鋼筋混凝土學與設計 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～114 年共 13 份試卷、52 題，其中 31 題附參考答題架構。考這一科的類科：土木工程、離島・土木工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一單向版配置 D10 鋼筋（db = 0.96 cm，Ab = 0.71 cm2，fy = 4200 kgf/cm2），混凝土強度 fc' = 280 kgf/cm2，版厚 15 cm，有效深度 12 cm，此版在受力方向某斷面所承受之設計彎矩 Mu 為 0.8 tf-m，試求此版在該斷面處之最少鋼筋量。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為單向版彎矩設計與最小鋼筋量檢核之經典計算題。答題核心在於依結構混凝土設計規範，先以單位寬度計算設計彎矩對應之力學需求鋼筋量，再與單向版收縮及溫度鋼筋所定義之最小鋼筋量進行比較，取兩者之較大值作為斷面最少鋼筋量，最後換算為鋼筋配置間距並檢核最大間距規範。
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- 2
有一梁斷面寬 b = 35 cm，梁深 h = 55 cm，有效深度 d = 48 cm，配置 D13箍筋，間距 S = 15 cm，此梁承受靜載重剪力 VD = 8 tf，試問其所能承受之最大活載重剪力 VL 為何？已知混凝土抗壓強度 fc' = 280 kgf/cm2，箍筋降伏應力 fy = 4200 kgf/cm2，D13：db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為鋼筋混凝土梁剪力強度檢核與活載重承載能力回推之計算題。答題核心在於分別計算混凝土剪力強度與剪力箍筋強度，進行剪力鋼筋上限與間距規範之相容性檢核，求得斷面之設計剪力強度，再利用載重組合方程式反推梁斷面所能承受之最大未折減活載重剪力。
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- 3
一單筋矩形梁斷面寬度 b = 50 cm，有效深度 d = 63 cm，配置 4-D32拉力筋，箍筋採用 D13。試求此梁的標稱彎矩強度 Mn。已知混凝土強度fc' = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，D32：db = 3.22 cm，Ab = 8.14 cm2。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為單筋矩形梁之標稱彎矩強度基本計算題。答題核心在於利用斷面合力平衡與等效矩形應力塊原理，先假設拉力鋼筋降伏求解受壓應力塊深度與中性軸位置，再透過應變相容關係檢核鋼筋降伏與拉力控制狀態，最終計算斷面對應之標稱彎矩強度，並補充說明其與設計彎矩強度之關係。
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- 4
一懸臂鋼筋混凝土梁，跨度 3 m，梁寬 b = 40 cm，有效深度 d = 53 cm。承受均布靜載重 wD = 1.5 tf/m（含梁自重） ，均布活載重 wL = 2.5 tf/m。試求不需配置剪力鋼筋範圍，以及可配置最少剪力鋼筋量的最大範圍。材料使用混凝土強度 280 kgf/cm2，剪力筋降伏強度 fy = 2800 kgf/cm2，剪力筋使用 D13：db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為懸臂梁剪力包絡圖與規範剪力鋼筋分區界限之綜合應用題。答題核心在於先以載重組合求出懸臂梁沿跨度之剪力分布方程式，再依結構混凝土設計規範界定混凝土自身抗剪承載力折減半值與最小剪力鋼筋之抗剪上限，精確推算不需配置剪力鋼筋之範圍以及僅需配置最小剪力鋼筋之最大區間。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
鋼筋混凝土矩形梁斷面為 b 30 cm，h 50 cm，d 43 cm，在使用彎矩M 5 t m 作用下，配置 3-D25 拉力鋼筋，混凝土 fc 280 kgf/cm2 ，鋼筋降伏強度 f y 4200 kgf/cm 2 。試計算混凝土最大壓應力 f c,max （單位：kgf/cm 2 ）。（ D25 之 A b 5.07 cm 2 ，n 值採計至小數點後一位）（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是使用載重下的彈性（工作應力）分析：先確認斷面已開裂，再用轉換斷面求開裂中性軸 kd 與開裂慣性矩 Icr，最後以 fc,max＝M·kd／Icr 求混凝土最大壓應力。
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- 2
請說明規範為何要訂定鋼筋混凝土梁的最小鋼筋量 A s,min 規定；此外，矩形斷面梁的最小鋼筋量為何？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為鋼筋混凝土受彎構件之理論機制與規範條款問答題。答題核心在於從力學破壞機制深入闡述規範訂定最小受拉鋼筋量的物理成因——防止混凝土開裂後瞬間發生無預警之脆性斷裂，並完整列出現行規範針對矩形梁斷面所訂定之最小鋼筋量公式、各項參數意涵及其例外放寬準則。
