教師資格考試（教檢）　106 年 國民小學師資類科 國民小學數學能力測驗　考古題與詳解

本卷共 30 題，其中 26 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（30 題，建議 80 分鐘）

1. 1市面上有直徑 9 吋與 12 吋的披薩，今將這兩種披薩各自切成 8 等份的扇形，各取出一片，問此兩片披薩的面積比為何？

   1. (A) 1 ∶ 1
   2. (B) √9 ∶ √12
   3. (C) 9 ∶ 12
   4. (D) 9 ∶ 16

   正解：(D)

   逐題詳解（免費試讀）

   ✅ (D) 兩個披薩都切成 8 等份，取出的扇形面積各占整個圓的八分之一，比值等於兩圓面積比；面積比為直徑平方比，即 9²：12²＝81：144＝9：16。

   ❌ (A) 兩披薩大小不同，扇形面積不會相等。

   ❌ (B) 開根號的比沒有幾何意義。

   ❌ (C) 9：12 是直徑（長度）比，不是面積比。

   📚 出處：幾何—圓面積與相似比

2. 2某貿易商進口

   1. (A) B 兩貨櫃的柳橙，兩貨櫃都至少可裝 8 萬顆。A 貨櫃的柳橙以 100顆裝一箱，剩下 79 顆；B 貨櫃以 100 顆裝一箱，剩下 93 顆。到了臺灣，貿易商將全部柳橙重新包裝成 50 顆裝一盒，問最後剩下幾顆柳橙無法裝成一盒？(A) 22
   2. (B) 29
   3. (C) 43
   4. (D) 72

   正解：(A)

   逐題詳解（免費試讀）

   ✅ (A) A 貨櫃為 100 的倍數加 79、B 貨櫃為 100 的倍數加 93，合計為 100 的倍數加 172。100 的倍數必能被 50 整除，故只需看 172÷50＝3 餘 22，剩下 22 顆。

   ❌ (B) 29 沒有對應的算法。

   ❌ (C) 43 誤把兩個餘數相減。

   ❌ (D) 72 是 172 減 100 的結果，未再除以 50。

   📚 出處：數與量—餘數的運算

3. 3已知甲為一個直徑 7 公分的球體、乙為一個每邊長 7 公分的正方體，問甲和乙的體積大小關係為何？

   1. (A) 甲 > 乙
   2. (B) 甲 = 乙
   3. (C) 甲 < 乙
   4. (D) 條件不足，無法比較

   正解：(C)

   逐題詳解（免費試讀）

   ✅ (C) 直徑 7 公分的球恰可放入邊長 7 公分的正方體內，球體積必小於正方體；實際約為 179.6 立方公分對 343 立方公分。

   ❌ (A) 球被正方體所包含，體積不可能較大。

   ❌ (B) 兩者體積明顯不等。

   ❌ (D) 條件已足以判斷。

   📚 出處：幾何—球與正方體的體積

4. 4若多項式 P 為 𝑥 的三次多項式、多項式 Q 為 𝑥 的二次多項式，則下列敘述何者為真？

   1. (A) P + Q 的和為 𝑥 的五次多項式
   2. (B) P − Q 的差為 𝑥 的一次多項式
   3. (C) P × Q 的積為 𝑥 的六次多項式
   4. (D) P ÷ Q 的商為 𝑥 的一次多項式3𝑥+2 𝑥−3

   正解：(D)

   本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

5. 5有一方程式為 − = 1，下列何者與該方程式有相同的解？4 39𝑥+2 4𝑥−3 1

   1. (A) − =12 12 123(3𝑥+2) 4(𝑥−3)
   2. (B) − = 1212 12
   3. (C) 9𝑥 + 6 − 4𝑥 − 12 = 12
   4. (D) 9𝑥 + 6 − 4𝑥 + 12 = 12

   正解：(D)

   本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

6. 6有一不等式 7 − 2 𝑥 ≤ 3 − 𝑥，問 𝑥 的範圍為何？

   1. (A) 𝑥 ≥ 2
   2. (B) 𝑥 ≥ 3
   3. (C) 𝑥 ≤ 3
   4. (D) 𝑥 ≤ 2

   正解：(B)

7. 7有一存錢筒裡只有 10 元及 50 元硬幣，共有 600 元；已知 10 元硬幣的個數與 50 元硬幣的個數一樣多，問此存錢筒裡共有幾枚硬幣？

   1. (A) 10
   2. (B) 20
   3. (C) 36
   4. (D) 60

   正解：(B)

   本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

8. 8有一 ∆ABC，AB > AC。分別以 AB 和 AC 為邊長向外做正方形，如下圖：下列敘述何者正確？

   1. (A) PC < QB
   2. (B) PC = QB
   3. (C) PC > QB
   4. (D) PC 與 QB 的大小關係不固定

   正解：(B)

   本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

9. 9在一張畫有「比例尺」的地圖，地圖上的長度 1 公分，表示實際的長度 1 公里。有關此地圖「比例尺」的表示法，下列何者正確？

   1. (A) 1：1000
   2. (B) 0 4 公里
   3. (C) ，其中 1 單位代表 1 公分
   4. (D) 0 2 公里，其中 1 小格代表 1 公分

