電路學申論題歷屆試題與參考架構（地方特考三等）

114 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
計算圖中惠斯登電橋與運算放大器電路的 v1、v2、v3 電壓值以及 i1、i2 的電流值。（25 分）
（25 分）
2
圖中開關在時間 t  0 時將一個 5 伏特的直流電壓源接上串聯電阻電感電路，其中電感的初始電流為 0，計算電感跨壓的時間函數 vout (t ) ， t  0 。（20 分）100 Ω t=0 5V 0.1 H
（20 分）

參考架構・破題
本題是一階 RL 串聯電路的步級響應：5 V 直流電源在 t = 0 接上 100 Ω 與 0.1 H 串聯，電感初始電流為 0，要求電感跨壓 vout(t)。核心是找出時間常數，並利用「電感電流不能突變」決定初值。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
計算以下交流電源所看到的阻抗 Z 以及傳送至電阻 R 的平均功率。（20 分）400 Ω
（20 分）
4
說明圖中電路屬於何種濾波器（低通、高通、帶通或帶抑）？計算輸入頻率為 100 rad/s 時，此電路的增益及相位移。（20 分）100 Ω
（20 分）
5
下圖中的放大器以戴維寧等效電路表示，負載則等效為電感串聯電阻。若放大器輸入頻率為 106 rad/s，請回答以下問題：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）在此輸入頻率下，負載阻抗 Zload 實部與虛部分別為多少？
（二）放大器若希望傳輸最大平均功率給負載，圖中電容並聯負載的等效阻抗 Z 需為多少？
（三）計算電容值 C，使放大器傳輸最大平均功率給負載。100 Ω 50 μH cos(106t) Z C Zload 50 Ω放大器負載
（15 分）

參考架構・破題
本題是交流穩態下的最大功率轉移與阻抗匹配：放大器的戴維寧內阻為純電阻 100 Ω，負載為 50 μH 串 50 Ω，在負載前並聯電容 C，使「C 並聯負載」的等效阻抗等於電源內阻的共軛，即可讓放大器送出最大平均功率。由於電容不消耗功率，送進 Z 的功率全部到達負載。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

113 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
如圖 1 所示之電路，請求：
（一）除了電阻 R 外其他電路之戴維寧等效電路及諾頓等效電路。（15 分）
（二）電阻 R 為何值時可自電路吸收到最大功率，並求此最大功率值。（5 分）i1 2Ω 4Ω 12 V v1 5i1 A 20 Ω v1 R 5V圖1
（20 分）

參考架構・破題
本題是含相依電源電路的戴維寧／諾頓等效與最大功率轉移。左迴路為 12 V 電源、2 Ω 與受控電壓源 v1/5，產生電流 i1；右側有受控電流源 5i1（向下）、20 Ω（跨壓 v1）經 4 Ω 接到負載 R。因有相依電源，求 Rth 必須用「Voc / Isc」或外加測試源法，不能直接串並聯。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
如圖 2 所示之電路中，若開關未關上前電容器及電感器之初值分別為vC (0)  0 V 及 iL (0)  0 A ，試求開關關上後 t  0 之 vC (t ) 及 iL (t ) 。（20 分）S 1 1H t0 iL + 1V + _ vC 1F 1 _圖2
（20 分）

參考架構・破題
本題是二階 RLC 電路的步級響應：開關閉合後 1 V 經 1 Ω 接到節點，節點對地接 1 F 電容，另一路經 1 H 電感與 1 Ω 到地，初值皆為零。可用狀態方程式或拉氏轉換求解，關鍵在特徵根為共軛複數（欠阻尼）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
如圖 3 所示之 Y   三相平衡系統中，其電源之線電壓為vab (t )  220 2 cos(120t ) V ，負載每相之阻抗為 Z P  4  j 3  ，請求：
（一）線電流 ia (t ) 。（5 分）
（二）三相負載所吸收之有效功率。（10 分）
（三）電源端之功率因數。（5 分）_ van + a ia A Z P _ vbn ib Z P n + b B Z P v _ cn c ic C +圖3
（20 分）

