電子學　申論題歷屆試題與參考架構

114 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   有一個理想運算放大器（Operational Amplifier）電路如圖一所示，此電路有3 個輸入電壓訊號，分別為：vI 1、vI 2 與 vI 3。電路中 R f  80 kΩ，R1  40 kΩ，R2  10 kΩ ，R3  20 kΩ ，R4  10 kΩ ，R5  20 kΩ 。請計算 vO  ？（20 分）Rf R1 vI 1 _ R2 V+ vO vI 2 + R4 R3 vI 3 R5圖一

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是反相與非反相輸入同時存在的理想運算放大器，用重疊原理加上虛短路、虛斷路即可求出 vO 對三個輸入的線性組合。關鍵在非反相端 V+ 前面有一個兩級電阻網路，必須先用節點分析求出 V+。

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2. 2

   有一個 pnp 雙載子接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）電路如圖二所示，電晶體 Q1 的   100 。當射極-基極接面（Emitter-Base, EB, Junction）為順向偏壓時，VEB 恆等於 0.7 V，電路中V  5 V，RB1  60 kΩ，RB 2  40 kΩ ， RC  1 kΩ ， RE  3 kΩ 。

   （一）請計算VC  ？（10 分）

   （二）當VEB  0.7 V （EB 接面順向偏壓）且VCB  0.4 V 時，電晶體 Q1 會進入飽和模式（Saturation Mode） ，若要讓 Q1 保持在主動模式（Active Mode），請問 RC 的最大值為何？（10 分）V RB1 RE Q1 VC RB 2 RC圖二

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為 pnp BJT 分壓式偏壓的直流分析：先用戴維寧等效簡化基極偏壓網路，以射極—基極迴路求 IE、IC，再由飽和條件 VCB > 0.4 V 反推 RC 上限。

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3. 3

   圖三為一個基本的 NMOS 場效電晶體（Field Effect Transistor, FET）差動放大器（Differential Amplifier）電路，Q1 與 Q2 完全匹配（Perfectly Match） ，輸入訊號為差動輸入形式。 Q1 與 Q2 的參數如下： g m1  g m 2  2 mA/V ，Cgs1  Cgs 2  10 fF，Cgd 1  Cgd 2  2 fF，Cdb1  Cdb 2  5 fF，ro1  ro 2  15 k。電路部分， RD1  RD 2  30 k ， Rsig  25 k 。請計算此電路的：

   （一）上 3 dB 頻率（ f H ）。（15 分）

   （二）零點（Zero）頻率。（5 分）V RD1 RD 2 - Vod + Rsig + Q1 Q2 Vid Rsig - I圖三

   （20 分）

   參考架構・破題

   差動輸入的 MOS 差動對，可用差動半電路化為共源極放大器，再以開路時間常數法（或米勒定理）求上 3 dB 頻率，零點則來自 Cgd 的前饋路徑。

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4. 4

   圖四為一個串並（Series-Shunt）回授放大器電路，電路中 npn BJT 電晶體 Q1 與 Q2 的 參 數 如 下 ： 1   2  100 ， g m1  g m 2  10 mA/V ，r 1  r 2  10 k ， ro1  ro 2   。 電 路 中 ， RC1  20 k ， RC 2  20 k ，R1  2 k ， R2  18 k 。請計算：電壓增益 vO / vS 、輸入電阻 Rin 與輸出電阻 Rout 。（20 分）V RC1 RC 2 vO Q2 Rout Q1 R2 + vS - Rin R1圖四

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為兩級 CE 串並（電壓取樣、電壓串聯混合）回授放大器，回授網路由 R1、R2 組成，取樣輸出電壓、在 Q1 射極以串聯電壓回授。依標準步驟：辨識拓樸、求回授因數 β、含負載效應的 A 電路、再求 Af、Rin、Rout。

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5. 5

   有一個 NMOS 邏輯電路如圖五所示，其中電晶體 Q1 、Q2 與 Q3 的臨界電壓（Threshold Voltage） 分別為Vt1  Vt 2  Vt 3  1 V，(W /L) 2  (W /L)3  4(W /L )1，VDD  5 V ，忽略通道長度調變（Channel Length Modulation）與基底效應（Body Effect）。請計算：

