電力系統 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 102～115 年共 14 份試卷、67 題，其中 47 題附參考答題架構。考這一科的類科：電力工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖 1 為一個三相平衡之配電系統單線圖，其中負載吸收滿載實功率8 MW、功率因數（pf）0.8 落後（Lagging），負載匯流排之線電壓為 3.3 kV，三相配電線每相電抗實際值為 0.1 歐姆（Ω） 、電阻忽略不計。
（一）計算電源端線電壓，與負載匯流排的電壓調整率（V.R.%） 。（10 分）
（二）以負載匯流排 a 相對地電壓為參考，繪出此系統 a 相的操作相量圖（Phasor diagram）。（10 分）8 MW, VS Load j 0 .1 pf=0.8 Lagging 3.3 kV圖1
（20 分）
- 2
圖 2 為一個 60 Hz、120 公里、三相、單迴路、經適當換位的輸電線架構。輸電線導體為鋁質，比導磁系數 μr = 1.0，每根導體半徑 r = 1.27 cm。
（一）計算輸電線每相每公里的電感量（mH） ，與每相總電抗值（Ω） 。 （10 分）
（二）計算輸電線每相每公里對地的電容量（μF） ，與每相對地總容抗值（Ω） 。（10 分）15.24 m 7.62 m 7.62 m 50.8 cm r=1.27 cm圖2
（20 分）
參考架構・破題
本題考換位三相線路的電感與電容，圖上每相是兩根導體的成束導體（子導體間距 50.8 cm），三相水平排列，相間 7.62、7.62、15.24 m；關鍵是分別算 GMD 與電感用、電容用的成束 GMR。
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- 3
圖 3 為一個三相輸電系統單線圖，各設備的正、負、零相序電抗標么值均以升壓變壓器 T1 的額定為基準（Base）值，並標示於圖 3。假設在匯流排(3)出口的 a 相發生完全單線接地（SLG）事故，事故前故障相的電壓為 1.0 標么，變壓器的正、負、零相序電抗值假設相等，且變壓器相位移不予考慮。
（一）繪出此輸電系統的正、負、零相序電路。 （10 分）
（二）由相序電路組合，計算此完全單線接地事故電流的標么值與實際值。（10 分）(1) (2) (3) Xn G1 Transmission line line SLG 100 MVA/13.8 kV T1, 100 MVA, S B 100 MVA X 1 X 2 0.2 pu 13.8 kV/138 kV VB 138 kV X 0 0.04 pu X T 1 0.1 pu X 1 X 2 0.2 pu X n 0.1 pu X 0 0.6 pu圖3
（20 分）
- 4
圖 4 為一個 60 Hz 獨立運轉之三相電力系統，遭遇大型發電機組跳機事故時，產生的低頻變動響應。圖 4 標示出(1)～(3)三區間的頻率走勢曲線。
（一）說明此(1)～(3)區間頻率變動的可能成因。 （10 分）
（二）說明此電力系統在(1)～(3)區間需採何種功能的控制操作，以產生此低頻變動響應。（10 分）(1) (2) (3) (1) (2) (3)頻率 59.8 Hz 59.6 59.4 0 2 4 6 8 10時間(分)圖4
（20 分）
- 5
圖 5 為一個三相電力變壓器的差動電驛規劃接線配置，其中標示出變壓器的接線方式與極性、比流器的極性，與虛線方塊標示之差動電驛的作動（Op）與抑制（R）線圈。假設比流器的電流比與變壓器能完全匹配，不需輔助比流器。
（一）請完成此差動電驛接線。 （10 分）
（二）分別說明變壓器外部與內部發生三相短路事故時，差動電驛如何作動。 （10 分）ia ia' a a'電 ib ib' 負源 b b' 載側 側ic ic' c c' Op R R Op R R Op R R圖5
（20 分）
參考架構・破題
本題考變壓器比率差動電驛接線：圖中電源側繞組 Y 接中性點接地、負載側為 Δ，CT 必須「反接」補償（Y 側 CT 接成 Δ、Δ 側 CT 接成 Y），以補償 30° 相位移並濾除零序電流，再說明外部與內部故障的作動差異。
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114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某單相交流短距離之輸電線路將 12 kW 之有效功率（Active Power）由電源端輸送到負載端，負載之功率因數（Power Factor）為 0.8 落後。假設負載端的電壓振幅值為 440 V，輸電線路的電阻與電抗分別為 5 Ω 和10 Ω。請計算以下物理量：
（一）送電端之電壓振幅值。（8 分）
（二）送電端之功率因數。（8 分）
（三）該輸電線路之效率。（9 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為單相短距離輸電線路之基本電路分析，核心在於建立相量模型，以負載端電壓為參考相量，依序求解負載電流、線路阻抗壓降、送電端電壓相量、送電端複數功率與傳輸效率。
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- 2
某三相Δ-Y 連接 15 MVA、33/11 kV 之變壓器，由差動電驛（Differential Relay）所保護。請設計差動電驛的比流器（Current Transformer）之比例值，使得通過變壓器Δ側之循環電流不超過 5A。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查三相雙繞組電力變壓器之差動電驛保護設計，核心在於消除變壓器繞組角位移（相位差）與匹配兩側額定電流，需透過反向配置比流器（CT）接線方式，並依額定電流計算CT變比，確保正常負載下差動迴路平衡且二次側電流不超過電驛額定容量。
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- 3
某交流三相 50 Hz 同步發電機之慣量常數（Inertia Constant）為 6 MJ/MVA。該發電機透過傳輸線，連接到無限匯流排 B3，如圖一所示。發電機以 0.9 落後之功率因數，輸送 0.9 標么（Per Unit）的有效功率（Real Power） ，到無限匯流排。若該電力系統發生小擾動，觀察得知該同步發電機之轉矩角偏差量為 9°。請計算以下物理量： （每小題 5 分，共 25 分）
（一）同步發電機提供之視在功率（Apparent Power）標么值。
（二）流經傳輸線路之電流。
（三）同步發電機輸出之電壓振幅值。
（四）同步發電機之同步功率係數（Synchronizing Power Coefficient） 。
（五） 電 力 系 統 之 無 阻 尼 振 盪 角 頻 率 （ Undamped Angular Frequency of Oscillation）。0.12 pu G 0.34 pu 0.24 pu Line圖一
（25 分）
參考架構・破題