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- 3
一鋼筋混凝土單筋矩形梁，梁寬 b 30 cm ，梁深 h 60 cm ，有效深度d 53 cm 。主筋配置 4-D25，箍筋配置 D13@ 20 cm 。若斷面受到靜載剪力 VD 8 tf 以及活載剪力 VL 9 tf ，試檢核斷面剪力強度是否足夠？已知混凝土抗壓強度 fc 280 kgf/cm2 ，箍筋降伏應力 f y 2800 kgf/cm 2 ，D13 之 A b 1.27 cm2 。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是梁的剪力強度檢核：先求設計剪力 Vu，再算混凝土貢獻 Vc 與箍筋貢獻 Vs，比較 φVn 與 Vu，並逐項檢核規範對箍筋間距、最少剪力筋量與 Vs 上限的規定。
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- 4
某一斷面為 50 cm 50 cm 之正方形鋼筋混凝土一般橫箍筋短柱，試依規範規定求此柱的最大與最小縱向主筋量及最少縱向主筋根數。（25 分）
（25 分）
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一鋼筋混凝土梁斷面尺寸如下所示，配置 6 支#11 拉力筋，4 支#11 壓力筋。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2，求斷面設計彎矩強度 M n 為何？需考慮壓力筋對彎矩強度的貢獻。1 支#11鋼筋斷面積為 10.07 cm2。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
雙筋矩形梁（b＝50、h＝100、d＝91、d'＝7 cm，6-#11 拉力筋、4-#11 壓力筋）求 φMn：關鍵是先假設壓力筋降伏、檢核後發現不降伏，改用應變諧和重解中性軸。
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- 2
一鋼筋混凝土柱斷面尺寸與配筋（12 支#10）如下所示，試計算該斷面受軸力與彎矩聯合作用之設計軸力與彎矩強度（ Pn 與 M n ） 。計算前述強度時，斷面受彎矩方向如圖所示，且斷面下緣應變恰為零。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面積為 8.14 cm2。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
柱斷面 95×95 cm、12-#10，下緣應變為零代表中性軸位於下緣、c＝h＝95 cm，整個斷面受壓；用應變諧和求各層鋼筋應力，再對形心取矩得 Pn、Mn，乘 φ 得設計強度。
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- 3
一鋼筋混凝土簡支梁如下所示，受均佈使用等級靜載 wD = 5 tf/m，均佈使用等級活載 wL = 2 tf/m，試計算跨度中央受持續載重之長時撓度 ，持續載重包括靜載與 20%活載。計算未開裂斷面慣性矩時，忽略鋼筋之貢獻，計算開裂斷面慣性矩時，須考慮拉力與壓力鋼筋之貢獻。持續載重之時間效應因數 採 2.0。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面積為 8.14 cm2。（25 分）相關公式羅列如下： M cr M 3 Ie I g 1 I cr、Ec 15000 f c、f r 2.0 f c、 、cr a a M M 1 50 5wL4 384 EI
（25 分）
參考架構・破題
簡支梁 L＝7 m、斷面 55×75 cm（拉力筋 5-#10、壓力筋 3-#10，保護至鋼筋中心 7 cm），以有效慣性矩 Ie 求持續載重下的瞬時撓度，再乘長期係數 λΔ＝ξ／(1＋50ρ') 得長時撓度。
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- 4
一韌性（特殊）抗彎矩構架梁如下所示，該梁受一均佈靜載與活載組合之設計載重 wu = 5 tf/m，不受軸力作用，剪力鋼筋採#4，試設計梁塑鉸區之剪力鋼筋最大間距。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為4200 kgf/cm2。按規範，若地震引致之剪力超過設計剪力之半，且包括地震效應之設計軸壓力小於 0.05 Ag fc ，則設計其剪力鋼筋時，Vc 值應假設為零。1 支#10 鋼筋斷面積為 8.14 cm2，1 支#4 鋼筋斷面積為 1.27 cm2。計算梁兩端斷面最大可能彎矩強度 M pr 時，忽略壓力筋貢獻。（25 分）混凝土剪力強度公式採Vc 0.53 fcbwd 。
（25 分）
參考架構・破題