參考架構・破題
本題是 Y 接電源、Δ 接負載的三相平衡系統：已知線電壓 vab(t) = 220√2 cos(120πt) V，每相阻抗 ZP = 4 + j3 Ω。Δ 負載每相直接承受線電壓，先求相電流，再依 Δ 接線電流為相電流 √3 倍、相位落後 30°（正相序）求線電流。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
如圖 4 所示之電路中，若 vC (0)  0 V ， vi  6 u (t ) V ，其中 u (t ) 為單位步，求 t  0 之後的 vo 。（20 分）階函數（unit step function）4 4 1/ 4 F 5 - vv + 3 Cc vi - 10  - + vo +圖4
（20 分）

參考架構・破題
本題是兩級運算放大器加整體回授的暫態分析：第一級反相端經 3 Ω 接 vi，回授為 4 Ω 並聯 1/4 F（電容跨壓 vC，左負右正）；第二級為 10 Ω 輸入、5 Ω 回授的反相放大器；輸出 vo 又經外圈 4 Ω 回到第一級反相端。用理想運放「虛短路、虛斷路」列 KCL，可化成一階微分方程式。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
如圖 5 所示之耦合電路，其兩電感器之耦合電感值為 H ，電源電壓vs (t )  110 2 cos 2t V ，試求穩態電流 i1 (t ) 及 i2 (t ) 。（20 分）1 Ω i1 i2 2Ω 4H圖5
（20 分）

參考架構・破題
本題是耦合電感（互感）電路的正弦穩態分析：vs(t) = 110√2 cos2t V，ω = 2 rad/s；一次側 1 Ω 串 1/2 H，二次側 4 H 串 2 Ω 與 1/20 F，互感 M = 1/2 H。先依點規則決定互感電壓正負，再列兩個網目方程式，或用反射阻抗求解。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
考慮下圖運算放大器電路：當輸入電壓 V2 等於零時，輸出電壓 Vout 與輸入電壓 V1 的關係式為何？（10 分）當 V1 等於零時，輸出 Vout 與 V2 的關係式為何？（10 分）當兩輸入 V1 及 V2 皆不為零，求輸出 Vout 與兩輸入的關係式。（10 分）
（30 分）

參考架構・破題
本題是運算放大器的差動放大電路：V1 經 10 kΩ 進反相端、回授 20 kΩ；V2 經 20 kΩ 進非反相端、非反相端以 10 kΩ 接地。利用疊加定理分別求兩輸入單獨作用時的輸出，再相加。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
下圖 RLC 電路的初始電壓電流皆為零，在時間零時瞬間給 1 伏特的輸入 (u (t )  0, t  0; u (t )  1, t  0) ，求輸出 V(t)。（15 分）
（15 分）

參考架構・破題
本題是串聯 RLC 電路的步級響應，輸出取電阻電壓：10 mH 電感、1000 μF 電容、7 Ω 電阻串聯，在 t = 0 加上 1 V 步級，初值皆為零。先判斷阻尼型態，再用拉氏轉換或時域法求 V(t)。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
下圖 Y 接平衡負載接上一個平衡三相正相序電源後，量測 A 對 B 的電壓差得 VAB (t )  10cos(2  50t ) ，量測 A 線流過的電流得I AN (t )  cos(2  50t   / 6) ，請估算 L 及 R。（10 分）並計算負載消耗的平均功率。（10 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題是由量測值反推 Y 接平衡負載的參數：已知線電壓 vAB(t) = 10cos(2π·50t)、A 相線電流 iAN(t) = cos(2π·50t − π/6)，每相為 L 串 R。關鍵是 Y 接的相電壓與線電壓關係：正相序下 VAN 大小為 VAB/√3、相位落後 30°。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
分析下圖放大器電路：此電路屬於何種濾波器（低通、高通、帶通、帶止）？（5 分）若輸入 10 伏特直流，計算穩態時的輸出電壓。（10 分）
（15 分）