本題考單機對無限匯流排的小信號穩定度：先由潮流求電流與發電機內電勢，再求同步功率係數 Ps = (E V/X) cos δ0，最後代入線性化擺動方程式求無阻尼自然振盪頻率。
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- 4
如圖二所示之電力系統，各設備之參數如圖上所標註。假設三相短路故障發生於 F 點位置。請計算此時之故障電流。（25 分）20 MVA, 15% 30 MVA, 5% (3 + j15) Ω F 10 MVA, 10% 33 kV 1:3圖二
（25 分）
113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖一為一個三相平衡電路，電源為正相序經輸電線（line）饋電於三個並聯負載，假設負載端 a 相的線對中性點電壓相量為 26000V ，試計算 a 相電流相量（ ）以及 a 相與 b 相間之線電壓相量（ ）。（25 分）Ztine 0.6 j 3 a b c圖一：某一個三相平衡電路
（25 分）
參考架構・破題
本題考三相平衡系統的每相等效電路：把三個負載都換成 Y 接每相功率，加總後求 a 相電流，再加上線路壓降得送電端相電壓，轉成 a、b 間線電壓（Vab 在線路的電源端）。
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- 2
某一台三相 Δ-Δ 接線變壓器是由三個單相變壓器組成（每個單相變壓器之額定值為 5 kVA，其二次側線電壓為 220 V），並在 220 V 下提供三相平衡的 15 kW 純電阻性負載。之後，因三相負載降低至 10 kW，但仍然是純電阻且平衡的。於此情形下，有人建議，在三分之二負載下，可以去除一個單相變壓器，並以 V-V 接線運作如圖二所示。假設相序為 abc，= 220∠0° V。
（一）求移除一個變壓器後的每個線電流相量（ 、 、 ）。（12 分）
（二）求其餘兩個變壓器各自所提供的複數功率。（8 分）
（三）對此開 Δ 操作的變壓器，必須對負載施加什麼限制？（5 分）a b c圖二：某三相Δ-Δ連接變壓器去除一個單相變壓器之示意圖
（25 分）
參考架構・破題
本題考開 Δ（V-V）接線：移除一台後剩兩台單相變壓器仍可供應平衡三相，但每台承擔的視在功率為 S/√3，且各自功率因數角相差 ±30°，因此需降載使用。
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- 3
某三相、Y 接線同步發電機經輸電線路連接至 25 kV 無限母線。輸電線的電抗每相為 4 Ω，發電機的同步電抗每相為 1 Ω，發電機可以提供無限母線的最大有效功率為 150 MW。假設發電機正在提供其最大有效功率的 15%，試求輸送到無限母線的無效功率。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為同步發電機併聯於無限母線之電力傳輸與功率角關係經典題型，核心在於計算系統總等效電抗，並由最大有效功率傳輸條件反推發電機內部應電勢，進而依據目標有效功率求出功率角，最後代入無限母線端無效功率公式求得答案。
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- 4
（一）假設 和 的初始值皆為 1，使用 Gauss-Seidel 方法執行兩次疊代來解下列方程式組。（10 分）+ = 10 + =6
（二）假設 和 的初始值皆為 1，使用 Newton-Raphson 方法執行兩次疊代來解下列方程式組。（15 分）2 + =8 − + =4
（25 分）
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一部額定三相、380 V、60 Hz、200 hp、定子繞組為連接之大型感應電動機運轉於滿載條件下，經由一條三相輸電線連接至一個三相、380 V、60 Hz、負相序之平衡電源。已知該感應電動機之滿載效率為80%、滿載功率因數為0.8 lagging，忽略輸電線的阻抗，試求：（一）該電源所提供之電流峰值、複數功率；（二）該電動機轉軸輸出的功率。 （註：1 hp = 746 W）（25分）
（25 分）
- 2
一部額定500 MVA、24 kV、60 Hz之三相同步發電機，以其額定做為基準值，已知該發電機之次暫態電抗、暫態電抗、同步電抗分別為19%、26%、130%，且忽略該發電機之電阻值。若該發電機經由一個5週波（cycles）之三相斷路器連接至一個三相電力變壓器，並工作於開路之額定端電壓。當該變壓器與斷路器之間發生三相短路故障時，試以安培(A)來表示斷路器之：（一）「持續短路電流」 （sustained short-circuit current）；（二）「初始對稱均方根電流」 （initial symmetrical rms current）；（三）「短路電流的最大可能直流成分」 （maximum possible dc component of short-circuit current）。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查同步發電機三相短路故障之各階段對稱電流與直流分量計算，核心在於建立標么值系統求得基準電流，並分別依據同步電抗、次暫態電抗計算對稱交流電流，再依波形最大位移原理推導最大直流偏置分量。
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- 3
一部大型蒸汽渦輪同步發電機組之額定為三相、100 MVA、24 kV、60 Hz、4極，該發電機在故障發生之前係以滿載發電運轉，其輸出功率因數保持在0.9 lagging。當故障發生瞬間，致使該發電機之輸出實功降低50%。假定該發電機之轉軸輸入機械功率保持不變且忽略發電機之損失，試求故障發生時該發電機之加速轉矩（accelerating torque）。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查同步發電機暫態穩定度之搖擺方程式（Swing Equation）基礎與轉子動態力學，核心在於由滿載額定與功率因數求出輸入機械功率，藉由故障瞬間電磁實功突降計算加速功率，再配合極數與頻率換算轉子同步機械角速度，進而求得加速轉矩。
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- 4
一具雙繞組單相變壓器之額定為單相、220/110 V、11 kVA、60 Hz，已知該變壓器經基本實驗量測所獲得之鐵損（core loss）、滿載銅損（full-load copper loss）分別為250 W、500 W。當該變壓器之兩側繞組適當連接成為一個單相自耦變壓器（autotransformer） ，該自耦變壓器的電源側連接至一個單相、330 V、60 Hz之電壓源，其負載側則連接至一個單相、110 V、60 Hz之負載。試求：（一）單相自耦變壓器之額定容量；（二）單相自耦變壓器在額定容量運轉下且滿載功率因數為0.8 lagging時之效率。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查雙繞組變壓器改接為自耦變壓器之容量擴增分析與效率計算，核心在於掌握各繞組額定電流與額定電壓不變之物理限制，推導改接後之端電壓、線路電流與額定視在功率，並利用繞組滿載電流不變之特性精準評估銅損與鐵損以求得運轉效率。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖 1 所示，一個單相、480 伏電力系統供應三組單相負載，其中負載1 吸收實功率 12 kW、虛功率 6.67 kVAr，負載 2 吸收視在功率 4 kVA、功率因數 0.96 領前，負載 3 吸收實功率 15 kW、功率因數 1.0。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）計算電源提供的複數功率、功率因數與電流大小。