韌性抗彎矩構架梁的剪力設計採「容量設計」：不用分析剪力，而是以梁兩端最大可能彎矩 Mpr（1.25fy、φ＝1.0）加重力剪力求地震設計剪力 Ve，塑鉸區 Vc 取 0，再與規範構造間距比較取小值。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有 一 耐 震 設 計 的 鋼 筋 混 凝 土 梁 ， 設 計 的 混 凝 土 規 定 抗 壓 強 度f c 280 kgf/cm 2 ，設計的撓曲鋼筋為 SD420 鋼筋。（25 分）於混凝土灌漿時製作三顆標準圓柱試體。三顆圓柱試體進行抗壓試驗可得到抗壓強度。為符合設計的規定抗壓強度，請說明試驗所得抗壓強度的評量基準為何？撓曲鋼筋應符合 CNS 560 規定的 SD420W 之要求，惟 CNS 560 規定的 SD420 鋼筋亦可使用。SD420 鋼筋拉力試片進行的抗拉試驗可得實測降伏強度與實測抗拉強度。為使用 SD420 鋼筋，請說明 SD420 鋼筋實測降伏強度與實測抗拉強度應符合那些規定？
（25 分）
參考架構・破題
本題考材料品質規定：（一）混凝土抗壓強度試驗的合格判定基準；（二）耐震構材使用 CNS 560 SD420（非 W 級）鋼筋時，實測降伏強度上限與抗拉／降伏強度比的要求，並說明其耐震意義。
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- 2
有一鋼筋混凝土小梁，矩形梁斷面寬度 b 25 cm，有效深度 d 34.3 cm。梁 承 受 彎 矩 ， 故 設 計 三 支 D16 拉 力 鋼 筋 ， 設 計 的 鋼 筋 降 伏 強 度f y 4200 kgf/cm 2。一支 D16 拉力鋼筋截面積 A b 1.99 cm 2。惟於施工時誤用一支降伏強度 f y 2800 kgf/cm 2 的鋼筋，如圖所示。混凝土抗壓強度f c 280 kgf/cm 2 。試計算誤用鋼筋後梁斷面的設計彎矩強度 ϕMn 為何？（25 分）25 cm 34.3 cm D16 fy = 4200 kgf/cm2 D16 fy = 2800 kgf/cm2
（25 分）
參考架構・破題
單筋矩形梁三支 D16 中有一支 fy＝2800（圖中 × 號者），計算時各鋼筋以各自的 fy 拉力相加；須確認兩種鋼筋都降伏，再求 Mn 與 φMn。
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- 3
圖示為鋼筋混凝土單獨 T 型梁的斷面。梁配置雙層排列的五支 D25 拉力鋼筋。梁斷面將承受設計剪力 Vu 30 tf ，配置 D13 閉合矩形剪力鋼筋，剪力鋼筋之淨保護層為 4 cm。混凝土抗壓強度 f c 280 kgf/cm 2 ，剪力鋼筋降伏強度 f yt 2800 kgf/cm 2 。試計算剪力鋼筋配置的最大間距為何？（25 分）D13 鋼筋之直徑 d b 1.27 cm ，截面積 A b 1.27 cm 2 。D25 鋼筋之直徑 d b 2.54 cm ，截面積 A b 5.07 cm 2 。45 cm 15 cm 70 cm 2.5 cm 30 cm
（25 分）
參考架構・破題
單獨 T 型梁剪力設計時以腹板寬 bw＝30 cm 計算；先由保護層、箍筋與雙層鋼筋排列求有效深度 d，再由 Vu 求所需 Vs 與間距，並與規範最大間距、最少剪力筋量比較取最小值。
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- 4
有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度 6 m。梁斷面為中空斷面如圖所示，中空斷面尺寸為 25 cm 50 cm ，有效深度 d 73.3 cm 。簡支梁全跨承受均佈工作靜載重 w D 2.7 tf/m（含自重）與活載重 w L 3.0 tf/m。梁全跨度皆配置四支 D29 拉力鋼筋，鋼筋降伏強度 f y 4200 kgf/cm 2 。混凝土抗壓強度 f c 280 kgf/cm 2 。一支 D29 鋼筋之截面積為 6.47 cm2。試計算梁承受所有工作載重時跨度中點的瞬時撓度。（25 分）15 cm 73.3 cm 50 cm 25 cm 15 cm 50 cm 5wL4參考公式：承載均佈載重之簡支梁，其跨度中點之撓度為 。384 EI Es 2,040 tf/cm 2 Ec 15,000 f c f r 2.0 f c Ig M M M cr f r I e ( cr )3 I g [１ ( cr )3 ] I cr yt Ma Ma
（25 分）
參考架構・破題
中空箱形梁（外 50×80 cm、中空 25×50 cm）的瞬時撓度：以 Branson 有效慣性矩 Ie 計算，關鍵在中空斷面的 Ig 與開裂中性軸落點（是否超出上翼板進入中空區）。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一鋼筋混凝土梁的斷面為中空，如圖所示。梁斷面有效深度 d = 63 cm。混凝土抗壓強度 f c = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2。若梁斷面配置設計規範規定的最少撓曲鋼筋，試以最少鋼筋量計算此梁斷面的彎矩設計強度Mn 為多少？（25 分）0.8 f c 14參考公式： As ,min bw d 及 As ,min bw d 之較大者。fy fy 45 cm 15 cm 63 cm 40 cm 15 cm 10 cm 10 cm 25 cm