參考架構・破題
本題是反相放大器的頻率響應判斷：輸入電阻 1 kΩ，回授為 10 kΩ 並聯 1 μH 電感。電感在低頻（直流）時短路、高頻時開路，因此回授阻抗隨頻率上升，增益在低頻趨近 0、高頻趨近 −10，屬高通濾波器。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
分析下圖耦合電感電路：計算圖中交流電源所看到的等效阻抗 Z。（10 分）並選取電容值 C 使負載 RL 可以獲得最大平均功率。（10 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題是耦合電感（變壓器）的反射阻抗與最大功率匹配：電源 cos(100t)、內阻 10 Ω，並聯電容 C 後接 L1 = L2 = M = 0.1 H 的耦合電感（k = 1，完全耦合），二次側接 RL = 10 Ω。先求從虛線往右看的等效阻抗 Z，再選 C 使 C 與 Z 的並聯等效阻抗等於 10 Ω 的共軛。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

111 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
一具有負載 RL 之電路如下圖所示：
（一）請計算 RL 值，使其可以獲得最大功率轉移。（20 分）
（二）其最大轉換之功率值為何？（10 分）
（30 分）

參考架構・破題
本題考戴維寧等效電路與最大功率轉移定理：先把 RL 以左的電路化成 Vth 串 Rth，RL＝Rth 時負載功率最大，Pmax＝Vth²/(4Rth)。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
具有相依電源之一階電路如下圖所示，其開關於 t = 0 前開啟已有一段時間並呈現穩定狀態。
（一）請證明該電路在 t > 0 之後是否呈現穩定？（16 分）
（二）請計算出在 t > 0 之後電容器兩端之電壓 v(t)。（4 分）
（20 分）

參考架構・破題
含相依電源的一階 RC 電路，重點是求電容看進去的等效電阻 Req：相依電源可能讓 Req 為負，時間常數 τ＝ReqC 變負，響應指數成長，電路不穩定。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
在下列之電路中，其獨立電壓源之表示式為 vg(t)=75cos5000 tV，當系統到達穩態時，請計算出 vo(t)及 io(t)之表示式。（20 分）（hint：可將電路之元件轉換至頻域）io(t)
（20 分）
4
由一運算放大器所組成之主動式通用型濾波器如下列之電路所示，請推導並說明此電路在何種情況下可達成高通、低通和全通濾波器之功用。（30 分）
（30 分）

110 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
試計算下圖之等效電阻 Rab，（10 分）並計算電流 I。（15 分）
（25 分）

參考架構・破題
120V 電源跨在 a、b 之間，30Ω 直接並在 a、b，其餘 12.5、15、10、20、5Ω 構成不平衡惠斯登電橋。先判斷電橋不平衡，再用 Δ-Y 轉換或節點分析求電橋等效電阻，最後並上 30Ω 得 Rab，I＝120/Rab。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
下圖所示電路開關已在 OFF 位置好長一段時間，在 t=0 的瞬間，開關移動到 ON 的位置。求出 t≧0 時的 v0(t)。（25 分）iΔ
（25 分）

參考架構・破題
一階 RC 暫態題：先求開關 OFF 長時間後的電容初值，再求開關 ON 後的終值與從電容看進去的等效電阻（含相依電壓源，需用外加測試源），套 v(t)＝v(∞)＋[v(0)－v(∞)]e^{－t/τ}。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
某電路充電期間之端點電壓與電流如下圖所示（其變化趨勢皆為線性）：
（一）試求傳送至電路的總電荷。（10 分）
（二）試求傳送至電路的總能量。（15 分）15 15
（25 分）