（二）計算三組負載合成的等效串聯電抗 Z eq 值。PS jQ S IS負 負 負480V (rms) 載1 載2 3載1 2 3 Z eq圖 1 一個單相、480 伏電力系統
（20 分）
- 2
一個 60 Hz 電力系統由三個區域電力系統互聯組成，各區域的速度下垂（speed droop）控制特性由各區域基準額定得到，各區域基準額定與實際發電量如下表所示，三個區域負載的頻率敏感系數（D 值）不計。（每小題 10 分，共 20 分）區域 速度下垂控制特性 基準額定 實際發電量A 0.02 pu 16,000MW 12,800MW B 0.0125 pu 12,000MW 9,600MW C 0.01 pu 6,400MW 5,120MW
（一）請以方塊圖、特性曲線與公式等，說明同步發電機以速度下垂控制功率的原理。
（二）若此電力系統在區域 B 有一部滿載 400 MW 發電機因故跳機解聯，試計算此電力系統僅使用速度下垂控制進入穩態時的頻率實際值（Hz） ，與各區域的發電量變動實際值（MW）。
（20 分）
- 3
圖 2 為一個三相電力系統單線圖，各設備的正、負、零相序電抗標么（pu）值與基準（Base）值已標示於圖上。假設在匯流排 4 的 b-c 相發生完全雙線短路接地（2LG）事故，事故前故障相的電壓為 1.0 pu，變壓器的正、負、零相序電抗值假設相等，且變壓器相位移不予考慮。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）繪出圖 2 系統的正、負、零序電路。
（二）以圖 2 相序電路組合，計算此事故流入地面故障電流的標么值與實際值。Bus 1 Bus 2 Bus 3 Bus 4 G1 G2 Xn Xn Transmission Line 2LG 100MVA, Tr.1, 100MVA, X1 0.15 pu Tr.2, 100MVA 100MVA, 20kV 20kV/345kV X 2 0.15 pu 345kV/20kV 20kV X1 0.2 pu X Tr1 0.08 pu X 0 0.5 pu X Tr 2 0.08 pu X1 0.2 pu X 2 0.2 pu S B 100MVA X 2 0.2 pu X 0 0.04 pu VB 345kV X 0 0.04 pu X n 0.05 pu X n 0.05 pu圖 2 一個三相電力系統單線圖
（20 分）
參考架構・破題
本題為非對稱故障分析：先依各元件接線（尤其變壓器 Δ-Y 與中性點接地方式）畫出三個相序網路，再依雙線接地故障（2LG）的邊界條件，把正序串接「負序並聯零序」求出各序電流，接地電流＝3I0。
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- 4
圖 3 為一個以標么（pu）值表示的輻射型饋電系統。
（一）若要維持負載匯流排電壓 V2 在 1.0 pu，計算負載匯流排電壓相角 2，與電容器組所需的虛功率補償量 QG 2 。（15 分）
（二）計算負載匯流的短路容量（short-circuit capacity）標么值。（5 分）SG1 jQG 2 G V1 10o V2 V2 2 Z j 0. 5 S D1 1 j 0.2 SD2 1圖 3 一個輻射型饋電系統
（20 分）
參考架構・破題
本題是兩匯流排的功率傳輸與電壓控制：以無損線路的實功率、虛功率傳輸公式，先由負載實功率求相角，再由受端虛功率平衡求電容器補償量；短路容量則以戴維寧阻抗求得。
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- 5
在電力系統中，常用的過電流保護電驛有以下四種，請繪出此四種過電流保護電驛的基本接線方塊圖與動作公式，並說明其過電流保護電驛的典型保護應用：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）瞬時／延時過電流電驛（ANSI 保護代碼 50/51）。
（二）差動電驛（ANSI 保護代碼 87）。
（三）方向性過電流電驛（ANSI 保護代碼 67） 。
（四）測距電驛（ANSI 保護代碼 21）。
（20 分）
參考架構・破題
本題考查電力系統四大核心保護電驛之原理與應用架構，答題應針對各小題結構化呈現「接線方塊架構」、「動作判據與數學公式」及「典型保護應用場合」，兼顧硬體配置、動作判斷式與工程實務。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
功率因數為落後 0.707 的三相負載自線電壓 440 V 汲取 250 kW 功率，與此負載併聯的是三相電容器組，其汲取 60 kVA 功率。試求總電流及合併的功率因數。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為三相交流電路之功率因數改善與複數功率分析基本題，核心在於利用功率三角形分解原始負載之實功與虛功，結合並聯純電容器組提供之超前虛功計算合併後總複數功率，進而求解系統總線電流與合併後之改善功率因數。
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- 2
針對圖 1 的二個匯流排系統， PT 2 jQT 2 1.2 j 0.5，所有的數值皆為標么（pu）值。試執行兩次的高斯賽得電力潮流疊代（Gauss-Seidel Power，求解匯流排 2 的電壓大小及相角。假設匯流排 1 為鬆弛Flow Iteration）匯流排（Slack Bus），且匯流排 2 的初始電壓為1.00 。（20 分）1.020圖1
（20 分）
- 3
一部 300 MVA、20 kV 的三相發電機，其次暫態電抗為 20%。此發電機經由 64 公里且二端皆有變壓器的輸電線路供電給數台同步電動機，如圖 2 所示的單線圖。所有電動機的額定皆為 13.2 kV，而且以二台等效電動機來表示。電動機 M1 的中性點經由電抗接地，而第二台電動機 M2 的中性點並未接地。電動機 M1 與 M2 的額定輸入分別為 200 MVA 與 100 MVA。二台電動機之次暫態電抗 X d" 20%，三相變壓器 T1 的額定為 350 MVA，20 kV/230 kV，其漏磁電抗為 10%；變壓器 T2 由三個單相變壓器所組成，每一個額定為 127 kV/13.2 kV，100 MVA，漏磁電抗為 10%，輸電線路的串聯電抗為 0.5 Ω/km。假設發電機及電動機的零序電抗為 0.05 標么，發電機及電動機 M1 的中性點都有 0.4 Ω 的限流電抗器。輸電線路的零序電抗為 1.5 Ω/km，試繪出此系統的零序網路，以標么表示。選擇發電機的額定為此系統的基準值。 （20 分）圖2