   正解：(C)

   本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

10. 10常用的 A4 影印紙，從長邊等分切一半後變成 A5 影印紙，而且 A5 剛好與 A4 影印紙成相似圖形。問 A4 影印紙長邊和短邊的比值是多少？

    1. (A) √2
    2. (B) √3
    3. (C) 2
    4. (D) 3

    正解：(A)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

11. 11某月 1 日到 6 日，1 美金兌換新臺幣的折線圖如下：已知美金升值是指 1 元美金可換得的新臺幣增加、美金貶值是指 1 元美金可換得的新臺幣減少。下列關於幣值的升、貶情形，何者敘述正確？

    1. (A) 1 日~2 日美金升值
    2. (B) 2 日~3 日新臺幣升值
    3. (C) 3 日~4 日新臺幣貶值
    4. (D) 5 日~6 日美金貶值

    正解：(C)

12. 12全班 25 人的數學成績統計圖如下：若小明的分數是在第 75 百分位數，則小明的分數是幾分？

    1. (A) 77
    2. (B) 78
    3. (C) 81
    4. (D) 82

    正解：(C)

13. 13將一串數字按下面規律排列：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯若依此規律繼續排列下去，則第 100 個數字為何？

    1. (A) 33
    2. (B) 34
    3. (C) 35
    4. (D) 36

    正解：(B)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

14. 14某人要寄送一根長為 1 公尺的不可伸縮木桿(木桿的寛度及厚度不計)，某快遞公司只賣邊長各為 40、60、100 及 120 公分的正方體紙箱，問他須要買的紙箱邊長最小為多少公分？

    1. (A) 40
    2. (B) 60
    3. (C) 100
    4. (D) 120

    正解：(B)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

15. 15有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如下圖：若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？

    

    1. (A) 3
    2. (B) 4
    3. (C) 5
    4. (D) 6

    正解：(A)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

16. 16在分數概念中，下列哪一個敘述不是將 當做一個計數單位？

    1. (A) 3 包糖果就是 12 個 包糖果1 3
    2. (B) 3 個 片披薩合起來是 片披薩4 43 1
    3. (C) 盒餅乾是由 3 個 盒餅乾合起來的4 4
    4. (D) 條吐司是 1 條吐司分成 4 等份其中的 1 份

    正解：(D)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

17. 17某學童在簡單加法的計算上，已具備「往上數(counting on)」的策略。該學童最不可能使用這種策略來解決下列哪一個文字題的算式填充題？

    1. (A) ( ) + 3 = 12
    2. (B) 9 + ( ) = 12
    3. (C) 9 + 3 = ( )
    4. (D) 12 + 3 = ( )

    正解：(A)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

18. 18教師要進行「無條件進入法」取概數的教學，下列哪一個題目最適合用來布題？

    1. (A) 演唱會有 6289 個觀眾，每區可以坐 1000 人，當天可以坐滿幾區？
    2. (B) 演唱會賣掉 6289 張簽名照，以 1000 張為單位，大約賣掉幾千張？
    3. (C) 演唱會收到 6289 張票根，每 1000 張裝成一盒，最多可以裝滿幾盒？
    4. (D) 演唱會發出 6289 支螢光棒，每 1000 支裝成一箱，最少須要準備幾箱？

    正解：(D)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

19. 19教師問學童「一般家庭用的抽水馬桶一次的沖水量大約是多少？」，有四位學童的回答如下：甲、6000 毫公升乙、6000 立方公分丙、60 公升丁、6 立方公尺哪些學童的回答是合理的？

    1. (A) 只有甲、乙
    2. (B) 只有甲、丙
    3. (C) 只有乙、丁
    4. (D) 只有丙、丁

    正解：(A)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

20. 20有關國小「放大圖和縮圖」的教學，某教師提供

    

    1. (A) B、C 三個圖形，B 是 A 的 4 倍放大圖、C 是 A 的 倍縮圖。有關四位學童的說法如下：甲、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 倍乙、B 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 2 倍丙、B 圖的各個角度都是 A 圖對應角的 4 倍丁、C 圖的面積是 A 圖的 倍下列敘述何者為真？(A) 只有甲正確
    2. (B) 只有乙正確
    3. (C) 只有甲、丁正確
    4. (D) 只有乙、丙正確

    正解：(A)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

21. 21依據 97 年數學學習領域課程綱要，有關統計圖表的教學，下列哪一種資料最不適合在國小階段進行？

    1. (A) 某班學童各月份出生的人數
    2. (B) 某班各組數學成績的累積相對次數
    3. (C) 棒球投手投完三局後好壞球的球數
    4. (D) 投擲一顆骰子 10 次出現各點的次數

    正解：(B)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

22. 22教師在課堂上提供某電視臺中午以後的時刻表如下，並問學童：「晚上 7 點電視播放什麼節目？」電視節目時刻表12：00 午間新聞13：00 音樂世界17：00 卡通時間18：00 晚間新聞19：00 動物奇觀21：00 海洋生物23：00 新書介紹該教師希望達成的教學目標為何？

