警察特考　102 年四等考試普通物理學概要與普通化學概要　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 35 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

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1一顆半徑為 r 的小球，由高空中筆直落下，在均勻重力場（重力場的強度為 g）中作自由落體的運動。假設小球作自由落體運動時，也受到一個與速度大小一次方成正比的空氣阻力影響。經過一段時間以後，該小球達到終端速率（terminal speed）v。考慮另一個小球，也是用同樣的材質製成，但半徑為 2r。請問這個半徑為 2r 的小球，在同樣的物理條件下作自由落體運動時，它的終端速率為何？
1. (A) 8v
2. (B) 4v
3. (C) 2v
4. (D) v
正解：(A)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (A) 小球材質相同，半徑為 2r 時體積與質量均為原來的 (2)³＝8 倍，重力 mg 增為 8 倍。依題意阻力與速度一次方成正比（F＝kv），在相同物理條件下終端速率滿足 mg＝kv，故終端速率 v＝mg/k 與質量成正比，變為 8v。
❌ (B) 4v：誤將阻力係數視為與半徑成正比（史托克定律），題幹已設定為相同物理條件。
❌ (C) 2v：誤將質量或終端速率視為與半徑一次方成正比。
❌ (D) v：忽略小球質量隨體積（半徑三次方）大幅增加，誤以為終端速率不變。
📚 出處：流體力學與終端速率（重力與空氣阻力平衡）。
2地震有 p-波及 s-波，速度分別為 8 km/s 及 5 km/s，一觀測站分別於 10 時整(10：00：00)及 10 時 01 分(10：01：00)測得 p-波及 s-波，則地震發生之時間或地點為：
1. (A) 09：56：40
2. (B) 09：57：20
3. (C) 距觀測站 1000 km 處
4. (D) 距觀測站 800 km 處
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 設震央距觀測站距離為 d，兩波抵達時間差為 60 秒。依公式 d/5－d/8＝60，通分得 3d/40＝60，解得 d＝800 km。
❌ (A) 09：56：40：地震發生時間為 10:00:00 減去 P 波走時 800/8＝100 秒，應為 09:58:20，此選項時間錯誤。
❌ (B) 09：57：20：計算走時或時間換算有誤，正確發震時間為 09:58:20。
❌ (C) 距觀測站 1000 km 處：計算錯誤，實際距離為 800 km。
📚 出處：波動學與地震波（P波與S波走時差公式 Δt＝d/vs－d/vp）。
3一個質量為 m 的物體聯於一個力常數為 k 的彈簧，作簡單的簡諧運動（simple harmonic oscillation）。該系統的簡諧振動頻率為 f。如果物體的質量增為兩倍（即 2m），也聯於同樣的彈簧，則該系統的振動週期 T為：
1. (A) 2f
2. (B) 2/ f
3. (C) 2f
4. (D) 2/f
正解：(B)
4有兩個半徑一樣大的同質金屬球 A 和 B，在均勻重力場中，從斜角為 θ，高度為 h 的斜面上滾下來（見圖一）。球 A 是一個實心金屬球，而球 B 裡面被掏空。請問那一個球最先抵達地面？圖一
1. (A) 兩個球同時抵達地面
2. (B) A 球先抵達
3. (C) 資訊不足，無法判斷。要看看 B 球內部是如何掏空的而定
4. (D) B 球先抵達
正解：(B)
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5一個質量為 m 的質點對固定點作半徑為 100cm 的等速率圓周運動。如果質點的角速率為 5 radian/s（ 2π radians = 360° ），知其角動量之大小為 5 kg·m2/s，請問該質點相對於通過固定點之轉動軸的轉動慣量（rotational inertia）為何？
1. (A) 1 kg
2. (B) 1 kg·m
3. (C) 1 kg·m2/s
4. (D) 1 kg·m2
正解：(D)
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6一個正方形的金屬薄片，在 20.0 °C 時的面積是 29.00 cm2。這一個金屬薄片將被置於 10.0 K 的低溫中使用，而且使用時的面積必須是 28.00 cm2。已知該金屬片的線性熱膨脹係數（thermal coefficient of linear expansion）為1 × 10-5 （°C）-1。請問當技師在 20.0 °C 的室溫條件下加工時，必需裁掉多少面積，才能使該金屬薄片可以在 10.0 K 的低溫中使用？
1. (A) 0.0793 cm2
2. (B) 0.159 cm2
3. (C) 0.842 cm2
4. (D) 0.238 cm2
正解：(C)