   （一） v A  vB  0 V 時， vO  ？（10 分）

   （二） v A  5 V ， vB  0 V 時， vO  ？（10 分）VDD Q1 vO vA Q2 Q3 vB圖五

   （20 分）

   參考架構・破題

   此為增強型負載（閘極接汲極、二極體連接）的 NMOS 二輸入 NOR 閘，Q2、Q3 並聯當下拉網路。本題考兩種輸入下的輸出電壓：全關時的 VOH 與單一輸入導通時的 VOL。

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113 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   圖一為運算放大器的等效模型，其中輸入為 v1 與 v2 ，輸出為 v3 ，假如Gm  20 mA/V，R  5 k，且   10，（一）請求出開路增益（open-loop gain）v大小 A  3 （5 分）（二）如果 v2  0 V ， v3  4 V ，請求出 v1 ，差動，(v1  v2 )輸入訊號（ vId  v1  v2 ）與共模（ vIcm ）訊號。（15 分）+ v1 - Gmv1 + + 2 m vd v3 vvdd + R IR - - v2 - Gmv2圖一

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是兩級運算放大器的等效模型：第一級為轉導級（兩個 Gm 電流源的差流流過 R 產生 vd），第二級為增益 μ 的電壓放大，開路增益即為兩級增益相乘；再由輸出反推輸入，並區分差動與共模訊號。

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2. 2

   圖 二 為 CMOS 放 大 器 ， 假 設 採 用 0.18-μm 製 程 且 所 有 電 晶 體 之W/L  7.2 μm/0.36 μm，μ n Cox  387 μA/V2，μpCox  86 μA/V2，IBIAS  100 μA，爾利電壓（Early voltage）NMOS VAn  5 V/μm 與 PMOS VAp  6 V/μm，求電晶體 Q1 的轉導值 gm1，電晶體 Q1、Q2 的輸出電阻 ro1、ro2，增益大小（Vo /VI ）。（20 分）IBIAS Q2 VBIAS VVoo Q1 VVI I圖二

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為 CMOS 共源極放大器，NMOS Q1 為放大管、PMOS Q2 以 VBIAS 偏壓當電流源負載。重點是從製程參數算 gm、由「每單位通道長度的爾利電壓」換算 ro，再得本質增益型的電壓增益。

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3. 3

   圖三差動放大器其電流源 I  1 mA，VCC  15 V，RC  10 kΩ，假設   1，且 差 動 輸 入 電 壓 各 為 VB1  5  0.005sin 2  1000t V 與VB2  5  0.005sin 2  1000t V ，（一）假設電晶體在集極（collector）直流電流 I C  1 mA 條件下， VBE  0.7 V ，試求在射極（emitter）端點的直流電壓， （5 分）（二）求輸入電晶體的轉導值 gm（其中 VT  0.025 V ），（5 分）

   （三）求兩顆電晶體的集極電流 ic1、ic2。（10 分）+VCC RC RC ic1 ic2 VB4 Vo1 Vo2 Q1 Q2 VB1 VB2 Vid I -VEE圖三

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是 BJT 差動對的直流與小訊號分析：尾電流平分給兩管，先用指數關係修正 VBE 求射極電壓，再求 gm，最後以差動小訊號求兩管的瞬時集極電流。

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4. 4

   圖 四 為共 源 級放 大 器（ common-source amplifier ），其 中訊 號 源電 阻Rsig  20 k ，負載電阻 RL  10 k ，電晶體轉導值 g m  2 mA/V ，電晶體輸出電阻 ro  10 k ，電晶體內部電容 Cgs  20 fF ， Cgd  5 fF ，採用米勒等效電路（Miller equivalent circuit）方法求出 3-dB 頻寬（ f H ）與零點頻率（ f Z ）。（20 分）VO RL Rsig Vsig圖四

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為 MOS 共源極放大器的高頻響應，題目指定用米勒等效法：把跨接的 Cgd 分解到輸入與輸出端，輸入端的米勒電容與 Rsig 形成主極點決定 fH；Cgd 的前饋路徑形成右半平面零點 fZ。

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5. 5

   試以 CMOS 邏輯（CMOS logic）電路實現布林函數 Y  A  B  CD  之電路圖。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   題目是 Y = 「A(B + CD)」整體取反，正好是靜態 CMOS 複合閘可直接實現的形式：下拉網路（PDN）照括號內函數用 NMOS 串並聯組成，上拉網路（PUN）以 PMOS 取其對偶。