（20 分）
參考架構・破題
本題考零序網路的繪製：以發電機額定 300 MVA、20 kV 為基準，換算各區基準電壓與阻抗，再依變壓器 Δ／Y 接地方式與中性點接地情形決定零序電流通路。
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- 4
當一台發電機經由兩條併聯的輸電線路提供電力至無限匯流排時，開啟其中一條線路可能會造成發電機失去同步。在穩態情況下，負載可以經由剩餘的線路供電。如果在兩條併聯線路連接的情形，故障是發生在一條線路的一端，則可將此線路兩端的斷路器開啟，將故障從系統隔離，並允許電力經由另一條併聯的線路流動。當一個三相接地故障發生在兩條併聯的其中一條線路上的某一點時（發生在併聯的匯流排或在線路的末端除外），則在併聯匯流排與故障點之間會有一些阻抗存在。因此，當故障仍存在於系統上時，會有一部分電力被傳送。如果在故障發生前，傳輸的實功率為 Pmaxsinδ；在故障期間，可以傳輸的實功率為 r1Pmaxsinδ，而當故障在 δ=δcr 瞬間由於開關動作而被清除後（即，開啟故障的線路） ，可以傳輸的實功率為 r2Pmaxsinδ。檢視圖 3 可發現在此情況下，δcr 為臨界清除角度。利用 A1 及 A2 等面積的程序步驟，試求臨界清除角度 δcr。 （20 分）圖3
（20 分）
參考架構・破題
本題考暫態穩定度的等面積準則：故障前、故障中、清除後三條功率角曲線分別為 Pmax、r1Pmax、r2Pmax 乘 sinδ，令加速面積 A1 等於最大減速面積 A2，即可推得臨界清除角 δcr 的一般式。
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- 5
考慮一個具有 N 台火力發電機組的電力系統，如圖 4 所示。圖4針對整個系統，假設所有機組的總燃料成本函數 F（單位：$/hr）為：N F f1 f 2 ... f N fi i 1其中個別機組之燃料成本（$/hr）分別為 f1, f2,…, fN。所有發電機組輸入至電網的功率（MW）總和為：N Pg1 Pg 2 ... PgN Pgi i 1其中 Pg1, Pg2, …, PgN 是個別機組注入電網的輸出功率（MW）。系統的總燃料成本 F 是所有電廠輸出的函數，電力平衡方程式為：N PL PD Pgi 0 i 1其中 PD 為系統總負載需求，而 PL 為該系統的輸電損失且為各發電機輸出功率的二次函數。針對固定的系統負載需求 PD，以電力平衡限制為條件。
（一）試利用拉格朗日乘數法（The Method of Lagrange Multipliers）求得在F 有極小值（最低總燃料成本）時的系統遞增燃料成本函數 λ （$/MWh）。（10 分）
（二）若圖 4 之電力系統由兩座（N=2）火力發電廠供電，全部以經濟調度運轉。發電廠 1 的遞增燃料成本為$11 /MWh，發電廠 2 的遞增燃料成本為$13 /MWh。那一座電廠有較高的懲罰因數（Penalty Factor）及其值為何？如果每小時增加 1 MW 的總負載供電燃料成本為$14，試求電廠 2 的懲罰因數。 （10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考計入輸電損失的經濟調度：以拉格朗日乘數法在電力平衡限制下最小化總燃料成本，導出協調方程式與懲罰因數，再用 λ＝Li×(dfi／dPgi) 求兩廠的懲罰因數。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖1為一個三相平衡電路，電源為正相序，電源相電壓的單位為伏特，傳輸線與負載阻抗單位為歐姆。電源經傳輸線供電兩組並聯的三相平衡負載，試計算：
（一）電源線電流 I S 大小、負載線電壓VabL 大小。（10分）
（二）負載吸收總實（有效）功率、總虛（無效）功率、總視在功率、負載功率因數（pf）。（15分）a' IS a j 0 .2 400 0 o + 3.2+j2 - 9.6+j6 9.6+j6 n' n VabL + - - + j 0 .6 3.2+j2 3.2+j2 j 0 .2 b 9.6+j6 c' b' j 0 .2 c 負載傳輸線圖1. 一個正相序、三相平衡電路
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
圖2為一個有3個操作電壓等級的三相平衡電力系統單線圖，負載側實際線電壓63 kV，三相負載吸收5 MW實功率、功率因數（pf）0.9落後（lagging）。圖中各變壓器標么（pu）電抗為以本身額定為基準計算得到，三相傳輸線的每相總電抗實際值標於圖中，變壓器的相位移可不予考慮。
（一）選取第二部變壓器（Tr.2）額定作為全系統標么計算基準值，繪出標么系統圖。（10分）
（二）以小題（一）的標么系統圖計算電源端線電壓實際值，與電源端輸出視在功率。（10分）1 2 3 E Tr.1, 5MVA Tr.2, 10MVA pf 0.9 lagging圖2. 一個有3個電壓等級的三相平衡電力系統
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
圖3的三相電力系統中，所有標么（pu）值均已統一基準值，且X1、X2、X0分別代表正相序、負相序、零相序電抗值。在匯流排2（Bus 2）的a相發生完全單線接地（SLG）短路事故，事故前系統為平衡、故障相的電壓為1.0標么，且線路電流可忽略。變壓器的正、負、零相序電抗值假設相等，且變壓器相位移不予考慮。
（一）繪出此單線接地事故電流計算所需的相序組合電路。（10分）
（二）計算此單線接地事故電流的標么值。（10分）Bus 1 Bus 2 Bus 3 Bus 4 G1 G2 SLG line 100MVA, Tr.1, 100MVA, Tr.2, 100MVA 100MVA, 13.8kV 13.8kV/138kV 138kV/13.8kV 13.8kV圖3. 一個三相電力系統
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
圖4為一個單機-無限匯流排系統，圖中同步發電機操作在60 Hz，同步電抗 X S 1.0 pu ，轉子慣量H = 5秒，轉子阻尼（D）忽略。同步發電機經過X l 0.2 pu 的傳輸線傳送實功率 PG 0.8 pu 、功率因數（pf）0.85落後（lagging）至無限匯流排，無限匯流排電壓為V 1.00 pu ，以上所述標么值均已統一基準值。
（一）計算此發電機內電壓 Ea 與功率角 ，並繪出相量圖。（15分）
（二）若此系統發生小擾動導致同步發電機轉子產生低頻振盪，試由搖擺方程式（swing equation）計算此低頻振盪頻率（Hz）。（10分）G傳輸線圖4. 一個單機-無限匯流排系統
（25 分）
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- 5
圖5為一個輻射型單電源配電系統與過電流保護電驛（保護代碼50/51）控制斷路器（CB）跳脫的架構，回答下列問題：
（一）過電流保護電驛使用的保護曲線特性，與延時（51）、瞬時（50）過電流保護功能為何？（5分）