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7用 800 W 的微波爐加熱 500 c.c. 的水，溫度由 20℃ 升至 80℃，需時：
1. (A) 大於 3 min
2. (B) 2~3 min
3. (C) 1~2 min
4. (D) 小於 1 min
正解：(B)
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8將 10 g、0℃ 的冰放入 10 g、40℃ 的水中，下列敘述何者正確？
1. (A) 熱平衡後，水溫為 20℃
2. (B) 平衡溫度高於 20℃，因為系統總內能增加
3. (C) 平衡溫度低於 20℃，因為系統總內能減少
4. (D) 系統的總熵增加
正解：(D)
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9考慮一個在絕熱的條件下作絕熱壓縮的理想氣體熱力學系統。該系統的體積為 V，壓力為 P，溫度為 T，內能為 E。請選出下面的四個答案中，那一個敘述是錯誤的？
1. (A) 該系統的溫度 T 會增加
2. (B) 該系統的內能 E 維持不變
3. (C) 該系統的內能 E 會增加
4. (D) 該系統的壓力 P 會增加
正解：(B)
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102 點電荷 +Q 與 –Q 相距 2a，在其中點處電位為 V、電場大小為 E，則：
1. (A) V = 0，E = 0
2. (B) V = Q/(2πε0 a)，E = Q/(2πε0 a２)
3. (C) V = 0，E = Q/(2πε0 a２)
4. (D) V = Q/(2πε0 a)，E = 0
正解：(C)
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11如圖二所示，兩個電量分別為 q（q = 6.0 μC）和 Q 的點電荷，被放在一條直線上。線上的一點 P 距離 q 為 d，且距離 Q 為 2d。如果在 P 點上量不到任何的電場，則點電荷 Q 的值是多少？
1. (A) -8.0μCq Q
2. (B) 16 μC P
3. (C) 24.0 μC
4. (D) -24.0 μC d 2d 圖二
正解：(C)
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12圖三是一個電偶極。+q 和-q 兩個點電荷的距離為 2a。這兩個點電荷的連線，是 x 軸。在 x 軸上離電偶極中心 x 的地方，有一個點 R。如果 x >> a，電偶極在 R 點的電場，是和 x 的三次方成反比。請問下列敘述何者正確？＋－圖三
1. (A) 電偶極在 R 點所建立的電位函數 V（x），是和 x 的平方成反比
2. (B) 電偶極在 R 點所建立的電位函數 V（x），是和 x 的平方成正比
3. (C) 電偶極在 R 點所建立的電位函數 V（x），是和 x 的一次方成反比
4. (D) 電偶極在 R 點所建立的電位函數 V（x），是和 x 的一次方成正比
正解：(A)
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13圖四中有三個電容器串聯在一起。三個電容器的電容分別為 25 μF、50 μF 和 25 μF。a 和 b 兩點的電位差為ΔV = Va − Vb = 20V 。請問有多少能量儲存在 50 μF 的電容器中？
1. (A) 0.70 mJ 25μF
2. (B) 0.50 mJ a
3. (C) 0.60 mJ
4. (D) 0.40 mJ50μFb25μF 圖四
正解：(D)
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14一對平行板電容器的電容是 C0。平板面積為 A，平板間距為 d。將這個電容器連接於一個電池。電池兩端的電位差為 V0。電池充滿電後，平板上的電荷為 Q0。如果電容器ㄧ直連接在電池上，使得兩個平行板的電位差一直保持在 V0，然後把兩個板拉開，使其間距變為 3d，那麼平板上的電荷會變成多少？1 1
1. (A) 3Q0
2. (B) 3Q0
3. (C) Q0
4. (D) Q03 3
正解：(C)
15一個能量為 600 eV 的電子和另一個能量為 300 eV 的電子，都在一個均勻的磁場中運動。兩個電子運動速度的方向都和磁場的方向垂直，所以這兩個電子都在作等速率的圓周運動。請問這兩個電子圓周運動的半徑比為何？（600 eV 電子的半徑，相對於 300 eV 電子的半徑）
1. (A) 1
2. (B) 1
3. (C) 2
4. (D) 2
正解：(B)
162 電阻器，電阻之比 R1：R2 = 1：4，並連接在直流電源供應器上，則對應的消耗功率之比 P1：P2 =
1. (A) 1：2
2. (B) 2：1
3. (C) 1：4
4. (D) 4：1
正解：(D)