參考架構・破題
電荷是電流對時間的積分 q＝∫i dt，能量是功率對時間的積分 w＝∫v·i dt。圖形為分段線性，電荷用梯形面積即可，能量需把 v(t)、i(t) 分段寫成直線方程式後相乘積分。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
（一）下圖所示電路中，當 vg = 200 cos10000t V 時，求出電流 ig 與 iL 的穩態表示式。（10 分）
（二）求出耦合係數。（5 分）
（三）當 t = 50 π μs，求出磁耦合線圈所儲存的能量。（5 分）
（四）如果用一個可變電阻 RL 來取代 15 Ω 的電阻器，那 RL 的值為多少會得到最大平均功率轉移。（5 分）ig iL vg
（25 分）

參考架構・破題
弦波穩態下的互感（耦合線圈）電路：ω＝10⁴ rad/s，轉成相量後依點記號（dot convention）列兩迴路方程式；再求耦合係數、某瞬間的磁能，以及用戴維寧阻抗求最大平均功率的負載電阻。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

109 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
如下圖所示的交流電橋電路，已知 vs(t) = 220cos(377t + 10) V、Ra = 40 k、Rb = 1.2 k、C = 0.05 F。當該交流電橋電路調整至 Rc = 1 k時，恰好使流經該電橋中間交流電流錶的電流為零值，試求此時 Rx 及 Lx 之值。（20分）Ra C Rb交流電流錶A vs(t) ~ Rx Rc Lx
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
如下圖所示，為一個平衡三相正相序電源經由理想的三相變壓器組（three-phase transformer bank）連接至一個三相平衡之 RC 串聯負載。已知該電路之參數為：n = 5、R = 8 、jXC = j6 ，試求該三相變壓器組兩側的線電壓有效值與相電壓有效值、線電流有效值與相電流有效值，以及三相負載端吸收的三相總實功、三相總虛功。（20分）n:1 R -jXC 4500 V R -jXC R -jXC
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
如下圖所示，為利用一個理想的單刀三投開關（ideal single-pole three- throw switch）做切換之電路，該開關在位置 a 已經很長一段時間了，並在 t = 0 s 瞬間切換至位置 b，之後又在 t = 1 s 瞬間切換至位置 c。若Vs = 80 V、C = 0.25 F、R0 = 1 、R1 = 3 、R2 = 10 、L = 4 H，試求圖中 v(t)在所有時間範圍的響應。（20分）R1 b a c L Vs R0 C v(t) R2
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
如下圖所示之 RLC 電路做為帶通濾波器（bandpass filter）使用，其轉移函數（transfer function）如下所列：V (s) 2s H (s)  o  2 Vi ( s ) s  2s  106若選用電阻器 R = 10 k，試求電感器 L 與電容器 C 之數值。（20分）R vi(t) L C vo(t)
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
如下圖所示為具有一個線性變壓器（linear transformer）之雙埠網路（two-。試求該電路的 z 參數（z parameters）或阻抗參數（impedance port network）parameters）。（20分）j4 W I1 - j2 W 5W I2 j6 W j8 W V1 V2 10 W
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

108 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
試求下圖電路由 a、b 兩點看進去的等效諾頓（Norton）電路。（20 分）
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
試求下圖電路輸出電壓 Vo 與輸入電壓 Vs 的轉移函數。（20 分）C1 R3 R1 VS VO R 2 C2
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
試求下圖電路由 c 點看進電路的等效電阻 Req。（20 分）rμ c + R eq = ? rπ vπ g m vπ ro − RE  
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
試求下圖電路當輸出 Vo 與輸入 Vs 的相位角差 180°時的電壓增益。（20 分） 1 1 1  Vs jωC jωC jωC Vo
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
若以δ(t)表示脈衝函數，試以時域分析法求下圖電路之 Vo(t)。（20 分）
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