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112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   有一個雙載子接面電晶體（BJT）差動放大器電路如圖一所示，假設電路在作直流分析時，所有電晶體的基極電流等於 0(IB = 0)，且所有的VBE = 0.7 V。電晶體 Q1 與 Q2 完全匹配，電晶體 Q3 的射極-基極接面（E-B junction）面積是電晶體 Q4 的 2 倍。電路中：熱電壓 VT = 25 mV、VCC = VEE = 5 V。 （每小題 10 分，共 20 分）

   （一）當 v1 = v2 = 0，如果 Q1 與 Q2 的直流偏壓電流 IC1 = IC2 = 0.15 mA 且VC1 = VC2 = 2 V，此時 R1、R2 與 Rb 的值分別為何？

   （二）當 v1 = vid /2、v2 = vid /2，若 VA = ，根據（一）所計算出的 R1 與 R2 與直流偏壓，請計算出差動小信號電壓增益 vod /vid = (vc2  vc1)/(v1  v2)。如果1 = 2 = 3 = 4 = 120，請計算出差動放大器 Q1 - Q2 的輸入阻抗。VCC R1 R2 - vod + Rb v1 Q1 Q2 v2 Q4 Q3 -VEE圖一

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為以 BJT 電流鏡偏壓的差動對：Q4 二極體連接產生參考電流，Q3 射極面積為 Q4 的 2 倍，鏡射出 2 倍電流供尾電流。先做直流設計求 R1、R2、Rb，再以差動半電路求差動增益與輸入電阻。

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2. 2

   圖二為一個使用 2 個運算放大器（operational amplifier, op amp）的權重加法器（weighted summer）電路。在此電路中，R1 = 100 kΩ、R2 = 100 kΩ、Ra = 400 kΩ、Rb = 150 kΩ、Rc = 300 kΩ。（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）如果這 2 個運算放大器均為理想放大器，請計算 vo。

   （二）如果這 2 個運算放大器的增益 A 均為 500，且輸入阻抗均為無限大，請計算 vo。Rc R1 v1 - Ra A vo + R2 v2 - Rb A + V2’圖二

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為兩級運放權重加法器：第一級把 v2 反相放大成 V2′，第二級把 v1 與 V2′ 反相加權相加。先以理想運放求 vo，再考慮有限開路增益 A = 500 時的閉迴路增益誤差。

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3. 3

   有一個邏輯真值表如圖三所示，A、B、C 為輸入變數，X 與 Y 為輸出函數，請將之化簡。（每小題 10 分，共 20 分）

   （一） X 邏輯函數為何？請繪出此邏輯函數的 static CMOS 電路圖。

   （二） Y 邏輯函數為何？請繪出此邏輯函數的 pseudo NMOS 電路圖。A B C X Y 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0圖三

   （20 分）

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4. 4

   有一個共源極（common-source）的 MOSFET 放大器如圖四所示，已知此 MOSFET 的 gm = 5 mA/V、ro = 80 k、Cgs = 5 pF、Cgd = 0.4 pF、輸出端 總 電 容 CL = 20 pF 。 電 路 中 的 元 件 ： Rsig = 100 k 、 RG1 = 3 M 、RG2 = 1 M、RD = 20 k、RS = 5 k、RL = 80 k、CC1 = 0.1 F、CC2=1 F、CS = 5 F。（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）請使用短路時間常數法（short-circuit time constant） ，計算出低 3 db 頻率（lower-3db frequency）fL。

   （二）請使用開路時間常數法（open-circuit time constant） ，計算出上 3 db 頻率（upper 3db frequency）fH。VDD RG1 RD CC2 Vo Rsig CC1 M1 RL Vsig RG2 CS RS Rin圖四

   （20 分）

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5. 5

   有一個串並（series-shunt）回授放大器如圖五所示，在此我們使用一個差動放大器，此差動放大器的增益 = 103，輸入電阻 Rid = 200 k，輸出電阻 ro = 2 k。在此電路中，RS = 20 k、RL = 2 k。

   （一）請說明為何此電路為一個負回授電路？（6 分）

   （二）假設理想的回授放大器增益 Af = Vo /Vs = 20 V/V，其所需的回授因數（feedback factor）為何？如果 R1 = 2 k，R2 應該為何？（6 分）

   （三）請畫出完整的 A 電路，其中 R1 與 R2 為（二）中所計算出之結果帶入，使用此電路計算 A、Ri 與 Ro，並計算出此回授放大器之實際 Af、Rin 與Rout。（8 分）RS + VO μ - VS R2 R1 RL Rin Rout圖五