（25 分）
參考架構・破題
中空箱形梁（寬 45、高 70 cm，中空 25×40 cm）配置最少撓曲鋼筋後求 φMn：重點是 bw 取兩側腹板寬合計，求 As,min 後判斷應力塊是否落在上翼板內，以矩形斷面計算。
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- 2
有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度為 8 m。梁斷面為矩形，寬度 b = 45 cm，有效深度 d = 65.6 cm。梁全跨度承受均佈設計載重 wu = 12 tf/m。梁全跨度皆配置 8 支 D29 拉力鋼筋與 D13 閉合矩形剪力鋼筋。混凝土抗壓強度 f c = 280 kgf/cm2，拉力鋼筋降伏強度 fy=4200 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度 fyt = 2800 kgf/cm2。試計算距支承 50 cm 處，設計規範容許之剪力鋼筋最大間距為多少？（25 分）參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。Vc 0.53 fcbw d Vd Vc (0.50 fc 175 w u )bw d 0.93 f cbw d Mu
（25 分）
參考架構・破題
本題考剪力設計的臨界斷面與 Vc 詳算式。距支承 50 cm 小於 d（65.6 cm），依規範以距支承 d 處為臨界斷面設計，再由 Vs 求間距，並與規範最大間距、最少剪力筋比較。題給 Vc 詳算式的係數 175 應修正為 176（kgf 制），另須注意 Vu d/Mu ≤ 1。
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- 3
如圖所示為鋼筋混凝土梁的矩形斷面。配置 5 支 D25 拉力鋼筋與D13@15 cm 閉合矩形剪力鋼筋。剪力鋼筋之混凝土淨保護層為 4 cm。混凝土抗壓強度 f c = 280 kgf/cm2，拉力鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度 fyt = 2800 kgf/cm2。試檢核鋼筋配置是否滿足設計規範對裂紋控制的規定？（25 分）30 cm 60 cm 2.5 cm參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。 2800 s 38 2.5cc s f 2800 s 30 fs
（25 分）
參考架構・破題
本題考撓曲構材受拉面鋼筋間距的裂紋控制規定。依圖：梁寬 30 cm、高 60 cm，下層 3 支、上層 2 支 D25（兩層淨距 2.5 cm），剪力筋淨保護層 4 cm。重點是求 cc、fs 與「最靠近受拉面鋼筋」的實際中心間距 s，與規範上限比較。題給兩式在 kgf、cm 制下正確，無需修正。
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- 4
耐震設計的鋼筋混凝土柱之橫向鋼筋一般包括矩形閉合箍筋與繫筋。繫筋一端具耐震彎鉤，另一端為至少 90o 之彎鉤。如圖所示為一耐震設計的鋼筋混凝土柱斷面，配置 D25 縱向主筋，橫向鋼筋僅標示矩形閉合箍筋。橫向鋼筋之混凝土淨保護層為 4 cm。混凝土抗壓強度 f c = 280 kgf/cm2，橫向鋼筋降伏強度 fyt = 4200 kgf/cm2。若設計箍筋與繫筋有相同的 12 cm 間距，且皆為 D13 鋼筋，試計算所需繫筋的數量（最經濟用量） ，且於斷面圖上標示繫筋的位置及繫筋彎鉤的排置。（25 分）參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。f Ag Ash 0.3 s bc c ( 1) f yt Ach f Ash 0.09 s bc c f yt 50 cm 50 cm
（25 分）
參考架構・破題
本題考耐震柱圍束橫向鋼筋 Ash 與繫筋配置。依圖：50×50 cm 方柱，每面 5 支 D25（共 16 支），箍筋 D13@12 cm，淨保護層 4 cm。先以兩式取大值求每方向所需 Ash，換算支數扣掉閉合箍筋兩肢，即得繫筋數，再依規範排置繫筋與彎鉤。題給兩式正確。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
已知一鋼筋混凝土簡支梁如下圖一、二所示，支承跨度 L=2.8 m，跨度中央受集中載重 P，依靜力學得知梁跨度中央斷面彎矩M= PL⁄4。混凝土矩形斷面寬度30 cm，有效深度53 cm，採用 D32鋼筋（db =3.22 cm、Ab =8.14 cm2）共3支置於梁底層，每支鋼筋全長3 m。假設混凝土規定抗壓強度 fC 280 kgf/cm 2 ，鋼筋規定降伏強度 fy =4200 kgf/cm2，試求滿足規範撓曲強度要求ϕMn ≥ Mu 的條件下，此梁可承受之設計載重Pu 為若干？（25分）P d = 53 cm 1.4 m 1.4 m 3.0 m 30 cm立面圖 斷面圖圖一 圖二