107 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
利用節點分析法求出圖（一）中的v0 。（25 分）圖（一）
（25 分）
2
求得圖（二）中 a-b 端的諾頓等效電路：
（一）諾頓電阻。（10 分）
（二）諾頓電流。（15 分）圖（二）
（25 分）
3
圖（三）為負載不相同的三相電路，計算圖（三）中線電流：
（一） Ia 。（5 分）
（二） Ib 。（5 分）
（三） Ic 。（5 分）
（四）負載總實功率。（10 分）a Ia A 220∠ − 120° Vrms 10 Ω − j5 Ω 220∠0° Vrms Ib c C b B j10 Ω 220∠120° Vrms Ic圖（三）
（25 分）

參考架構・破題
本題為三相電源接上「三個阻抗不同」的不平衡負載，不能再用單相等效電路（每相只算一相再乘三）的作法，必須先看清楚負載的接法（Δ接或 Y 接、有無中性線），再用相量逐相或以節點電壓求解；最後總實功率只看電阻所消耗的功率。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
圖（四）為運算放大器電路，求得圖（四）中v0 ሺtሻ在t>0，令vs ሺtሻ=uሺtሻ。（25 分）圖（四）
（25 分）

106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
下圖電路中，電阻 R 為未知，相對 R 的戴維寧（Thevenin）等效電壓源為 Veq，等效電阻為 Req，請求出：
（一） Veq =？（5 分）
（二） Req =？（5 分）
（三）當 IR = 1 A 時，R =？（10 分）1Ω 2Ω Req + + IR 5V IR R 6A ＝ Veq R - - 3Ω 4Ω
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
下圖 RLC 電路於 t < 0 時，開關 S 為打開（開路）（opened），且電路達穩態。當 t = 0時，S 瞬間關閉（短路）（closed），對於暫態電流 i(t)與暫態電壓 v(t)，請求出：+
（一） i(0 ) =？（5 分）
（二） v(0+) =？（5 分）
（三） v(t) =？（10 分）1H 3Ω 2Ω 2H + + v(t) 1 F 1/2 Ω i(t) 2F 7/5 Ω 15 V S - (t = 0) -
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
請利用節點分析法（Node analysis）對 RLC 電路求出如下圖電路之轉移函數（transfer function）：V
（一） 1 ( s) = ？（10 分）Is V
（二） 2 ( s ) = ？（10 分）Is + 1Ω + 2H Is V1 1F 1Ω V2 - -全一張（背面）等別：三等考試
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
下圖中，兩個雙埠電路（two port）A 埠與 B 埠相串聯，可等效視為單一雙埠電路 C埠，請求出：
（一）B 埠的阻抗（impedance）參數 ZB11 =？ZB12 =？ZB21 =？ZB22 =？（10 分）
（二）C 埠的阻抗（impedance）參數 ZC11 =？ZC12 =？ZC21 =？ZC22 =？（10 分）
① 3Ω 2Ω ② ③ 1Ω ④ I1 - 3I + I2 I3 I4 I1 I4 2V3 V4 = V1 [ZC] V1 2Ω V2 V3 1Ω 1Ω V4 A埠 B埠 C埠
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
下圖中，三個理想的變壓器串聯相接，分別之線圈紮數比為 4：1、3：2 及 1：8，整個電路可等效視為一個理想變壓器具有線圈紮數比 1：n，請求出：
（一） n =？（5 分）
（二） Zin =？（5 分）
（三） I1(rms) =？（5 分）
（四）負載 RL 的功耗 PL =？（5 分）Zin 53 Ω 4：1 3：2 1：8 53 Ω 1：n + + I1 48 Ω = I1 48 Ω 100 0° - - (RL) (rms) (RL) 100 0° (rms)（理想變壓器）
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
圖一電路，求：（每小題 10 分，共 20 分）
（一） a-b 端之戴維寧等效電壓源與電阻，並畫出等效電路。
（二） a-b 端之諾頓等效電流源與電阻，並畫出等效電路。3Ω 2Ω a 50 V 6Ω 0.5 vx 10 Ω vx b圖一
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
在圖二中，運用表一之值，求 v(t)為多少，t＞0。（20 分）R Value t=0 V1 8V V2 12 V C v(t) V1 V2 R 2Ω C 0.2 F L 1H L圖二表一
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
圖三電路，求：（每小題 4 分，共 20 分）
（一）功率因子（The power factor）。
（二）輸入端提供的平均功率（The average power delivered by the source）。
（三）輸入端提供的無功功率（The reactive power）。
（四）輸入端提供的視在功率（The apparent power）。
（五）輸入端提供的複數功率（The complex power）。2Ω -j5 Ω j6 Ω 16∠45°V 10 Ω 8Ω圖三全一張（背面）等別：三等考試
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
使用反射阻抗的觀念，求圖四電路之：
（一）輸入阻抗 Zin。（15 分）
（二）電流 I1。（5 分）I1 5Ω -j2 Ω 1：2 8Ω 1：3 36 Ω 24∠0°V j18 Ω Zin圖四
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
圖五電路，求出負載相電流 IAB，IBC 與 ICA。（20 分）A三相 Y-接產生器12 Ω 12 Ω (+)相序 j9 Ω j9 Ω B C 12 Ω j9 Ω圖五
（20 分）