（二）圖5中，若在CB1下游發生饋電線短路事故或過載，說明何謂過電流保護協調？（5分）CB3 jX l CB2 jX l CB1 G饋線短路50/51 50/51 50/51或過載圖5. 一個輻射型單電源配電系統與過電流保護電驛控制斷路器跳脫架構
（10 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一部額定三相、60 Hz、Y 連接、220 V 之同步發電機組經由三條連接線供電給三個並聯的三相平衡負載，已知一號負載之額定為 16 kVA、0.8；二號負載之額定為 12 kVA、0.6 leading（超前）；三號lagging（落後）負載為額定 8 kW 之純電阻器。假設三條連接線之阻抗均為 0.1 + j0.6 Ω，且負載端線電壓大小之量測結果為 200 V。試求合併這三個並聯負載之：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）總視在功率（apparent power）。
（二）總實功。
（三）總虛功。
（四）總線電流大小。
（20 分）
- 2
一部額定三相、60 Hz、Y 連接、同步電抗為 1.0 標么之大型同步發電機組，經由三條輸電線連接至一個電壓大小為 1.0 標么、相角為 0°的無限匯流排（infinite bus）。已知該同步發電機輸出電流為 0.9 標么、功率因數為 0.8 落後，忽略同步發電機之定子繞組電阻及輸電線的阻抗。上述之標么值均以該同步發電機組之額定為基準。若此時將該發電機組之激磁或勵磁（excitation）增加 10%且控制輸出實功大小維持不變，試求該發電機組之： （每小題 5 分，共 20 分）
（一）無載標么電壓之大小與相角。
（二）定子繞組標么電流之大小與相角。
（三）輸出虛功標么值。
（四）輸出虛功變動百分比。
（20 分）
- 3
試繪圖並簡要說明如何採用比流器（current transformers）與差動電驛（differential relays）之正確連接，以對一次側、二次側之三相繞組分別為Δ連接、Y 連接的一具三相電力變壓器進行兩側三相繞組可能發生故障時的基本保護。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
變壓器差動保護的核心，是讓正常負載與區外故障時進入電驛的兩側二次電流大小相等、相位相反，而區內故障產生差流。Δ－Y 主變本身帶來相位位移及零相序差異，傳統比流器必須採與主變相反的接法補償。
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- 4
一個電力系統之兩個區域 1、2 經由一條聯絡輸電線（tie line）做連接，這兩個區域具有以下的參數（以 1000 MVA 為共同容量基準，下標 1、2分別代表區域 1、2）：調速機之速度調整率 R1 = 5%、R2 = 6.25%；頻率敏感負載係數（frequency-sensitive load coefficient）D1 = 0.6、D2 = 0.9；慣性常數 H1 = 5 MW⋅s/MVA、H2 = 4 MW⋅s/MVA。已知該雙區域內的機組均並聯運轉於 50 Hz 的標稱頻率，同步功率係數（synchronizing power coefficient）由初始條件計算得知為 Ps = 2.0 標么。若區域 1 發生 187.5 MW之負載變動，試求： （每小題 5 分，共 20 分）
（一）新的穩態系統頻率值（Hz）。
（二）每一個區域之機械輸入功率變動量（MW）。
（三）每一個區域之負載功率變動量（MW）。
（四）聯絡輸電線之功率變動量（MW）。
（20 分）
參考架構・破題
本題求一次調頻後的雙區域共同穩態。先把負載擾動換成共同容量基準的標么值，再以兩區頻率響應係數相加求共同頻差，接著用各區功率平衡得到機械功率、頻率敏感負載及聯絡線潮流。
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- 5
一個三相、60 Hz 之電力系統如下圖所示，兩個三相 Y-Δ連接變壓器站A、B 之 Y 連接繞阻中性點分別經由 700 Ω之純電阻器 RA、RB 連接至大地，已知兩變壓器站 A、B 之間的輸電線電壓大小為 69 kV、長度為 100 km，且每一條輸電線對大地之等效充電電容值為 0.1 μF/km，忽略正序及負序阻抗。若在 69 kV 輸電線上發生單線接地故障時，試求：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）每一條輸電線對大地之總等效充電電容值（μF）。
（二）流經故障點的零序電流大小（A） 。
（三）流經故障點的故障電流大小（A） 。
（四）流經中性點電阻器之電流大小（A）。A 100 km B單線接地故障RA RB
（20 分）
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一條 60 Hz 三相輸電線路，長度為 400 公里。送電端電壓為 220 kV，線路參數為R = 0.1243 Ω/公里，X = 0.4971 Ω/公里，而 Y = 3.2934 μ℧/公里。試求線路負載在 220 kV為 80 MW，且功率因數為 1 時，計算送電端之電流、電壓及功率，並計算此線路的電壓調整率（假設送電端電壓維持不變） 。注意： 長輸電線路的 ABCD 電路常數為sinh γ l A = cosh γ l C= Zc B = Z c sinh γ l D = cosh γ l其中 l 為輸電線路的長度， γ = zy 為輸電線路的傳播常數， z = R + jX ， y = jY ，Zc為輸電線路的特性阻抗（characteristic impedance），假設受電端為輸電線路的起始點。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
四百公里線路應採分布參數長線模型。以受電端為相量起點，把每公里串聯阻抗與並聯導納代入傳播常數及特性阻抗，求出 ABCD 常數，再由受電端電壓、電流推回送電端；電壓調整率則在送電端電壓保持同一相量大小時比較滿載與無載受電端電壓。
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- 2
有一個三匯流排輸電系統（3-bus transmission system） ，匯流排 1 為搖擺匯流排（swing，電壓為1.05∠0 標么（per unit）bus 或 slack bus） ；匯流排 2 為負載匯流排（load bus或 PQ bus） ，其負載為 PL + jQL = 4 + j 2.5 標么（以 100 MVA 為基準）；匯流排 3 為發電機匯流排（generator bus 或 PV bus） ，其電壓大小為 1.04 標么，發電量為 2 標么（以100 MVA 為基準） 。若此輸電系統以標么值表示之導納矩陣（admittance matrix, Ybus）如下（注意：矩陣內元素的角度單位為弳度，radian）：⎡53.85165∠ − 1.9029 22.36068∠2.0344 31.62278∠1.8925 ⎤ Ybus = ⎢ 22.36068∠2.0344 58.13777∠ − 1.1071 35.77709∠2.0344 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ 31.62278∠1.8925 35.77709∠2.0344 67.23095∠ − 1.1737 ⎥⎦假設匯流排 2 的初始電壓大小與角度為1.0∠0 ，匯流排 3 的電壓角度初值為 0。試以牛頓-勞福森（Newton-Raphson）法求解第一次疊代（first iteration）後，匯流排 2 的電壓大小（標么）與角度（弳度） ，以及匯流排 3 的電壓角度（弳度） 。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