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17考慮下列三個電路。R = 100 Ω， L = 0.1 H，電動勢(emf) ε = (5.0 V) sin（377t）。令 ωA、ωB 和 ωC，分別為三個電路的共振頻率。請問下面關於三個共振頻率的四個選擇中那一個是正確的？0.10 H 0.10 H 0.10 H2.0ε 1.0 ε 0.50 0.50 ε mFmF mF mF 2.0mF100 Ω 100 Ω 100 Ω
1. (A) (B) (C)A. ωC > ωA = ωB
2. (B) ωC < ωA = ωB
3. (C) ωC = ωA = ωB
4. (D) ωB > ωA = ωC
正解：(C)
18考慮兩個電燈泡 A 和 B。A 上標示為 110 V、40 W。B 上標示為 110 V、60 W。將這兩個電燈泡串聯後，接上 220 V 的電源上。請問這兩個電燈泡的總功率為何？
1. (A) 96 W
2. (B) 100 W
3. (C) 240 W
4. (D) 200 W
正解：(A)
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19圖五中有一個正的點電荷 q，被放在一個金屬殼中。金屬殼上原來沒有任何的靜電荷，並且與地表面完全絕緣。如果把點電荷 q 放在距離 A 較近的地方，因此它是離開金屬殼的中心點。請問金屬殼上那一點上的感應電荷密度最大？並且在那一點上的感應電荷極性是正的還是負的？
1. (A) A；極性是負的
2. (B) A；極性是正的
3. (C) B；極性是負的
4. (D) B；極性是正的圖五
正解：(A)
20噪音強度級每增加 10 dB，其強度增加 10 倍。一起爆炸的噪音，在距離爆炸點 120 m 處為 100 dB，則距爆炸點 12 m 處為：
1. (A) 10 dB
2. (B) 110 dB
3. (C) 120 dB
4. (D) 1000 dB
正解：(C)
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21鹵烷烴常用來作為滅火藥劑，其滅火效果與鹵素原子的大小相關，下列有關鹵素原子半徑由大至小排列的順序何者正確？
1. (A) F＞Cl＞Br
2. (B) Br＞Cl＞F
3. (C) Cl＞Br＞F
4. (D) Br＞F＞Cl35 37
正解：(B)
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22Cl 和 Cl 為同位素，兩者具有相同的：
1. (A) 原子量
2. (B) 質子數
3. (C) 中子數
4. (D) 質量數
正解：(B)
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23天氣寒冷門窗緊閉，若熱水器安裝位置不當，常因瓦斯燃燒不完全，造成一氧化碳（CO）中毒的事故，下列一氧化碳之英文名稱何者正確？
1. (A) carbon monoxide
2. (B) carbon dioxide
3. (C) carbon trioxide
4. (D) carbon tetraoxide
正解：(A)
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24在 0℃，1 大氣壓的條件下將 230 克酒精（即為乙醇，C2H5OH，分子量＝46）完全燃燒，需要氧氣多少公升？
1. (A) 112
2. (B) 224
3. (C) 336
4. (D) 448
正解：(C)
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25在相同條件下，某氣體的擴散速度為氫氣的 1/4，則此氣體可能為下列何者？（H=1, C=12, N=14, O=16）
1. (A) 甲烷
2. (B) 氮氣
3. (C) 氧氣
4. (D) 二氧化碳
正解：(C)
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26疑是電氣因素所引釀而成的火災原因鑑定時，常以電線熔痕中是否存在有氧化亞銅（Cu2O）作為判斷是否因短路而致災的依據，下列何者為氧化亞銅之英文名稱？
1. (A) cobalt (II) oxide
2. (B) copper (II) oxide
3. (C) cobalt (I) oxide
4. (D) copper (I) oxide
正解：(D)
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27鈉、鎂、鋁、矽四種元素中，何者的第一和第二游離能之間有較大的能量差？
1. (A) Na
2. (B) Mg
3. (C) Al
4. (D) Si
正解：(A)
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28依據溶解度規則（solubility rule）判斷，下列離子化合物中何者在水中的溶解度最大？
1. (A) AgBr
2. (B) Hg2Br2
3. (C) PbBr2
4. (D) NaBr
正解：(D)
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29固態金屬鋁（Al）與硫酸（H2SO4）水溶液作用生成硫酸鋁（Al2(SO4)3）水溶液及氫氣（H2），此反應若消耗 2 mol 的鋁，則可製備得多少 mol 的氫氣？
1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 3
4. (D) 4
正解：(C)
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30混合氯化銨（NH4Cl）水溶液與氫氧化鉀（KOH）水溶液，將會有氣體釋出，下列何者不是此化學反應的產物？
1. (A) N2O
2. (B) H2O
3. (C) NH3
4. (D) KCl
正解：(A)
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31有機化合物可藉由官能基之不同而加以分類，下列關於有機化合物分類之化學通式，何者正確（R 表示烷基）？
1. (A) 醛類分子通式為 ROH
2. (B) 醇類分子通式為 RCOR
3. (C) 醚類分子通式為 ROR
4. (D) 酮類分子通式為 RCHO＋
正解：(C)
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32濃度 2.0 M 的弱酸溶液，[H ] 為 0.0040 M，其 Ka 最接近下列那一數值？
1. (A) 0.001
2. (B) 1.6 × 10-5
3. (C) 4.0 × 10-6
4. (D) 8.0 × 10-6
正解：(D)
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33考慮以下的化學反應：N2(g)＋3H2(g) → 2NH3(g)＋熱量，下列何項因素可使平衡向左移動？
1. (A) 升高平衡系統的溫度
2. (B) 平衡系統降低 NH3 濃度
3. (C) 減小平衡系統的體積
4. (D) 平衡系統增加 H2 濃度
正解：(A)
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34下列反應：2NO(g)＋O2(g) → 2NO2(g)，當 NO 的濃度加倍時，反應速率增加四倍，若 NO 及 O2 濃度均增加兩倍時，反應速率增加為原來八倍，下列何者為此反應之速率定律？
1. (A) Rate＝k﹝NO﹞﹝O2﹞
2. (B) Rate＝k﹝NO﹞﹝O2﹞2
3. (C) Rate＝k﹝NO﹞2﹝O2﹞
4. (D) Rate＝k﹝NO﹞2﹝O2﹞2
正解：(C)
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35下列何者非屬氧化—還原反應？
1. (A) 2Mg(s)＋O2(g) → 2MgO(s)
2. (B) 2HBr(aq)＋Ca(OH)2(aq) → 2H2O(l)＋CaBr2(aq)
3. (C) Ca(s)＋Cl2(g) → CaCl2(s)
4. (D) Zn(s)＋Fe2+(aq) → Zn2+(aq)＋Fe(s)
正解：(B)
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36某金屬溶於鹽酸中可產生氫氣，而其反應所生成的水溶液中和後又可與鋅片反應析出該金屬，則此金屬是：
1. (A) Mg
2. (B) Al
3. (C) Ni
4. (D) Cu-9
正解：(C)
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3725℃下，某緩衝溶液含等莫耳 Y − 與 HY。已知 Y − 的 Kb 為 1.0 x10 ，則此緩衝溶液的 pH 值為：
1. (A) 5
2. (B) 7
3. (C) 9
4. (D) 14
正解：(A)
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38下列物質中何者存在有氫鍵？
1. (A) C2H6(g)
2. (B) HI(
3. (C) KF(s)
4. (D) CH3COOH( )l) l2+
正解：(D)
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39某電鍍工廠之廢水中含有 Pb 的重量百分率為 0.0020%，此廢水中之 Pb 2 + 含量為多少 ppm？
1. (A) 2
2. (B) 20
3. (C) 200
4. (D) 2000
正解：(B)
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40下列物質中，何者不是電解質？
1. (A) H2SO4(
2. (B) NaOH(s)
3. (C) NaCl(s)
4. (D) CHCl3(l) l)
正解：(D)
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題目與標準答案來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）。最後更新：2026-10-04。

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