    1. (A) 能整理生活中的資料
    2. (B) 能將紀錄以統計表呈現
    3. (C) 能報讀生活中常見的表格
    4. (D) 能對生活中的活動做分類

    正解：(C)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

23. 23有一「小數除法」教學布題如下：想想看，427.5 ÷ 0.469 的結果會如何？下面四位學童的說法，何者正確？

    1. (A) 除的結果比 427.5 小，因為愈除會愈小
    2. (B) 除的結果比 427.5 大，因為 0.469 比 1 小
    3. (C) 除的結果約是 427.5 的一半，因為 0.469 大約是 0.5
    4. (D) 除的結果約是 427.5 的 10 倍，因為 427 約是 0.469 的 10 倍6 9 18

    正解：(B)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

24. 24有四位學童對於三個分數 、 、 等值的解釋如下，哪一個學童的說明，所代表10 15 30的分數學習時程是最晚的？

    1. (A) 將這三個分數通分以後，結果都是 ，所以它們都相等
    2. (B) 將這三個分數約分以後，結果都等於 ，所以它們都相等
    3. (C) 6：10、9：15、18：30 的比值都是 ，所以它們都相等
    4. (D) 用圖形表示三個分數時，切割的份數雖然不同，但表示的量都一樣，所以它們都相等

    正解：(C)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

25. 25有關「角」的教學，教師請學童回答下列問題：甲、乙、丙三輛同款機車行走的方向以箭頭表示，如下圖。哪一輛機車轉彎的角度比較大？有一些學童的回答如下，下列何者正確？

    

    1. (A) 因為甲、丙車都轉 135°，所以轉彎的角度都比乙車大
    2. (B) 因為甲、丙車都轉 225°，所以轉彎的角度都比乙車小
    3. (C) 因為乙車轉彎角度是 45°，所以乙車轉彎的角度最小
    4. (D) 因為乙車轉彎角度是 135°，所以乙車轉彎的角度最大

    正解：(D)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

26. 26教師在課堂上展示一些圖卡如下，並要求學童用三角板測量直角及邊長：甲、 乙、 丙、丁、 戊、 己、(甲、乙、丙是直角三角形，丁、戊是等腰三角形，己是等腰直角三角形)某些學童認為只有甲是直角三角形、只有丁是等腰三角形。這些學童回答錯誤的最可能原因為何？

    1. (A) 受到圖形大小的影響
    2. (B) 受到圖形填滿的影響
    3. (C) 受到圖形方向的影響
    4. (D) 受到圖形邊長的影響

    正解：(C)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

27. 27有關「數的計數(counting)」活動，下列的教學何者不是必需要求的重點？

    1. (A) 一對一的對應
    2. (B) 由左到右點數
    3. (C) 建立標準數詞序列
    4. (D) 最後一個數詞代表總數

    正解：(B)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

28. 28有一數學問題「八邊形的內角和是幾度？」，有三位學童的解題過程說明如下：甲、我在八邊形上，利用其中一個頂點連接其它頂點，而形成 6 個三角形，所以是 180 × 6乙、我在圖內畫一點，分別與八個頂點連接，會形成 8 個三角形，所以是 180 × 8丙、我在圖內畫一點，分別與八個頂點連接，先算 180 × 8 = 1440，再減去 360，所以是 1440 − 360下列敘述何者為真？

    1. (A) 只有甲正確
    2. (B) 只有乙正確
    3. (C) 只有丙正確
    4. (D) 只有甲、丙正確

    正解：(D)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

29. 29上「統計表」單元時，教師調查班上學童對寫作和閱讀的喜好，結果如下(表示喜歡、∈表示不喜歡)：寫作 ∈ ∈  ∈ ∈ ∈ ∈ ∈  ∈閱讀   ∈ ∈  ∈  ∈ ∈ ∈教師請學童依據調查結果進行討論，下面是四位學童的說法：甲、不喜歡寫作的同學，比不喜歡閱讀的多乙、喜歡寫作的同學，都不喜歡閱讀丙、班上有同學同時喜歡寫作也喜歡閱讀丁、同時不喜歡寫作和不喜歡閱讀的同學有 5 人問哪些學童的說法正確？

    1. (A) 只有甲、乙
    2. (B) 只有甲、丁
    3. (C) 只有甲、丙
    4. (D) 只有乙、丙

    正解：(A)

30. 30學生常以「小數是獨立的兩個整數之間加小數點(如：9.18 是 9 和 18 之間加小數點)」的迷思概念，來計算或比較小數問題。問下列哪一個選項，其錯誤不是源自於此迷思概念？

    1. (A) 3.8 × 3 = 9.24
    2. (B) 3.15 ÷ 3 = 1.5
    3. (C) 3.98 > 3.89 > 3.08 > 3.9
    4. (D) 4.87 > 4.85 > 4.9 > 4.08

    正解：(C)

    本題附有逐題詳解，線上作答後即可看到。

▶ 線上作答這一卷

題目與標準答案來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）。最後更新：2026-10-04。