電路學　申論題歷屆試題與參考架構

111 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如圖一所示電路，試求理想電壓源 Vs 看到的等效電阻值 Req 與電路中 31-Ω電阻器所消耗的功率分別為何？（20 分）Req 1.5 Ω 20 Ω 50 Ω 30 Ω 100 Ω Vs 71 Ω 31 Ω 400 V 80 Ω 60 Ω 20 Ω 40 Ω圖一10 6 

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   圖二所示電路中的雙埠網路阻抗參數為： [z]    ，試求 I1、I2、 4 12  V1 及 V2。（20 分）2 Ω I1 I2 3A 4Ω V1 z [Z] V2 10 Ω圖二

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   圖三所示電路中的開關 S 在 t  0 時被打開前電路已達穩態。試求當 t  0時 io (t ) 及 vo (t ) 之表示式分別為何？（20 分）20 Ω 50 Ω 3Ω 50 V 75 Ω io(t) 0.02 H vo(t) 60 Ω 15 Ω圖三

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   如圖四所示電路，試求負載 ZL 可獲得之最大平均功率為何？並求此時之ZL 值為何？（20 分）0.5 vo 2Ω 4Ω vo 0.05 F 1H圖四

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

5. 5

   如圖五所示電路，試求電路中電壓源 vs (t ) 所提供的平均功率及 50-Ω 電阻所消耗的平均功率分別為何？（20 分）10 Ω 0.5 H 8Ω vs(t) = 40 cos(20t) V 1H 2H 50 Ω圖五

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

109 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某電路及其等效電路圖如下圖所示，試計算：

   （一）該電路圖(a)各分支之 v1、v2、i3、v4、v5 及 i6 之值。（15 分）

   （二）該電路之等效電路圖(b)中 va、vb、vc 及 Ra、Rb、Rc 及 Rd 之值。（15 分）v1 v4 va Ra 36 V 36 V i3 vb Rb v2 Rd Rc v5 i6 vc圖(a) 圖(b)

   （30 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   某理想運算放大器電路如下圖，若輸入端之 va =3 V 且 vb =1 V，請計算i1、i2、io 以及 v1、v2、vo。（20 分）v1 i1 io va v2 i2 vo vb

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   一雙埠電路如下圖所示，請以雙埠網路方式計算出流經 4 負載電阻之電流值為多少？（20 分）i1 i2 2A v1 v2

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   下示電阻電容電感之電路圖在 t < 0 時，電路的開關 S 保持為閉合，且電路已達穩態。當 t = 0 時，開關打開，試求在 t > 0 時，請計算該電路中之電容器兩端的電壓值。（20 分）

   （20 分）

5. 5

   以下電路為史密特（Schmitt）觸發電路，請說明該電路之功能及輸入與輸出訊號之運作關係。該電路中 RE 及 C1 之功用為何？（10 分）+Vcc R1 C1 R2 Eout R3 R5 Q2 Ein R4 Q1 RE

   （10 分）

   參考架構・破題

   史密特觸發電路是一種有正回授、具「遲滯（hysteresis）」特性的比較器，能把緩慢變化或含雜訊的輸入整形成乾淨的方波。作答要講清功能、上下臨界電壓與輸入輸出的關係，再說明共用射極電阻 RE 與加速電容 C1 的作用。

   完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

107 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如圖（一）之直流電路，請應用戴維寧定理（Thevenin’s theorem），試求 a 與 b 端點之間之戴維寧等效電路？（20 分）12 Ω 5Ω 2A a 5V 5Ω 10 Ω 8Ω b圖（一）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   如圖（二）之雙埠電路，其傳輸參數（transmission parameter, T）矩陣定義如下，試求負載電阻 10 Ω 所消耗之功率？（20 分）5 10 Ω ] = 0.4 S 1 2Ω I1 I2 14 ∠ 0 ° V V1 V2 10 Ω 10 Ω [T]圖（二）107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 全一張107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 （背面）考 試 別：警察人員考試等 別：三等考試類 科 別：交通警察人員電訊組