   （20 分）

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110 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   （一） 圖 一 (a) 所 使 用 之 放 大 器 等 效 電 路 如 圖 一 (b) 所 示 ， 其 差 動 增 益（differential gain）A 為無限大，請推導此電路之理想電壓增益 Av=vO/vI。（5 分）（二）若差動增益 A 並非無限大，且 R1 = 1 k、R2 = 9 k，此電路之實際電壓增益將與（一）所求得之理論值間有所誤差，若想將該誤差控制在 0.1%以內，請問差動增益 A 的最小值是多少？（15 分）R2 R1 - + + vI vO圖⼀(a) -圖一(a) Inverting input Output i1 = 0 - v1 3 A(v2-v1) +- i2 = 0 2 + v2 Noninverting input 圖⼀(b)圖一(b)

   （20 分）

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2. 2

   （一）圖二(a)為簡單電流鏡（current mirror）電路，理論上希望輸出電流 IO與輸入參考電流 IREF 全等（IO=IREF） ，若 Q1 與 Q2 完全相同並操作在主動區（active region），IC= IB、 >>1，且不考慮爾利電壓（Early voltage）的影響，請推導出輸出電流 IO 與輸入參考電流 IREF 間的關係式，並算出兩者間的誤差。 （5 分）（二）若圖二(b)之 Q3 也和 Q1、Q2 完全相同，請再次算出 IO 與 IREF 兩者間的誤差，並說明圖二(b)的誤差與圖二(a)相比為何會改變。（15 分）V+ IREF IC2 = IO IC1 IB1 IB2 + Q1 Q2 VCE2 + + - -VBE1 VBE2 -圖二(a) V-圖二(a) V+ IREF IB3 IC1 + Q3 IC2 = IO VBE3 IE3 - Q1 Q2 + IB1 IB2 VBE -圖二(b) V-圖二(b)

   （20 分）

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3. 3

   （一）圖三(a)共源極放大器（common-source amplifier）的所有電晶體皆操作在飽和區（saturation region）且小訊號等效電路如圖三(b)所示，請推 導 此 電 路 之 小 訊 號 電 壓 增 益 與 增 益 頻 寬 乘 積 （ gain-bandwidth product）。（15 分）（二）若提高電晶體的輸出阻抗 ro，請說明能否同時提升此電路之電壓增益與增益頻寬乘積？（5 分）VDD Vxx M2 VOUT M1 Vgs ro Vin CL gmVgs VBB圖三(b)圖三(b)圖三(a)圖三(a)

   （20 分）

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4. 4

   （一）請說明圖四的電路屬於串聯-串聯（series-series） 、串聯-並聯（series-、並聯-串聯（shunt-series）或是並聯-並聯（shunt-shunt）回授？shunt）（5 分）（二）若迴路增益非常大，請推導此電路之電壓增益 VO/VS。 （15 分）Rf Rs Vo -μ RL Vs Voltage amplifier圖四

   （20 分）

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5. 5

   （一）圖五(a)電路由開關電晶體與反向器（inverter）所組成，請說明這是那種數位電路與其操作原理。 （5 分）（二）若將其電路簡化為圖五(b)，請說明此電路是否還可以正常運作，若可正常運作，也請說明其操作原理。 （15 分）1 Ø 22 Ø Q’ Q D G1 G2 G3 G4圖五(a)  Ø22  Ø1圖五(a)  22 Q 11 Ø Ø D G2 G4圖五(b)  Ø2  Ø11圖五(b)

   （20 分）

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109 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   有一位電子工程師遺失了3 V 穩壓器，但找到一個5 V 轉接器，於是他決定應用電子學知識去建構如下圖的電路，其中四個在順向偏壓下相同的二極體可以產生輸出電壓Vout = 4VD 。當未接上電子產品時，使用電阻R1 =200 Ω可以使得電壓Vout = 3 V，請求出二極體的逆向飽和電流IS 為何？然後，接入電子產品，供應消耗電流Io = 8 mA，則此時輸出電壓Vout和二極體電流ID 為何？二極體特性：電流ID =IS ∙exp VVD ，其中VD 為導通T電壓和VT = 25 mV。（25分）R1 ID + + Io ++ VAD = 5 V 轉接器 Vout 電子產品-− −-