參考架構・破題
本題為三相 Y 接電源供應「平衡 Δ 接負載」，每相阻抗皆為 12+j9 Ω。平衡系統可直接由線電壓除以每相阻抗求出負載相電流，三個相電流大小相等、相位依相序互差 120°。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

104 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
如圖一之開關電路及其電流波形，求電流 iL ， i S 1 及 i S 2 之有效值。（15 分）iS1 L iL io i S1 ( t ) S1 ic 15A + + 5A vs S2 C RL vo 10A − iS 2 − 5A t 0.4T T 1.4T 2T i L (t ) iS 2 (t ) 15A 15A 5A 5A 10A 10A 5A 5A t t 0 0.4T T 1.4T 2T 0.4T T 1.4T 2T圖一
（15 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
（一）如圖二之電路，求 A, B 兩點回看之戴維寧等效電阻及電壓。（8 分）
（二）設運算放大器為理想，求輸出電壓 v o 。（7 分）Ω 240Ω 242Ω 10V 240Ω 240Ω vo Ω圖二
（15 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
如圖三之 R-L 電路，電感器鐵心之磁路平均長度 l = 20 cm，截面積 A = 25 cm 2 ，導磁係數 μ = 75 μ o，μ o = 4π × 10 - 7 H/m ，匝數 N = 100，求：（一）電感值 L；（5 分）（二）開關閉合後之電流表示式；（5 分）（三）電流之穩態值；（5 分）（四）如將直流電源改成 60 Hz之交流，欲得相同於上之穩態電流有效值，求外加交流電壓之有效值。（5 分）5Ω 10V圖三34040 全一張34240 （背面）等別：三等考試
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
（一）如圖四之交流電路，求 A, B 兩點回看之戴維寧等效阻抗及電壓相量。（12 分）
（二）求負載阻抗 Z L 以得最大負載功率，以及最大負載功率值。（6 分）1 4Ω j 3Ω 2 Io 15∠0 o A 2Ω 0.5I o ZL (rms) Vo − j 4Ω圖四
（18 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
（一）如圖五之交流電路，自耦變壓器為理想，求 A, B 兩點回看之戴維寧等效阻抗及電壓相量。（10 分）
（二）求負載電阻 RL 以得最大負載功率，以及最大負載功率值。（7 分）PL 40Ω − j 30Ω N2 = V o RL N2＝2 N1 2N 1 150∠30 o V j 20Ω N1 (rms)圖五
（17 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
6
（一）求圖六所給電阻網路之 R AB 。（7 分）
（二）如圖六電路，求三種電壓供電之負載平均功率。（8 分）vo1 100V π ωt 0 2π 3π 4π 10Ω 10Ω 10Ω 10Ω − 100V vo2 100V RAB 10Ω 10Ω 10Ω ωt 0 π 2π 3π 4π vo 50Ω 10Ω 10Ω 10Ω 10Ω − 100V vo3 100V 0 ωt 0 π 2π 3π 4π − 100V圖六
（15 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
圖一電路中，為使 R 吸收到最大平均功率，求 R 之值，並計算 R 所吸收之最大平均功率。（20 分） 4Ω 4Ω a 4Ω 100V R 20V b圖一
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
圖二電路中，當 t  0 ，開關在位置 a，電容的初值電壓為 5 V，如圖所示，當t  10 ms ，開關移至位置 b。當t  ts 時，運算放大器的輸出會達到飽和電壓，求 ts 之值。5V（20 分）0.1μ F a 100 kΩ 6V b 10 V t=10 ms -6 V vo 8V圖二
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
圖三電路中，設 I1  x1  jy1 ，設 I 2  x2  jy2 ，求 x1 、 y1 、 x2 、 y2 之值。（20 分）1Ω I3 j1Ω j1Ω j2Ω 10∠0° －j1Ω 1Ω I1 I2圖三34340 （背面）等別：三等考試
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
設有一電路的脈衝響應（ impulse response ） h(t ) 如圖四所示。設輸入訊號vi (t )  10u (t ) V，用摺移積分（convolution integral）求輸出電壓 vo (t ) 。（提示：vo (t )  0 h( )vi (t   )d  0 vi ( )h(t   )d ）（20 分）t t h(t)(V) 0 5 10 t(s)圖四
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
圖五電路中，用 y 參數，求出 ya 、 yb 、 yc 、 yd 為 y11、 y12 、 y21 、 y22 的函數。例如ya  f a ( y11, y12 , y21, y22 ) 。 ya 、 yb 、 yc 、 yd 的單位都為 A / V 或 1 。（20 分）I1 I2 yc ydV1 V1 ya yb V2圖五
（20 分）