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   如圖（三）之一階電路，開關於 t < 0 維持打開，並使電路達穩定狀態；開關於 t = 0 瞬間閉合，試求電流 i（t > 0）=？（20 分）i(t) 6Ω 3Ω 3A 3Ω t =0 2H圖（三）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   如圖（四）之交流電路包含一理想運算放大器（operational amplifier），試求輸出電壓 Vo =？10 kΩ（20 分）-j2 kΩ 5 kΩ Vo 1∠30° V -j kΩ圖（四）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

5. 5

   如圖（五）所示為包含一理想變壓器（transformer）之交流電路，試求負載電阻 RL 可獲得之最大輸出功率？（20 分）30 Ω Ideal 4:1 420∠0° V RL 10 Ω圖（五）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   圖一（a）元件（Device）端點電壓與電流測試之結果表列於圖一（b），以電流源與電阻建構此元件之等效電路（10 分）。當此元件外接 20 Ω 的電阻時，此電阻上的電流為何（10 分）？it vt(V) it(A)＋100 0 Device vt 120 4 140 8 160 12－180 16（a） （b）圖一

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   求圖二電路在ω = 4000 rad/s 時頻域（s-domain）的 a 參數。（20 分）（v1 = a11v2 － a12i2，i1 = a21v2 － a22i2）50Ω 0.75 400Ω＋ i1 k i2 ＋v1 12.5mH 200mH v2－ －圖二103年 公 務 人 員 特 種 考 試 警 察 人 員 考 試103年 公 務 人 員 特 種 考 試 一 般 警 察 人 員 考 試 全一張103年 特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 （背面）等 別：三等警察人員考試

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   圖三電路在 t < 0 時已達穩態，在 t = 0 時開關開路。求 t > 0 後之 vc(t)。（20 分）t=0 10Ω＋20V 1H 1Ω 1/4F vc－圖三

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   圖四電路內 vs = 2sin500t V，求 v(t)。（20 分）20kΩ＋vs 0.125μF 10kΩ v(t)－圖四

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

5. 5

   求圖五 a、b 兩點間的等效諾頓電路。（20 分）15kΩ a 10mA 10kΩ 30V 3mA 5kΩ b圖五

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   有兩個 110 V 的純電阻加熱器，額定功率分別為 1000 W 和 500 W。若將兩加熱器串 聯使用於 110 V 的電源，計算兩加熱器的功率（不考慮電阻之溫度效應）。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題考額定值換算電阻，再用串聯分壓求實際功率。關鍵觀念：純電阻加熱器的電阻由額定電壓與額定功率決定，串聯後電流相同，功率與電阻成正比，額定功率小的反而消耗較多。

   完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

2. 2

   計算下圖電路中的電壓源、電流源以及兩電阻 R1 和 R2 之功率（標示供應、吸收或消耗）。（20 分）R11 R 1Ω 1Ω + 12VV + RR22 22Ω Ω 10 A 10A -

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   一額定 200 V、100 W 之純電阻負載，若以右下圖之振幅 100 V 方波電壓源 vx 供應，計算電阻負載之平均功率。（20 分）vxx 100 V vvxx + + RRLL - 1 2 3 4 5 ms

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   如圖， R = 143 Ω ， L = 2.5 mH ， C = 1 μF ，求共振頻率（resonant frequency） ω0，半功率頻率（half-power frequencies）ω1、ω2（假設ω1＜ω2）以及品質因數（quality factor）Q。（20 分）jω C jω L Vi + R - 102年公務人員特種考試警察人員考試、102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 代號：50970全一張102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 （背面）等 別： 三等警察人員考試類 科： 交通警察人員電訊組

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

5. 5

   三相 220 V、60 Hz 交流電壓源，應平衡三相負載，並以兩功率計量測三相功率。其中，功率計含電壓及電流之線圈。繪接線圖，並證明兩功率計之總和即為三相功率。（20 分）a + + + A vV A 3相 + Z Z11 3相 - b 220VV - Hz + 6060Hz + + Z2 Z2 + + Z3 - c A A Z3 vV c

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題考三相三線制的二瓦特表法（Blondel 定理的應用）：用兩只功率計量測任意三相三線負載的總功率。作答要畫接線圖、列出兩表讀值的數學式，再用 KCL 證明兩表讀值之和等於三相總瞬時（或平均）功率；題目為平衡負載，可再補充以相角表示的結果。

   完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

其他等別的「電路學」

• 電路學（高考三級）（58 題）
• 電路學（地方特考三等）（63 題）