   （25 分）

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2. 2

   前端放大電路由二級串接的放大器所組成，如圖所示；假設此二級放大器是由相同的 NMOS 差動對電路設計，如圖所示，請依照題意設計此電路。此 NMOS 差動對電路具有電壓增益為8且功率消耗為2.7 mW，且第一級輸出信號必須滿足第二級放大器的1.5 V 輸入共模（common-mode）準位。請設計此電路所需參數：偏壓電流ISS 、電阻RD 和電晶體尺寸W/L為何？電源供應電壓VDD = 1.8 V，電晶體參數特性：μn Cox = 400 μA/V2、VTH = 0.6 V、λ = 0，電壓和電流關係式： I D  nCox (W / L)(VGS  VTH ) 2 。（25分）VDD RD RD A1 A2 (a) ISS (b)

   （25 分）

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3. 3

   下圖為正回授振盪電路架構，假設使用理想運算放大器、電阻和電容為電路組成元件，其中R3 = R1 ∥R2 、R = 1 kΩ和C = 100 pF。

   （一）依據圖正回授電路架構，說明巴克豪森定則（Barkhausen criterion）振盪條件。（10分）

   （二）圖為相位位移（phase-shift）振盪器，計算此電路之振盪頻率和起振時所需要R2 /R1 值。（15分）R1 R2 + 放大器xs xo vo A + R3頻率選擇電路b C C C R R R (a) (b)

   （25 分）

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4. 4

   對於二輸入之數位邏輯電路，回答下列題目，完成 CMOS 數位電路設計。

   （一）依據圖邏輯電路，請列出其真值表（truth table）。（5分）

   （二）為了完成圖邏輯電路，使用圖實現 CMOS 互補式電晶體邏輯電路設計，請將方塊電路完成。 （10分）

   （三）圖為採用傳輸電晶體邏輯電路，只利用四個電晶體設計電路，請設計連接 NMOS 未完成的四個輸入點，得以實現圖邏輯電路功能。（10分）VDD VDD A A B C Z B A 方塊電路 Z Z (a) B (b) (c)

   （25 分）

108 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如圖一，假設所有二極體在 0.5 V 時開始導通，同時其導通電流在 1 mA和 1 mA 以上的二極體壓降固定在 0.7 V，請畫出 Vo-VI 圖（輸出-輸入特性圖） 。（20 分）R + + D1 D3 VI Vo D2 D4 - -圖一

   （20 分）

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2. 2

   如圖二，R1=R4=1 kΩ，R2=60 kΩ，R3=2 kΩ，β=200，Cµ=0.8 PF，fT=600 MHz，C1=∞，C2=∞，在直流偏壓之工作點 VBE=0.7 V，求 gm=？（5 分）rπ=？（5 分）總增益（overall gain at midband）Gv=Vo/Vs=？（5 分）3dB 點f H=？（5 分）+1.5V R3 R1 C1 R2 Vo C2 Vs R4 Rin圖二

   （20 分）

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3. 3

   如圖三，Q1、Q2 之 β=150，其中 R1=R2=200 Ω，R3=15 kΩ，求 Rin=？（10 分）Vo = ？（10 分）Vs +5V +5V R3 Vo Vs Q1 Q2 R1 R2 Rin 0.4mA圖三

   （20 分）

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4. 4

   圖四為通用缺口式濾波器之電路圖，此電路若要調整組成低通缺口式濾波器（Low Pass Notch，LPN），其 L、C 元件之關係為何？（20 分）L1 C1 + C2 Vs L2 R Vo -圖四

   （20 分）

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5. 5

   圖五為單一電晶體 DRAM（one-transistor DRAM）單元（cell），請說明此單元在讀取 0、1 資料的工作原理（假設 Bit line capactiance 為 CB）？（20 分）Word line NMOS Q Cs Bit line圖五

   （20 分）

   參考架構・破題

   單一電晶體 DRAM 單元由一顆 NMOS 存取電晶體 Q 與一顆儲存電容 Cs 組成，以 Cs 上有無電荷代表 1 或 0。讀取時字線開啟 Q，Cs 與位元線電容 CB 進行電荷分享，位元線產生微小電壓變化，由感測放大器判讀並寫回。作答要把「預充電→電荷分享→感測放大→回寫」四步講清楚，並推導電壓變化量。

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107 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   圖一所示為理想運算放大器。