第一次牛頓－勞福森疊代只需求出初始點的功率不平衡量與雅可比矩陣。未知狀態依序取負載匯流排相角、發電機匯流排相角及負載匯流排電壓大小，解線性修正量後加回初值。
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- 3
三部發電機組並聯運轉在 60 Hz 下，其額定分別為 300 MW、450 MW 以及 600 MW，其速度下降特性分別為 5%、4%和 3%。由於負載的改變，在發電機組的負載頻率控制動作發生之前，就以往的經驗，系統頻率會增加 0.4 Hz。試求系統的負載變化量，以及各機組分擔因為負載改變的發電變化量。 （20 分）全一張（背面）
（20 分）
- 4
為了滿足穩定度等面積法則的需求，針對故障的清除，有一個臨界角的限制，此角度稱為臨界清除角度 δ cr （critical clearing angle），如圖 1 所示。若發電機初始運轉在同步轉速且轉子角度為 δ 0，δ max 為最大臨界清除角，請依據圖 1，試推導臨界清除角（請以 δ 0 表示）。（20 分）P Pe = Pmax sin δ A2 Pm A1 0 δ0 δcr δmax π圖 1 顯示臨界清除角 δ cr 的功率-角度曲線。圖中 A1 與 A2 面積相等。
（20 分）
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- 5
圖 2 所示為雙繞組變壓器的五種可能連接方式，試繪出對應各變壓器連接方式的零相序電路。（20 分）圖 2 雙繞組變壓器的五種可能連接方式
（20 分）
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一個三相四線、208 V、60 Hz、負相序的三相平衡電源供電至如圖一所示之三相四線 Y 連接不平衡負載，已知負載各相阻抗分別為：ZAn = 48 Ω、ZBn = 40 Ω、ZCn = 60 Ω。試以負載之相電壓 VAn 為參考，求出圖中流經各相負載阻抗之電流相量、三個瓦特表（W1、W2、W3）的讀數，以及該三相不平衡負載吸收的總實功率。 （20 分）A W1 B W2 ZBn n C W3圖一
（20 分）
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- 2
一個三相平衡電壓源經由兩個並聯的三相變壓器 Tx、Ty（內電抗均為 j0.1 pu）供電至 一 個 三 相 平 衡 Y 連 接 負 載 （ 每 相 阻 抗 為 0.8 + j0.6 pu ）， 該 負 載 電 壓 保 持V2 = 1.0∠0° pu。已知 Tx、Ty 兩側繞組之電壓比與兩側電壓基準值之比相同，但變壓器 Tx 連接負載之二次繞組具有一個 1.1 的分接頭（tap）可將其負載電壓提高為變壓器 Ty 的 1.1 倍。試求兩變壓器間的環流（circulating current）標么值，以及每一個變壓器送至負載端的複數功率標么值。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
兩台並聯變壓器的分接頭不同，使二次側空載電勢不等，因而產生環流。解題先以共同負載端電壓求總負載電流，再由兩支路電流和及兩空載電勢的比例聯立，最後計算各台送到負載端的複功率。
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- 3
一部大型蒸汽渦輪同步發電機之額定為三相、Y 連接、13.8 kV、100 MVA、4 極、1500 rpm、50 Hz，其中性點直接接地，已知其正相序、負相序、零相序之電抗分別為 30%、40%、5%。若該同步發電機發生單線接地故障之故障電流大小值不允許超過其額定電流值，試求該同步發電機之中性點應加入多少亨利（H）之電感器。 （20 分）全一張（背面）
（20 分）
參考架構・破題
單線接地故障時，正、負、零相序網路串聯，且中性點電抗在零相序回路中以三倍出現。先把相序電抗由百分值換成同一基準，再令故障電流恰等於額定電流，即可求出所需最小中性點電感。
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- 4
兩部 50 Hz 之大型蒸汽渦輪同步發電機組以「暫態電抗後之定電壓」（a constant voltage behind transient reactance）模型所表示，經一個 j0.2 pu 之電抗器做相互連接如圖二所示。已知這兩部發電機之慣性常數與暫態電抗之值分別為：H1 = 3 MJ/MVA、X 1′ = 0.1 pu、H2 = 5 MJ/MVA、 X 2′ = 0.2 pu，穩態下兩發電機之模型定電壓大小與機械輸入功率分別為： E1′ = 1.15 pu、Pm1 = 1.1 pu、 E 2′ = 1.05 pu、Pm2 = 1.0 pu。試以兩發電機之轉矩角差量（δ = δ1 − δ2）為變數，將圖二之雙機系統簡化為一個「單機-無限匯流排模型」 （single-machine infinite-bus model），並求出該等效單機系統之慣性常數、機械輸入功率、電功率、搖擺方程式（swing equation）。 （20 分）j0.2 pu X 1'1′ = 0.1 pu pu X 2' 2′ = 0.2 pu pu E1′' δδ11 ' E22′ δδ22 E H1 = 3.0 MJ/MVA H2 = 5.0 MJ/MVA Pm1 = 1.1 pu Pm2 = 1.0 pu圖二
（20 分）
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- 5
請繪圖並說明如何採用保護電驛來達成一部三相同步發電機一相定子繞組發生故障的保護。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
同步發電機定子繞組的基本主保護是縱聯百分比差動：比較每相繞組機端與中性點端的電流，正常及區外故障互相抵銷，保護區內故障則形成差流。若題意特別指同一相內部匝間短路，還須補充縱差可能不靈敏，應配合橫差或分裂相差動。
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖 1 所示之電力系統，變電所（電壓為VS ）至受電端（電壓為VR ）之饋線阻抗（Feeder impedance）為 R + jX，受電端吸收之複數功率為PL +jQL ，在受電端另有一分散式電源（DG）注入PG +jQG 之複數功率。假設VS =|VS |∠0° 及 VR =|VR |∠δ，而且 為可忽略的角度（即，cos δ ≐ 1, sin δ ≐ 0）。