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
承上題，試以下列公式檢核 D32鋼筋採用直線伸展，如圖一所示鋼筋全長3 m 是否足夠？若否，應說明如何改善。（25分）.參考公式：ℓ = ’
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
已 知 一 鋼 筋 混 凝 土 T 型 斷 面 如 下 圖 所 示 ， 混 凝 土 規 定 抗 壓 強 度fC 280 kgf/cm 2 。假設斷面設計剪力Vu =30 tf，試依我國規範設計剪力鋼筋間距（取5 cm 的公倍數） 。（25分）參考資料：D19鋼筋db =1.91 cm、Ab =2.87 cm2、fy =4200 kgf/cm2 D13鋼筋db =1.27 cm、Ab =1.27 cm2、fy =4200 kgf/cm2 70 cm 15 cm 20 cm D13 hoops 43 cm 48 cm 10-D19 40 cm
（25 分）
- 4
已知一鋼筋混凝土方形柱斷面配筋如下圖所示，混凝土規定抗壓強度fC 280 kgf/cm 2 ，D25鋼筋規定降伏強度 fy =4200 kgf/cm2，其斷面分析軸力與彎矩強度互制曲線如下圖所示（外互制曲線未考慮強度折減因子，內互制曲線為考慮強度折減因子） 。試依我國規範分別計算圖中 A 點的軸力以及 B 點的軸力和彎矩值。答案必須包含單位。（25分）參考資料：D25鋼筋db =2.54 cm、Ab =5.07 cm2、fy =4200 kgf/cm2 40 cm 7 cm 7 cm軸26 cm力7 cm A 26 cm 4-D25 B C 7 cm D 彎矩
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一鋼筋混凝土 2 m 長懸臂梁與斷面如下圖所示，自由端受一點載重，靜載重 PD = 4 tf，活載重 PL = 6 tf。斷面主筋配置 2-D32（db =3.22 cm，Ab = 8.14 cm2）與 1-D25（db =2.54 cm，Ab = 5.07 cm2），主筋 fy = 4200 kgf/cm2，混凝土 f c′ = 210 kgf/cm2，不考慮梁本身自重下，按規範檢核梁彎矩設計是否合適？（25 分）30 cm 30 cm PDD與與 PPLL D25 77cm cm D32 22 m
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
梁斷面配置如下圖，其需要剪力 Vu= 14.4 tf，選用 2 股 D10（db =0.95 cm，Ab = 0.71 cm2）垂直肋筋為剪力鋼筋，剪力鋼筋 fyt = 2800 kgf/cm2，混凝土 f c′ = 210 kgf/cm2，則按規範設計剪力筋配置。（25 分）參考公式: = 0.53 ′ 30 cm 30 cm 10cm cm D10 (SD 280) 10cm
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
一 35 cm 寬×60 cm 深單筋矩形斷面懸臂梁，自由端受ㄧ單點荷重，懸臂長度為 3 m，拉力筋面積為 10.13 cm2，鋼筋有效深度為 50 cm， f c′ = 210 kgf /cm2，fy =2800 kgf /cm2。當荷重加載使固定端拉力筋應力達 0.6 fy，求此時梁自由端點所受荷重及即時撓度？（25 分）參考公式： Ec = 15000 f c′ ; f r = 2 f c′
（25 分）
- 4
已知一柱淨高 7 m，50×50 cm 斷面，配筋方式為靠斷面兩邊設置，如下圖斷面示意圖，其中從鋼筋中心起算之保護層厚 d’ = 7 cm。柱主筋採用 D32，鋼筋 fy=4200 kgf/cm2，混凝土 f c′ =280 kgf/cm2。（db =3.22 cm，Ab = 8.14 cm2）柱設計軸力 Pu=180 tf，柱兩端設計彎矩 Mu1 = Mu2 = 40 tf-m，柱屬於一無側向位移構件且受單彎曲形式。鋼筋採用續接器作續接，混凝土粗粒料標稱最大粒徑為 2 cm。利用下列參考公式與設計圖設計柱主筋，求每邊至少需幾根 D32 鋼筋，其中應說明柱主筋間淨距是否符合要求？（25 分）參考公式：M 1 δ = cm M1 π 2 Ec I e 34 − 12 ； ns ； c = 0. 6 + 0. 4 ； P = ；k =0.9；Ie =0.35 Ig M2 1 − φPk uPc m M2 c (k u ) 2
（25 分）
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）依規範要求，現場澆置混凝土（非預力）在「地下室外牆外側」及「海港構造物與海水接觸者」狀況之鋼筋最小保護層厚度為何？（10 分）
（二）若要採用我國的結構混凝土規範，所使用的混凝土最大壓應變量應該至少為何？依規範規定，混凝土強度 f c’' = 315 kgf/cm 2 ，混凝土撓曲開裂時，其對應之混凝土最大拉應變量為何？（10 分）
（三）雙翼 T 型梁，跨度為 4.8 m，梁深 h=60 cm，腹梁寬 bw=30 cm，相連樓版厚為 10 cm，此梁與左右兩側相平行方向梁之中心距均為 2 m，依規範規定，則此 T 型梁之有效翼緣寬為何？（5 分）