   （一）推導輸出電壓（vo），用 vi1，vi2，Ra，Rb，Rc，Rd 表示。（10 分）

   （二）推導共模增益（Acm）。（10 分）

   （三）推導共模拒斥比（CMRR）為無限大的條件，用 Ra，Rb，Rc，Rd 表示。（5 分）vo Rb Rd Ra Rc vi1 vi2圖一

   （25 分）

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2. 2

   圖二所示為具有回授網路之運算放大器。

   （一）假設運算放大器的輸入電阻為無限大，輸出電阻為零。請推導回授係數 β，用 Ra，Rb 表示。（10 分）

   （二）假設開迴路電壓增益為 103，回授係數 β=0.099，求閉迴路電壓增益Af。（15 分）Rs vs vo Rb Ra回授網路圖二

   （25 分）

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3. 3

   圖三所示為 741 放大器之偏壓電路及第一級差動電路。

   （一）請繪出第一級之小信號等效電路。（10 分）

   （二）假設電晶體 Q1，Q2，Q3，Q4 集級（collector）的直流電流均為 10 μA，所有電晶體 β=199，VT=25 mV，求第一級差動電路之輸入電阻 Rid。（15 分）Q12 Q Q99 QQ88 R5 R5 =39 =39kΩ kΩ In+ Rid id Q Q11 Q Q2 In - Q33 Q Q Q4 Y QQ77 Q Q11 11 Q Q10 RR4=4= Q55 Q Q Q66 5 kΩ 5 kΩ R =50kΩkΩ RR2=1 R33=50 RR11=1 =1kΩkΩ 2=1kΩ kΩ圖三

   （25 分）

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4. 4

   邏輯電路設計。

   （一）請用理想二極體設計布林代數為 Y=A+B+C 的邏輯電路，請畫出電路圖。（15 分）

   （二）請寫出真值表。（10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   Y = A + B + C 是三輸入 OR 閘。用理想二極體實現 OR，採二極體電阻邏輯（DRL）：三顆二極體陽極分別接輸入、陰極併接到輸出，輸出經電阻接地。任一輸入為高，對應二極體導通，輸出即為高。

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106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   下 左 圖 為 電 阻 和 二 極 體 （ Diode ） 所 組 成 的 電 路 ， 其 中 R = 1 kΩ 。 二 極 體 電 流I D = I S eVD / VT ， 其 中 VD 為 其 導 通 電 壓 、 I S 為 飽 和 電 流 （ saturation current ） 和VT = 25 mV ；當二極體電流 I D = 1 mA 時，其VD = 0.7 V。

   （一）當輸出電壓Vout = -0.8 V、-0.7 V、-0.5 V、0 V、0.5 V、0.7 V 和 0.8 V 時，所對應的輸入電壓Vin 為何？（15 分）

   （二）請畫出此電路的輸入－輸出特性（如下右圖所示）。 （5 分）（按：請清楚作圖並標示數值。）輸入－輸出特性輸入─輸出特性R VVout out Vin Vin VVoutout VVinin

   （20 分）

2. 2

   對於下圖之射極隨耦器（Emitter follower）電路，其中所使用 BJT 電晶體的特性為β = 50 、VT = 25 mV 和VBE (ON) = 0.7 V ，以及VCC = 5 V 、 Rsig = 1 kΩ 、 R1 = 10 kΩ 、R2 = 2 kΩ 和 RL = 2 kΩ 。

   （一）計算 IE、VE 及 VB。（10 分）

   （二）請利用小訊號分析，求出 Rin、Rout 及 Vout /Vsig。（10 分）VV CCCC RR11 RRsigsig ∞ VVBB IEE ∞ VVEE VV Vsig Vsig outout Rinin R RR22 R RLL RRout out

   （20 分）

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3. 3

   如下圖，我們利用運算放大器（Operational Amplifier）設計電路，使得整體電路增益可達到 10 的需求，其中 R1 = 1 kΩ 。

   （一）假設使用理想運算放大器，求出 R2 的值。 （10 分）

   （二）接續（一），當運算放大器的增益 A 為有限值，但希望下圖電路的增益可以達到 0.1%誤差內，則運算放大器的增益 A 至少要多少才可以達到如此精準需求。（10 分）VVinin A VVoutout R11 R RR22全一張（背面）等 別：三等考試

