生物統計學（衛生技術組）　申論題歷屆試題與參考架構

112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某個疾病的黃金診斷方式雖然準確度高，但檢驗成本非常高，研究團隊希望能發展一個成本較低、操作容易、安全的篩檢工具，為了測試這個新型篩檢工具的準確度，招募了50名志願者同時以黃金診斷方式及新型篩檢工具進行檢驗，結果如下表：黃金診斷方式新型篩檢工具 總人數陽性 陰性陽性 10 5 15陰性 15 20 35總人數 25 25 50請計算新型篩檢工具的敏感度、精確度、陽性預測值及陰性預測值。另請說明疾病的盛行率是否會影響新型篩檢工具的敏感度、精確度、陽性預測值及陰性預測值。（25分）

   （25 分）

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2. 2

   研究發現女性的初經年齡與乳癌生成有關，一般而言初經年齡愈小乳癌風險愈高。在已發展國家的長期資料中顯示女性初經年齡有逐漸降低的趨勢，因此某研究擬探討女性幼年時期的社經狀況與初經年齡間的關係，經收集20名藍領家庭女孩的初經年齡平均值為13.4歲，標準差為1.4歲；30名白領家庭女孩的初經年齡平均值為12.9歲，標準差為1.5歲。請協助此研究者以適當的統計方法檢定白領家庭女孩的初經年齡是否較小。 （假定不同社經狀況的初經年齡變異數相同，設α=0.05，t40,0.95=1.684，t60,0.95=1.671）（25分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題比較兩個獨立樣本（藍領 20 人、白領 30 人）的平均初經年齡，母體變異數假定相同，樣本數不大，且研究假設有方向性（白領較小），應採合併變異數的單尾獨立樣本 t 檢定。

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3. 3

   271名三酸甘油酯正常的成年人參加一項維他命A補充錠試驗，隨機分配133名受試者為實驗組，138名受試者為對照組。數年後發現實驗組中有15人的三酸甘油酯高於正常值，對照組中則有2人三酸甘油酯過高，請問上述資料可以計算兩組的三酸甘油酯異常之盛行率還是發生率？並請實際計算之，同時請以適當的統計方法檢定兩組三酸甘油酯異常率是否不同？（設α=0.05，X21,0.95=3.84，X21,0.995=7.88，X21,0.999=10.83）（25分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   研究從三酸甘油酯正常的人出發，隨機分派並追蹤數年，記錄新出現的異常個案，屬於追蹤未發病者的前瞻性試驗，所得為累積發生率（cumulative incidence），不是盛行率。再以兩比例的卡方檢定（或 Z 檢定）比較兩組差異。

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4. 4

   表一係早產兒妊娠週數及出生一週之血中甲狀腺素的數據分布：妊娠週數 甲狀腺素（ug/dL）24 6.5 25 7.1 26 7.0 27 7.1 28 7.2 29 7.1 30 8.1 31 8.7 32 9.5 33 10.1（表一）

   （一）請依照上述資料算出以妊娠週數預估早產兒血中甲狀腺素的最佳迴歸線，並解釋迴歸係數的涵義。（10分）

   （二）表二為上述資料進行迴歸分析時所產生的變異量分析表，請以適當的統計方法檢定妊娠週數是否能預測甲狀腺素的變化。（設α=0.01，F1,8,0.999 =25.42）（15分）變異量來源 自由度 平方和迴歸 1 11.128誤差 8 2.096總變異量 9 13.224（表二）

   （25 分）

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111 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   一群 24 位罹患嚴重特殊傳染性肺炎（COVID-19）患者之病毒含量循環數閥值（CT 值，cycle threshold）的數據與其分布的盒鬚圖（box and whisker plot）顯示於下。11, 13, 9, 2, 40, 32, 12, 15, 17, 10 CT 值 13, 14, 39, 16, 17, 12, 16, 18, 18, 7 5, 17, 12, 13 (A) (B)請回答下列問題：

   （一）盒鬚圖中之（A）、（B）、（C）、（D）的數值。（12 分）(C)

   （二）盒鬚圖之界外值的上限與下限值各為何？(D)（8 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是以 24 筆 CT 值做五數摘要（最小值、Q1、中位數、Q3、最大值）並以 1.5 倍四分位距（IQR）法則決定界外值界線。先排序，再求各位數，最後算圍籬。圖上 A～D 的位置請對照原卷圖示填入，以下先算出所有數值。

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2. 2

   癌症病人經過 A 與 B 臨床治療方案處置後的腫瘤細胞體積（立方毫米）之平均值、標準誤（standard error, SE）與標準差的自由度分別陳列於下表。方案 平均值 標準誤 自由度A治療方案 6.4 0.70 12 B治療方案 5.2 0.83 24請回答下列問題：（每小題 15 分，共 30 分）（附註： α = 0.05 ; Z 0.975 =1.96 ; t34,0.975 = 2.032 ; t35,0.975 = 2.030 ; t36,0.975 = 2.028 ; F24,12,0.95 = 2.51; F24,12,0.975 =3.02 ）

   （一）腫瘤細胞體積在兩種治療方案之間的變異數是否具有顯著差異？

   （二） A 與 B 方案對腫瘤細胞體積的治療效果是否顯著不等？

   （30 分）

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3. 3

   由 A 與 B 二個群體抽出之樣本個案測得之鄰苯二甲酸 2-乙基己基酯（DEHP）塑化劑的濃度分布顯示於下表。A樣本 12, 10, 6, 25, 3, 30, 66, 13, 9, 17, 15, 33 B樣本 22, 55, 18, 12, 14, 8, 22, 68, 23, 14, 59, 11, 18, 67假如 DEHP 每日耐受量（tolerable daily intake）為 50 μg／每公斤體重／日，超過此耐受量者為過量暴露。請回答下列問題： （每小題 10 分，共 20 分）（附註： α = 0.05；1,0.95 = 3.84 ;  2,0.95 = 5.99 ）

   （一） A 樣本 DEHP 的變異數為何？B 樣本 DEHP 的四分位差（quartile deviation）為何？

   （二）使用卡方統計法檢定 A 與 B 二個群體 DEHP 過量暴露的比例是否顯著不等？

   （20 分）

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4. 4

   A、B、C 三種快篩劑檢測 COVID-19 感染的敏感度分別為 88%、74%、86%。請回答下列問題：（每小題 10 分，共 30 分）α = 0.05 ; Z 0.95 =1.645 ; Z 0.975 =1.96 ; 1,0.95 = 3.84 ;  2,0.95 = 5.99 ;  3,0.95 = 7.81（附註： ）

   （一） A 與 C 二種快篩劑檢測 COVID-19 感染之偽陰率分別為何？

   （二）請檢定三種快篩劑對 COVID-19 感染之偽陰率是否顯著不等？

   （三）快篩劑 C 相對於快篩劑 B 檢測出偽陰性之風險對比值（odds ratio）為何？其 95%信賴區間為何？

   （30 分）

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