（25 分）
- 2
已知一梁之頂部左右兩側均與樓版相連，依 T 型斷面計算，跨度為 3.2 m，梁深 h=60 cm，腹梁寬 bw=35 cm，相連樓版厚為 10 cm，有效翼緣寬b=100 cm，如該梁拉力側鋼筋為 8-D32（直徑 db=3.22 cm，單根面積ab=8.143 cm2） ，採雙層排列，箍筋為 D13（直徑 db=1.27 cm） ，混凝土強度 f c’' = 315 kgf/cm 2 ，鋼筋 f y = 4,200 kgf/cm 2 。試問此梁斷面之設計彎矩強度߶ܯ 值為何？（25 分）
（25 分）
- 3
一簡支矩形梁，淨跨距為 6 m，梁寬 b=35 cm，有效深度 d=50 cm，混凝土強度 f c’' = 315 kgf/cm 2 。梁上承受均布使用靜載重（已含自重）wD=5.0 tf/m及中央處集中使用活載重 PL=20 tf，若使用 D13 剪力筋（直徑 db=1.27 cm，單根面積 ab=1.267 cm2，鋼筋 f yt = 2,800 kgf/cm 2 ）。試依規範規定計算：
（一）此梁需配置剪力筋之最小間距為何？（10 分）
（二）此梁需配置剪力筋之最大間距為何？範圍為何？（15 分）
（25 分）
- 4
一橫箍筋矩形鋼筋混凝土柱，斷面尺寸 40 cm×60 cm，配置 12-D25 鋼筋（直徑 db=2.54 cm，單根面積 ab=5.067 cm2 ） ，D13 橫箍筋直徑（db=1.27 cm），混凝土強度 f c’' = 315 kgf/cm 2 ，鋼筋 f y = 4,200 kgf/cm 2 ，若中性軸如圖示位於右側第二排鋼筋位置，中性軸左邊為受拉應力區，右邊為受壓應力區。試求對應之彎矩設計強度߶ܯ 及軸力設計強度߶ܲ 為何？（25 分）h=60 cm 6.5 cm 6.5 cm D13 40 cm 15 cm 15 cm中性軸
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
已知一簡支梁如圖示，跨度長 L = 3 m ，跨度中點承受集中靜載重 PD = 5 tf 及集中活載重 PL = 10 tf，不考慮梁本身自重。混凝土斷面採用 b w = 25 cm（寬）與 h = 50 cm（高）之 矩 形 斷 面 ， 混 凝 土 強 度 f c′ = 210 kgf/cm 2 。 梁 主 筋 選 用 D25 （ d b = 2.54 cm ，，f y = 4200 kgf/cm2，統一取斷面有效深度 d = 43 cm，試設計梁主筋，A b = 5.067 cm 2 ）並討論主筋間距在實務上是否足夠。（30 分）PPDD&&PPLL bw hh dd C L. C.L. 7 LL 77 10 cm 10 10 10 cm cm
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
承上題，梁腹剪力筋選用 2 股 D10（ d b = 0.953 cm ， A b = 0.713 cm 2 ）之垂直肋筋，f yt = 2800 kgf/cm2 ，取斷面有效深度 d = 43 cm ，試設計剪力筋。（20 分）
（20 分）
- 3
承上題圖示，若 D25 梁主筋採無彎鈎形式，至鋼筋中心之混凝土保護層厚取 7 cm，試檢查梁主筋伸展長度；若伸展長度不足，應說明如何改善？注意：鋼筋伸展長度計算，請採用所提供的參考公式。 （25 分）
（25 分）
- 4
有一螺旋箍筋之圓形斷面柱，斷面直徑為 65 cm， f c′ = 280 kgf/cm 2 ，斷面主筋使用8-D25， f y = 4200 kgf/cm2 ，淨保護層採用 5 cm，螺旋箍筋使用 D13（ d b = 1.27 cm ，， f yt = 4200 kgf/cm2 。根據所提供的參考公式，請先說明最小螺旋箍A b = 1.267 cm 2 ）筋含量推導由來，並設計螺旋箍筋間距。（25 分）
（25 分）
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請回答下列問題：
（一）我國鋼筋混凝土設計規範如何考量構材設計之安全，請敘述其規定內容。 （7 分）
（二）依照我國鋼筋混凝土設計規範要求，耐震構材之鋼筋，尤其是用以承受地震引致之彎矩與軸力之構架構材及剪力牆之邊界構件，應符合 CNS 560 中 SD 420W 及SD 280W 之要求。CNS 560 中 SD 420 及 SD 280 鋼筋亦可使用，惟應符合的規定如何？（8 分）
（三）鋼筋混凝土梁之縱向鋼筋若分置兩層以上者，其鋼筋配置及兩層淨間距之規定如何？而同層鋼筋間之淨間距之規定又如何？（10 分）
（25 分）
- 2
如圖所示之單筋矩形梁斷面資料，其為簡支梁，跨度 6 m，若除自重外，尚承受其他均佈靜載重 1.0 tf/m，活載重 1.2 tf/m。拉力側縱向鋼筋為 4 根 D25，箍筋為 D10。試問此梁中央斷面在「使用載重」作用下之鋼筋與混凝土最大應力 fs、fc 為何？（25 分）D10 65 cm 4-D25 30 cm全一張（背面）等 別：三等考試
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