   （20 分）

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4. 4

   忽略電晶體的通道調變效應（ channel-length modulation effect），gm 為電晶體的轉 導 （ transconductance ）。如下電路的頻率響應（ frequency response ）為 Av (s ) = Vout ( s ) / Vin ( s ) ，包括中頻增益 AM 以及極點 ωL 和 ωH ，亦即可以表示為⎛ s ⎞⎛⎜ 1 ⎞⎟ Av ( s ) = − AM ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ s + ω ⎜ s ⎟ L ⎠⎝ 1 + ω H ⎠請求出上式的中頻增益 AM 以及極點 ω L 和 ωH 。（20 分）【請以 gm1、gm2、RD、RG、CB 和 CL 表示】RD R RG ggmm22 CBB VVout out Vinin V ggmm11 CCLL

   （20 分）

5. 5

   如下 CMOS 數位邏輯電路，其中 A、B、C 和 D 為輸入，F 為輸出。

   （一）由已知 NMOS 電路，完成方塊電路內所要 PMOS 對偶電路設計。 （10 分）【請標清VDD、A、B、C、D 和 F 等連接點】

   （二）請說明此 CMOS 數位電路所執行的邏輯功能，以布林（Boolean）數學式表示。（10 分）V DD DD PMOS對偶電路PMOS 對偶電路AA BB CC DD FF AA C B D

   （20 分）

105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如下圖所示為一由二極體、電阻與開關構成的電路。假設兩個二極體導通時跨壓為0.7 V，導通電阻極小。

   （一）若開關 SW 開路，求電流 i 與電壓 vo。（10 分）

   （二）若開關 SW 短路，求電流 i 與電壓 vo。（10 分）+5 V 2 kΩ SW vo i D1 D2 1 kΩ -5 V

   （20 分）

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2. 2

   如下圖所示為一放大器電路，內部放大器 A 之增益為-6000 且其輸入與輸出阻抗均為理想。若想將此電路加上負回授使其具有-100 的低頻增益，且有 45 度的相位安全邊限（phase margin），問 C 值應為多少？（20 分）15 kΩ 30 kΩ A vo vi C 5 pF

   （20 分）

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3. 3

   如下圖所示為一個 PMOS 放大器電路。PMOSFET 之 Vt = -0.7 V。

   （一）若要使 PMOSFET 之|VOV | = 0.3 V、ID = 0.6 mA，求 RS 之值為多少？在此條件下的PMOSFET 之 gm 為多少？（10 分）

   （二）若要使 PMOSFET 維持在飽和區操作，最大的 RD 值為多少？在此條件下的 vo/vsig為多少？（10 分）+2.5 V RS C=∞ Rsig C=∞ + - vsig vo RD -2.5 V全一張（背面）等 別：三等考試

   （20 分）

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4. 4

   如下圖所示為一個三角波形產生電路。兩個 OP 放大器輸出之上下限為±10 V，其餘之特性均為理想，RC = 1 ms，求 vo 之振幅與頻率。（20 分）C - - + R vo + 5R 2R

   （20 分）

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5. 5

   如下圖所示為一串接（cascade）放大器，雙極性電晶體之 β = 100、VA = 100 V、Cμ = 2 pF、Cπ = 8 pF，而 VT = 25 mV，求低頻小信號增益 vo/vs，以及高 3 dB 頻率 f3dB。（20 分）+5 V +5 V 100 μA 10 kΩ Q1 vo + - vs Q2 1 pF 100 μA -5 V

   （20 分）

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104 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   二極體為理想二極體：（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）如圖一所示，請說明此電路之動作並繪出 vO。

   （二）如圖二所示，請說明此電路功能及如何獲得此功能。

   （20 分）

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2. 2

   如圖三所示，VBE(on)= VEB(on)=0.7 V，β =100：（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）將電晶體 Q1 左端之 R1、R2 與電源轉成戴維寧等效電路。

   （二）利用（一）之結果算出電晶體之 IB1、IC1、IE1、IB2、IC2、IE2。圖三34060 全一張34260 （背面）等 別：三等考試

   （20 分）

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3. 3

   如圖四所示： （每小題 10 分，共 20 分）

   （一）請說明此電路之功能並計算出此電路之 AV 為何？

   （二） R1=1.2 kΩ，C1=0.02 μF，請求出截止頻率並簡單畫出 VO/VI 對頻率之關係圖。圖四

   （20 分）

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4. 4

   如圖五所示，此電路之功能為 Noninverting Schmitt trigger，二極體導通電壓為 Vγ：（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）請利用電路上符號算出 VTH 及 VTL。

   （二）畫出 VO/VI 之關係圖。圖五

   （20 分）

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5. 5

   如下表，請算出 w、x、y、z 之值，並且繪出 logic diagram。（20 分）Input BCD Output excess-3 code A B C D w x y z 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0