（一）試求饋線上的電壓降，VS －VR 。（10 分）
（二）依據題（一）的結果，若饋線的電抗 X 可忽略，受電端的電壓大小|VR |是否可能大於送電端電壓大小|VS |？請證明。 （10 分）VS VR饋線 PG + jQG DG R + jX變電所PL + jQL圖1
（20 分）
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- 2
利用牛頓-勞福森負載潮流法（Newton-Raphson Power Flow Method）對圖 2 之系統進行一次疊代，以求得匯流排②及③的電壓大小與相角。假設匯流排①為揺擺匯流排（Swing bus），且負載匯流排之初始電壓為 1.0∠0o ，圖上之各數值的單位為標么（p.u.）。（20 分）y23 = − j 12 y13 = − j 8 G2 G1 V 2 = 1 . 01 V1 = 1.02∠0° PG 2 = 0 . 7 PD 3 = 0.9 Q D 3 = 0 .8圖2全一張（背面）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
某電力系統包含 4 個匯流排，編號分別為①、②、③及④。對應此系統之阻抗矩陣Zbus 為：1 2 3 4 1 ⎡ j 0.2436 j 0.1938 j 0.1544 j 0.1456 ⎤ 2 ⎢⎢ j 0.1938 j 0.2295 j 0.1494 j 0.1506 ⎥⎥ Z bus = 3 ⎢ j 0.1544 j 0.1494 j 0.1954 j 0.1046 ⎥ ⎢ ⎥ 4 ⎣ j 0.1456 j 0.1506 j 0.1046 j 0.1954 ⎦若匯流排①至匯流排②之線路阻抗為 j 0.125 標么（p.u.），匯流排④至匯流排①之線路阻抗為 j 0.4 標么。假設系統故障前，各匯流排之電壓皆為1∠0o 標么，忽略負載電流，試求匯流排②發生直接接地之三相短路故障時：
（一）匯流排④流至匯流排①之故障電流標么值。（10 分）
（二）匯流排②流出的故障電流標么值。（10 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
如圖 3 之系統，左側之同步發電機經由二條並聯之輸電線連接至右側之無限匯流排。發電機輸出之電功率為 1 標么，且其端電壓及無限匯流排之電壓皆為 1 標么。圖上標示之變壓器及二條並聯輸電線的阻抗皆為標么值，發電機之暫態電抗為 X d' = 0.20 標么。當系統中較短的輸電線在 P 點發生三相短路故障時，若臨界清除時間（Critical clearing time）為 0.242 秒，發電機之轉子是否會穩定？請說明。假設故障前，線路上的斷路器皆閉合，而斷路器 A 為開路（Open）。（20 分）j 0. 1 j 0 .4 ∞ X 'd P j 0 .4 A Open圖3
（20 分）
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- 5
某電廠有二部火力發電機機組，二部機組的燃料成本函數如下：C1 = 0.4 P12 + 160P1 + 200 元/小時C2 = 0.45P22 + 120P2 + 140 元/小時其中，P1 與 P2 分別為二部機組的 MW 輸出。假設系統的損失忽略不計，而且二部機組沒有輸出的上限與下限。試求二部機組平均分攤 162.5 MW 的總負載時，在與經濟調度的結果比較下，每天額外付出的成本為多少元？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
先計算平均分攤時的每小時成本，再用無損失經濟調度的等增量成本原則求最佳出力，兩者成本差乘每日運轉時數，就是每天多付的費用。固定成本雖不影響最佳分配，仍須在兩方案總成本中一致處理。
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
針對一個用戶電力系統進行電力潮流計算與檢討時，請說明電壓降、功率因數的定義與改善方式，亦請說明用戶端變壓器容量與線路容量選定時的考量因素。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題應由潮流檢討的四個層次作答：先定義電壓降與功率因數，再說明各自的改善手段，最後把改善後的最大需量、無功需求及運轉條件帶回變壓器與線路容量選定，而非只用裝置容量簡單加總。
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- 2
進行電力系統分析與計算時，經常使用標么系統（per unit system），請說明使用標么系統進行計算的原因與優點。再請以一部 60 MVA、161/22.8 kV 之三相變壓器為例，說明如何設定標么系統中的功率、電壓、電流、阻抗基準值。（20 分）
（20 分）
- 3
經濟調度是運轉電力系統時非常重要的工作。請先說明發電廠中主要使用燃料的種類，那些發電機組要參與經濟調度？為什麼要經濟調度？另如果一個總負載為 900 MW的電力系統，三部發電機之增量成本函數為：IC1 = 9 + 0.02PG1 $/MW-h IC2 = 10 + 0.015PG2 $/MW-h IC3 = 12 + 0.01PG3 $/MW-h時，忽略損失，請計算各發電機最佳發電量。（20 分）
（20 分）
- 4
有一部三相變壓器規格為 161/22.8 kV、60 MVA、17%電抗性阻抗。其低壓側接視在功率 0.9 pu、功率因數為 0.8 落後之負載，且運轉電壓為 22.8 kV 時，請計算 161 kV側之線電壓 pu 值與伏特值。如在低壓側並接三相等效 Y 接之電容器將低壓側功率因數改善為 1 時，請計算每相電容之 MVAR 值。（20 分）
（20 分）
- 5
有一部 60 Hz 同步發電機，暫態電抗為 0.2 pu、慣性常數 H 為 5 秒、端電壓為 1 pu時，經由電抗值為 0.3 pu 傳輸線傳送 1 pu 實功率，至電壓為 1 pu 的無限匯流排。請計算發電機的暫態內部電壓（內電勢）與對無限匯流排的功率角。當發電機端發生一個三相接地故障，之後清除故障，請利用搖擺方程式（swing equation）與等面積法則（equal area criterion）描述發電機功率角的振盪情形。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
先由端電壓、無限匯流排及線路電抗求端電壓角與電流，再把暫態電抗壓降加回取得內電勢；故障動態則以機電功率不平衡決定轉子加減速，並用等面積法判斷是否保持同步。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一250 km 、500 kV 、60 Hz 三相未經補償的輸電線路，已知正序串聯電抗x = j0.35 Ω / km及正序並聯導納 y = j 4.4 × 10− 6 S/km 。若線路損失忽略不計，試求：
（一）線路的突波阻抗 Zc、ABCD 參數及波長 λ（以 km 表示）。（16 分）
（二）當此線路的送電端以額定電壓送電，受電端加上此線路的突波阻抗為負載，則受電端電壓大小為多少伏特？（4 分）
（20 分）
- 2
圖一為一具有 3 個匯流排的簡化系統。請利用直流電力潮流（DC power flow），求得相位角 δ 2 , δ 3 （以 radians 表示）及實功率潮流量 P12, P23, P13, P1（以 MW 表示）。假設所有匯流排上的電壓大小為 1.0 p.u.，且相位角 δ 1 = 0 。系統是以 100 MVA 為基準值。（20 分）60 MW 1 X12=0.4 p.u. 2 X13=0.25 p.u. X23 =0.5 p.u. 130 MW圖一
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
圖二為一模擬發生直接短路故障的簡化電路。已知電路的 ν (t ) = 13 2 sin (ω t + α ) kV ，並且具有最大的直流補償電流，而斷路器於故障發生（t = 0）後 3 個週波啟斷。試求：
（一）故障電流之交流成分的均方根值。（4 分）
（二）在 0.5 週波時，流向斷路器之均方根瞬時電流。（8 分）
（三）斷路器在啟斷時之非對稱故障電流的均方根值。（8 分）0.6 Ω j6 Ω t=0圖二全一張（背面）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
有一區域電力系統包含兩部火力發電機組，以經濟調度方式運轉。已知這些機組的運轉成本函數及不等式限制條件為：C1 = 8P1 + 7 × 10 −3 P12 $ / h r, 300 ≤ P1 ≤ 1000 MW C 2 = 9P2 + 8 × 10 −3 P22 $ / h r, 200 ≤ P2 ≤ 600 MW若輸電損失忽略不計，且負載需求量為 1400 MW。在以經濟調度方式運轉下，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）忽略不等式限制條件下之各機組功率輸出、遞增運轉成本及總運轉成本。
（二）考慮不等式限制條件下之各機組功率輸出、遞增運轉成本及總運轉成本。
（20 分）
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圖三為一利用線性耦合器的匯流排差動保護，VR 代表電壓電驛，線性耦合器具有標準值 Χ m = 5 mΩ 。假如在保護區外的電力線 2 上發生三相故障引起故障電流，如圖三所示。
（一）試求 Vo。（5 分）
（二）若電力線 2 的外部故障改發生於電力線 1 上之相同位置時，試求 Vo。（5 分）
（三）又若這種故障發生於電力線 2 到電力線 3 之間受保護的匯流排上，試求 Vo，並說明其動作情形。（10 分）被保護的匯流排1 2 3 Vo VR -j10 kA -j22 kA -j12 kA -j28 kA圖三
（20 分）
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102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
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如下圖所示之單相、三線、60 Hz 之家用配電系統，其單相電源經由三條短路線供應三個單相負載 ZA、ZB、ZC。已知電壓相量 Vs1 =Vs2 =120∠0° V，ZA 為 10 Ω電燈負載、ZB 為 10 Ω電阻器串聯 15 mH 電感器、ZC 為 30 Ω電熱器負載。試求：
（一）電流相量 Ia、Ib、In。（9 分）
（二）兩電壓源 Vs1、Vs2 吸收或放出的實功及虛功。（8 分）
（三）電路的整體功率因數。（3 分）Ia a A Vs1 ZA In n N ZC Vs2 ZB Ib b B
（20 分）
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兩具三相變壓器並聯供電至一個三相、40 MVA、11.4 kV、0.8 落後的負載。已知 1 號變壓器額定為 25 MVA、69Δ/11.4Y kV、阻抗 j0.05 標么（以其本身額定為基準值），2 號變壓器為 15 MVA、69Δ/11.4Y kV、阻抗 j0.045 標么。假設負載端為額定電壓之參考 0°，試以 40 MVA 以及兩變壓器之低壓側電壓 11.4 kV 為基準值，採用迴路電流法求解以下問題：
（一）試求每具變壓器的輸出 MVA 值，以及不使任一具變壓器過載的負載極限 MVA值。（10 分）
（二）若設定 1 號變壓器高壓側的抽頭（tap），使其二次側具有 0.8%的電壓提升，但2 號變壓器高壓側的抽頭則不變。在忽略變壓器發生過載的條件下，試求每具變壓器的輸出 MVA 值。（10 分）
（20 分）
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一部三相、60 Hz、Y 連接同步發電機之中性點直接接地，無載時其正相序電壓對中性點為 2500 V。若忽略該發電機之內部電阻，並假設其內部感應電動勢經由固定激磁控制為定值。在運轉期間，該發電機遭遇數種不同的故障，其故障電流大小經由電力監錄儀記錄之結果如下：三相故障電流 1000 A；線間短路故障電流 1500 A；單線接地故障電流 2400 A。試求：
（一）正相序之標么電抗值及其相對的電感值。（4 分）
（二）負相序之標么電抗值及其相對的電感值。（8 分）
（三）零相序之標么電抗值及其相對的電感值。（8 分）全一張（背面）類 科： 電力工程
（20 分）
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一部三相同步發電機（直軸暫態電抗 j0.4 標么、慣性常數 3 MJ/MVA），經由一具電抗 j0.2 標么之升壓變壓器以及兩條並聯的輸電線（每條輸電線電抗 j0.6 標么），連接至一個電壓為 1.0∠0°標么之無限匯流排（infinite bus）。已知該發電機之端電壓為 1.0∠30°標么，輸入機械功率為 1.0 標么。前述之標么值均假設在同一基準值下，且系統頻率為 60 Hz，並忽略系統的電阻值。
（一）試列出以標么為單位之搖擺方程式（swing equation）。（4 分）
（二）當發電機受到一個輕微、暫時之電氣干擾時，試列出新的標么搖擺方程式，並計算同步功率係數（synchronizing power coefficient）之值。（8 分）
（三）若（二）中的電氣干擾在原動機動作前予以消除，試求該發電機轉子的振盪頻率及週期。（8 分）
（20 分）
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對於保護電驛中的低能量過流電驛（low energy over-current relay）：
（一）試簡要說明其特性及用途。（10 分）
（二）請繪出該電驛與其他三相過電流電驛的主要電力接線圖與相關控制電路圖。（10 分）
（20 分）
其他等別的「電力系統」
- 電力系統（地方特考三等）（62 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。