如圖所示之雙筋矩形梁斷面資料，其為簡支梁，跨度 10 m，若除自重外，尚承受其他均佈靜載重 2.0 tf/m，活載重 2.5 tf/m。拉力側縱向鋼筋為 8 根 D25，壓力側縱向鋼筋為 4 根 D25，箍筋為 D10。試依雙筋矩形梁檢核此梁中央之斷面配筋量，是否滿足規範之安全性要求？（25 分）4-D25 D10 65 cm 8-D25 30 cm
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
如圖所示 30 cm × 50 cm 橫箍筋柱斷面，以 8 根 D25 鋼筋均勻環置於柱四周，箍筋為 D10。已知受單向彎矩後，左側為壓力區，且知右側拉力鋼筋應變為降伏應變值之半。試求此狀態下斷面之軸力設計強度φ Pn 及彎矩設計強度 φM n ？（25 分）50cm D10 P 30cm 8-D25
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖示為鋼筋混凝土矩形梁斷面，混凝土 fc′ = 280 kgf/cm2，鋼筋 f y = 4200 kgf/cm2。若計算彎矩設計強度φMn 時，欲採用φ = 0.9，則梁斷面深度 h 至少應為多少？（25 分）30 cm d h 3-D29 6.5 cm
（25 分）
- 2
一懸臂鋼筋混凝土梁長度 4 m。梁寬 b = 40 cm，有效梁深 d = 53 cm。懸臂梁承載均佈靜載重（含自重）2.5 tf/m 與均佈活載重 3.0 tf/m。懸臂梁配置矩形閉合剪力鋼筋D10，間距如圖所示。混凝土 fc′ = 350 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度 f y = 2800 kgf/cm2。試檢核剪力鋼筋的配置是否符合規範規定？（25 分）40 cm @10 cm @25 cm 5 cm 120 cm 250 cm 25 cm 53 cm 4m全一張（背面）等 別：三等考試
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
圖示為鋼筋混凝土梁斷面，此梁斷面承受剪力 Vu = 18 tf 與扭矩 Tu = 2 tf-m。梁斷面配置矩形橫向鋼筋 D10，間距為 10 cm，混凝土淨保護層 4 cm。混凝土 f c′ = 210 kgf/cm2，橫向鋼筋 f y = 4200 kgf/cm2。試檢核此梁斷面配置之橫向鋼筋在此載重下是否安全？（25 分）參考公式：' Acp Tcr = 1.06 fc ( ) pcp Vu 2 T p V ( ) + ( u h 2 ) 2 ≤ φ ( c + 2.12 f c' ) bw d 1.7 Aoh bw d Vu T p V ( ) + ( u h 2 ) ≤ φ ( c + 2.12 f c' ) bw d 1.7 Aoh bw d 2 Ao At f yt Tn = cot θ s Ao = 0.85 Aoh 30 cm 45 cm 3-D29
（25 分）
- 4
圖 示 為 鋼 筋 混 凝 土 橫 箍 柱 斷 面，此 柱 斷 面 承 受 軸 壓 力 與 單 軸 彎 矩。混 凝 土f c′ = 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 f y = 4200 kgf/cm2。假設破壞時，拉力鋼筋之受拉應變為 0.001，試求此時斷面的軸力計算強度 Pn 與彎矩計算強度 Mn。（25 分）Pn Mn 50 cm 30 cm 4-D29 7 cm 36 cm 7 cm
（25 分）
103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一懸臂矩形梁，其寬度 b=30 cm，深度 h=60 cm，跨度 3 m，其承受均佈靜載重（已含自重）3.0 tf/m，自由端承載集中活載重 6 tf。若拉力側鋼筋採雙排排列，構材最外受壓纖維至縱向受拉鋼筋斷面重心之距離為 50 cm，構材最外受壓纖維至最外層縱向受拉鋼筋重心之距離為 53.5 cm，混凝土強度為 f c =315 kgf/cm2，鋼筋材料為 fy=4,200 kgf/cm2，且鋼筋保護層及上下層間距均依規範最小值之規定。試依規範規定，此懸臂梁端部所需縱向受拉鋼筋面積 As 為何？（25 分）
（25 分）
- 2
T 形梁截面尺寸為梁腹寬 bw=35 cm，有效翼緣寬 b=90 cm，翼緣厚 hf =10 cm，深度 h=70 cm。假設梁腹下端有縱向受拉鋼筋 8 根 D32（直徑 db=3.22 cm，截面積ab =8.143 cm2）採雙排排列，箍筋為 D10（直徑 db=0.953 cm，截面積 ab=0.713 cm2），鋼筋保護層及上下層間距均依規範最小值之規定，混凝土強度為 f c =315 kgf/cm2，鋼筋材料為 fy=4,200 kgf/cm2。試求此截面可承受彎矩設計強度φMn 為何？（25 分）
（25 分）
- 3
有一簡支梁為矩形截面，其寬度 b=35 cm，深度 h=65 cm，混凝土強度為 f c =315 kgf/cm2，箍筋為 D10（直徑 db=0.953 cm，截面積 ab=0.713 cm2），材料為 f yt =2,800 kgf/cm2，縱向受拉鋼筋為 D32（直徑 db=3.22 cm，截面積 ab=8.143 cm2），鋼筋保護層及上下層間距均依規範最小值之規定，承受圖示之均佈設計靜載重 wd =4.0 tf/m（含梁自重）及中央處集中活載重 PL，試根據圖示剪力鋼筋之配置，求解此梁依剪力強度所能承受之最大設計集中活載重 PL。（25 分）35cm 35cm wdu PL D10@10cm D10@20 cm D10@20cm D10@10cm D10 65cm 65cm D10 200cm 200cm 400cm 400cm 200cm 200cm 800cm 800cm 4-D32 4-D32（背面）等 別： 三等考試
（25 分）
- 4
有一柱為矩形截面，寬度 b=30 cm，深度 h=50 cm，混凝土強度為 f c =315 kgf/cm2，箍筋為 D10（直徑 db=0.953 cm，截面積 ab=0.713 cm2），縱向受拉鋼筋為 6-D32（直徑 db=3.22 cm，截面積 ab=8.143 cm2，材料為 fy=4,200 kgf/cm2），鋼筋保護層及淨間距均符合規範最小值之規定， 已知承受靜載重 ：軸壓 P d =50 tf，彎矩Md =15 tf-m；活載重：軸壓 P =40 tf，彎矩 M =5 tf-m。檢核此柱在考量靜載重及活載重之設計載重作用下，依規範規定是否安全？（25 分）50cm D10 P 30cm 6-D32
（25 分）
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請回答下列問題：
（一）（一）鋼筋混凝土實心斷面承受剪力及扭力共同作用時，須檢核下列 A 式或 B 式？（4 分）若無法滿足時，該如何改善？（4 分）2 2 ⎛V ⎞ ⎛ T p ⎞ ⎛ V ⎞ A 式： ⎜⎜ u ⎟⎟ + ⎜⎜ u h 2 ⎟⎟ ≤ φ ⎜⎜ c + 2.12 f c′ ⎟⎟ ⎝ bw d ⎠ ⎝ 1.7 Aoh ⎠ ⎝ bw d ⎠ ⎛V ⎞ ⎛ T p ⎞ ⎛V ⎞ B 式： ⎜⎜ u ⎟⎟ + ⎜⎜ u h 2 ⎟⎟ ≤ φ ⎜⎜ c + 2.12 f c′ ⎟⎟ ⎝ bw d ⎠ ⎝ 1.7 Aoh ⎠ ⎝ bw d ⎠
（二）受拉鋼筋之伸展長度可以下列公式計算：0.28 f y ψ tψ eψ s λ ld = db f c′ ⎛ cb + K tr ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ db ⎠ Atr f yt K tr = 105 sn cb + K tr之數值不得大於 2.5 db
（一）試述 (cb + K tr ) / d b 之上限值 2.5 之規定係為避免何種破壞？（4 分）試述 Atr 為何？（4 分）
（三）進行梁剪力鋼筋之設計時：
（一）何種情況下不需配置剪力鋼筋？（3 分）若需配置剪力鋼筋，應配置最少的剪力鋼筋量為何？（3 分）剪力鋼筋計算強度 Vs 最高為何？（3 分）（背面）等 別： 三等考試類 科： 土木工程
（25 分）
- 2
圖示為鋼筋混凝土矩形梁斷面，在使用載重承受彎矩時，鋼筋受拉應變為 0.001。請計算此梁承受之彎矩為何？混凝土之壓應力為何？混凝土抗壓強度 f c′ = 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 f y = 4200 kgf/cm2。（25 分）35 cm 43 cm 50 cm 3-D22
（25 分）
- 3
圖示之 T 型斷面鋼筋混凝土簡支梁，跨距 8 m，有效翼版寬度為 150 cm。此梁將承載含自重之均佈使用靜載重 2.5 tf/m 與活載重 1.5 tf/m。混凝土抗壓強度 f c′ = 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 f y = 4200 kgf/cm2。請計算此梁於承載靜載重與活載重時，跨距中點之有效慣性矩 Ie。（25 分）150 cm 10 cm 53 cm 3-D32 7 cm 30 cm
（25 分）
參考架構・破題
本題考撓曲構件使用載重下的撓度計算前置步驟：以總斷面慣性矩 Ig、開裂斷面慣性矩 Icr 與開裂彎矩 Mcr，代入 Branson 有效慣性矩公式求跨中 Ie。T 型梁要特別注意受壓區是否落在翼版內，以及開裂前形心的位置。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
圖示之鋼筋混凝土柱斷面，此柱斷面承受軸壓力與單軸彎矩，達破壞時其應變分佈如圖所示。混凝土抗壓強度 f c′ = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 f y = 4200 kgf/cm2。請計算於此應變分佈下柱斷面之 Pn 與 Mn。（25 分）40 cm 7 cm 13 cm 40 cm 8-D22 13 cm 7 cm 13 cm 13 cm 7 cm 7 cm εu = 0.003 0.002應變分佈
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
其他等別的「鋼筋混凝土學與設計」
- 鋼筋混凝土學與設計（高考三級）（52 題）
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