   （20 分）

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103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如 下 圖 所 示 為 一 pseudo NMOS 反 相 器 ， Vtn  Vtp  0.5 V ， VDD  3 V ，, , k n (W/L) n  8k p (W/L) p ：當 vI  VDD 時，求 vO。此時 QN 與 QP 各處於何種狀態？（截止區、飽和區、三極管區三者之一）說明理由。（10 分）若 vI 為 小題解出的 vO 值時，vO 值為何？此時 QN 與 QP 各處於何種狀態？（10 分）VDD QP vO QN vI

   （20 分）

2. 2

   如下圖所示，電路中兩個運算放大器（Operational Amplifier , OPAMP）均為理想OPAMP。求輸入阻抗 Z(s)。（20 分）A1 R R R C R A2 Z(s) 34260 全一張34360 （背面）等 別： 三等考試

   （20 分）

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3. 3

   有一個放大器，其開路增益之轉換函數為 5000 A (f )  f f (1  j )(1  j ) f1 f2其中 f2 = 100 kHz，f1 可外接電容加以調整。將此電路接成迴授電路使其具有低頻迴授增益為－100，且有 45 的相位邊限（phase margin）。求解 f1 值？（20 分）

   （20 分）

4. 4

   如下圖所示為一考畢子振盪器（Colpitts Oscillator）電路，點線框內為放大器 A 的等效電路。求振盪頻率以及維持振盪所需的最小 K 值，以 ro，RL，C1，C2，L 表之。（20 分）vi vo AA A L C1 RL C2 ro vi vo Kvi

   （20 分）

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5. 5

   請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）有一個二極體，其電壓電流特性為 I  IS (exp(V/V T )  1) ，將此二極體施以順偏壓，使其電流為 ID。若再加以小信號電流 id，問對應的小信號電壓 vd 應為多少？一個以空乏型 N-MOSFET 作為負載、增強型 N-MOSFET 作為推動電晶體的放大器。說明負載電晶體的本體效應（Body effect）對放大器增益的影響。

   （20 分）

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如圖一，已知 IDSS = 12 mA，VP = -4 V，λ = 0.008 V-1。

   （一）繪出小信號等效電路圖。（5 分）

   （二）請計算出小信號放大倍率（AV = Vo/Vi）。（15 分）VDD=20V RD=2.7kΩ R1=420kΩ Vo CC2 CC1 RL=4kΩ Vi + R2=180kΩ - RS=2.7kΩ CS圖一

   （20 分）

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2. 2

   如圖二，IQ = 0.5 mA，β = 120，VA = 80 V，RC = 120 kΩ。

   （一）利用 gm 及 rπ 繪出小信號等效電路圖。（5 分）

   （二）計算出 gm、ro 及 AV = ？（15 分）V+ IC + RC VR - Cc Vo QO VS + RB - IQ CE V-圖二全一張34060（背面）等 別： 三等考試類 科： 電力工程、電子工程

   （20 分）

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3. 3

   如圖三為一回饋（feedback）系統，其中 So 為信號（signal）No 為雜訊（noise）。

   （一）請利用 A1，A2，Vε，Vn 來表示 VoC。（5 分）

   （二）請利用 A1，A2，Vi，Vn 來表示 VoC。（8 分）

   （三）請計算出信號對雜訊（So/No）比。（7 分）Vn Vε + Vi + A1=103 + A2=10 VoC - Vfb β=0.01圖三

   （20 分）

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4. 4

   如圖四，M1 及 M2 為完全一樣之 FET，已知 RD = 20 kΩ，Kn = 0.1 mA/V2，VTN = 0.8 V。

   （一）利用 V1 及 V2 說明及證明 Vo 之邏輯功能。（5 分）

   （二）當 V1 = 5 V 及 V2 = 0 V，求 ID1 =？Vo =？（7 分）

   （三）當 V1 = V2 = 5 V，求 ID1 =？Vo =？（8 分）VDD=5V IR RD Vo ID1 ID2 V1 M1 V2 M2圖四

   （20 分）

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5. 5

   （一）如圖五，寫出整體電路之真值表。（10 分）

   （二）如圖五，求出 FG 之布耳（Boole）函數值。（10 分）A1 A0 B1 B0 FE FS FG圖五

   （20 分）

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• 電子學（高考三級）（58 題）
• 電子學（二等考試）（25 題）