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
如圖一所示，求 ab 端點左側之戴維寧等效電路（Thevenin equivalent circuit）。（20 分）2Ω a 6Ω 6Ω + + 12V - - 12V 6Ω 2Ω 2Ω - + 12V b圖一
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
求圖二之 Io。（20 分）1Ω 4A 2Io Io 8Ω 2Ω 4Ω圖二
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
如圖三，已知 IS = 1 A，R = 20 Ω，C = 5 μF，vC(0-) = 0，開關 S 在 t = 0 時由 a 移到b，求切換後之（一）電容電壓 vC(t)（10 分）。（二）電容電流 iC(t)（5 分）。（三）電阻電流 iR(t)（5 分）。iC S b a + + iR R vC IS =1A - -圖三33940 全一張34040 （背面）等別：三等考試類科：電力工程、電子工程
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
如圖四所示，求（一）總阻抗（total impedance）ZT（5 分）。（二）電流 I1，I2，I3（15 分）。Z1 R1 I2 I3 I1 1kΩ R2 1kΩ + 50V∠0° ～ Z2 XC 2kΩ Z3 - XL 2kΩ圖四
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
以重疊理論（superposition theorem）求解圖五之電流 I 2 ，其中 V = 10 V∠0˚，I = 20 mA∠0˚，μ = 20，h = 100。（20 分）R1 I2 4Ω R2 6Ω + μV ～ hI - XL 8Ω圖五
（20 分）

參考架構・破題
本題要用重疊定理求 I2。電路中有兩個獨立電源 V、I，另有兩個受控源 μV（受電壓 V 控制）與 hI（受電流 I 控制）。重疊定理只能「一次保留一個獨立電源」，受控源永遠不可移除，必須跟著它的控制量一起變化——這正是本題考點。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

其他等別的「電路學」

電路學（高考三級）（58 題）
電路學（三等考試）（25 題）

電路學 申論題歷屆試題與參考架構

114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

其他等別的「電路學」

電路學　申論題歷屆試題與參考架構

114 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

113 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

111 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

110 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

109 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

108 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

107 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

104 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF