警察特考　112 年四等考試普通物理學概要與普通化學概要　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 37 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

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1（本題題幹與選項都在圖上，請見下圖作答）
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 設 A、B 相距 d，原系統只有一對電子，U₁＝ke²/d。中點再放一個電子後共有三對：A–中點與 B–中點距離皆為 d/2，各為 2ke²/d，A–B 仍為 ke²/d，故 U₂＝ke²/d＋2×(2ke²/d)＝5ke²/d，U₂/U₁＝5。
❌ (A) 1.5：把新增的兩對只當成半個 ke²/d，誤以為位能與距離成正比而非反比。
❌ (B) 2：只算中點電子與其中一個電子的作用，漏掉它同時與 A、B 兩個電子都有作用。
❌ (C) 3：把新增的兩對都當成與原來相同的 ke²/d，忽略距離縮為 d/2 會使每對位能加倍。
📚 出處：點電荷系統的電位能 U＝Σ kq_iq_j/r_ij，須對所有電荷對求和。
2一重量為 W 且帶電量 -q (q>0)的油滴，在均勻電場中靜止懸浮，如圖所示，則均勻電場的大小及方向為何？
1. (A) 電場為 qW，且方向向上
2. (B) 電場為 qW，且方向向下
3. (C) 電場為 W/q，且方向向上
4. (D) 電場為 W/q，且方向向下
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 油滴靜止懸浮表示電力與重力平衡，電力必須向上且量值等於重量 W。由 F＝qE 得 E＝F/q＝W/q。油滴帶負電 −q，所受電力方向與電場方向相反，電力既然向上，電場就必須向下。
❌ (A) 電場為 qW、方向向上：量綱就不對，電場是力除以電量而非相乘；方向也與負電荷受力反向的性質不合。
❌ (B) 電場為 qW、方向向下：方向正確，但把 E＝W/q 誤寫成乘法。
❌ (C) 電場為 W/q、方向向上：大小正確，但忽略電荷為負；負電荷在向上電場中受力向下，會與重力同向而墜落。
📚 出處：電場強度定義 E＝F/q 與帶電粒子受力方向（正電同向、負電反向）。
3將 4 個 5 Ω 電阻串聯，並連接到 20 V 直流電源，若將 5 Ω 電阻全部換成 4 Ω 電阻，則電源的輸出功率變為原來的幾倍？
1. (A) 16/25 倍
2. (B) 4/5 倍
3. (C) 5/4 倍
4. (D) 25/16 倍
正解：(C)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (C) 串聯總電阻為各電阻相加。原本 R＝4×5＝20 Ω，電源輸出功率 P＝V²/R＝20²/20＝20 W；換成 4 Ω 後 R′＝4×4＝16 Ω，P′＝20²/16＝25 W。電壓固定時功率與總電阻成反比，故 P′/P＝25/20＝5/4 倍。
❌ (A) 16/25 倍：比值上下顛倒，等於把功率當成與電阻成正比。
❌ (B) 4/5 倍：直接用電阻比 16/20＝4/5 當答案，忽略功率與電阻成反比。
❌ (D) 25/16 倍：把單顆電阻 5 Ω 與 4 Ω 的平方比 25/16 誤當成功率比。
📚 出處：串聯電阻相加 R＝ΣR_i 與定電壓下的功率公式 P＝V²/R。
4一金屬導體製成的開口容器，底部內面裝有絕緣板。在容器外不遠處，另有一帶電物體乙與容器沒有接觸。使帶正電的小物體甲固定於容器內的絕緣板上，則乙施給甲之靜電力的量值為 F。今將一金屬導體蓋子緊緊的蓋在容器開口上，使容器成為完全封閉的導體，則乙施給甲之靜電力的量值 f 為何？
1. (A) f>F
2. (B) f=F
3. (C) f= F
4. (D) f=0
正解：(D)
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55 個電阻與 1 個理想電池組合成的電路，如圖所示，則通過電池的電流為多少安培？
1. (A) 0.2
2. (B) 0.5
3. (C) 1.2
4. (D) 2.0
正解：(C)
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6由三個電容值為 C1 的電容器並聯所組成的電能儲存器，在汰舊換新時，新的電能儲存器換為由兩個電容值為C2 的電容器串聯所組成。為了使電路上其他部分的電壓不致改變，電容值 C1 與 C2 之間的關係應為何？
1. (A) 6C2 = C1
2. (B) 3C2 = 2C1
3. (C) 2C2 = 3C1
4. (D) C2 = 6C1
正解：(D)
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7一個 25 μF 的電容，連接到電壓 20 V、頻率 50 Hz 的交流電源，若電路的電阻可忽略不計，則流經電容的電流是多大？
1. (A) 0.157 A
2. (B) 1.57 A
3. (C) 15.7 A
4. (D) 157 A
正解：(A)
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8材質與厚度相同的三塊金屬片，其(x、y)方向的長度各為(a、b)、(b、c)、(c、a)，若所有金屬保持相同溫度，以三用電表在 x 方向的兩端面量測電阻，可能得到的電阻比為何？
1. (A) a2：b2：c2
2. (B) 1/a：1/b：1/c
3. (C) c：a：b
4. (D) 1/a2：1/b2：1/c2
正解：(C)
9一金屬導線長 30 m、截面積 2 mm2，將此導線跨接在 5 V 的直流電源時，通過導線的電流為 2.0 A。當導線長增為 60 m，其它條件保持不變，則通過導線的電流變為多少 A？
1. (A) 0.50
2. (B) 1.0
3. (C) 2.0
4. (D) 4.0
正解：(B)
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10如圖所示的交流電路中，電感 L 為 50 mH、電阻 R 為 40 Ω，兩者串聯後跨接在 V(t) = V0 sinωt 的交流電源。已知 V0 為 250 V，頻率為 100 Hz，則電路上的方均根電流約為下列何者？
1. (A) 0.25 A
2. (B) 3.5 A
3. (C) 4.9 A
4. (D) 6.3 A
正解：(B)
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11一體積為 V 的密閉容器，充入壓力為 P 的單原子理想氣體。若在壓力固定為 P 的情況下加熱，使體積緩緩增加 V/3，在此過程中，該氣體自外界吸收熱量為何？
1. (A) 7PV/6
2. (B) 5PV/6
3. (C) 4PV/3
4. (D) PV/2
正解：(B)
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12300 g 的鐵罐中裝有 200 g 的水，達成熱平衡時系統為 30℃，若加入 40 g 的冰塊（0.0℃）降溫，過程中不考慮與外界熱量交換，則達到最後平衡時水的溫度約為多少℃？（鐵的比熱為 0.11 cal/g℃）
1. (A) 14
2. (B) 20
3. (C) 25
4. (D) 30
正解：(A)
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13銅的線膨脹係數為 1.67×10 ℃ 。一銅片在 0℃時，其面積為 400 cm ，當溫度為 50℃時，銅片的面積約-5 -1 2增加多少 cm2？
1. (A) 0.034
2. (B) 0.334
3. (C) 0.668
4. (D) 0.998
正解：(C)
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140.5 公斤的鉛，在一大氣壓下由固態開始熔化到完全變成液態。已知鉛在一大氣壓下的熔點為 327℃、熔化熱為 24.5 kJ/kg，則熵值的變化量為何？
1. (A) 0.04 J/K
2. (B) 20.4 J/K
3. (C) 37.5 J/K
4. (D) 227.5 J/K
正解：(B)
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15熱機是將熱能轉換為機械能的動力裝置，可為發電機及機動車提供動力。卡諾熱機在氣缸裝理想氣體，藉由兩個可逆等溫過程及兩個可逆絕熱過程，利用氣體的熱脹冷縮，以推動機械循環工作。在卡諾循環的過程，下列何者正確？
1. (A) 在等溫膨脹過程，理想氣體的內能變化為負值
2. (B) 在等溫壓縮過程，理想氣體的內能變化為正值
3. (C) 理想卡諾熱機為可逆循環過程，熵的變化為零
4. (D) 熱機可將高溫熱庫的溫度提高，以提昇機械效率
正解：(D)
16已知絕對溫度為 T 的物體散發熱輻射的功率 P = A· σ · ε · T 4 ，其中 A 為該物體的表面積、常數 σ = 5.67×10-8 J/(s·m2·K4)、ε 為輻射率。若在火災現場有表面積約為 10 m2 的物體燃燒，高溫達 1000K，在假設 ε≈1 的條件下，該燃燒物體的熱輻射功率為 1000 W 熱吹風機的幾倍？
1. (A) 567000
2. (B) 56700
3. (C) 5670
4. (D) 567
正解：(D)
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17U 形管兩臂中裝有等高的水銀，若在其右臂注入 13.6 cm 高的水時，則左臂的水銀面從原來液面上升多少 cm？（水銀密度為 13.6 g/cm3）
1. (A) 2.0
2. (B) 1.0
3. (C) 0.50
4. (D) 13.6
正解：(C)
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18一密度為 820 kg/m 的木塊，放置於密度為 1025 kg/m 的海水，則木塊沒入海水中的體積與其總體積的比3 3約為多少？
1. (A) 0.20
2. (B) 0.25
3. (C) 0.50
4. (D) 0.80
正解：(D)
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19甲與乙分別住在同一棟公寓的 1 樓與 3 樓，該公寓的水塔置於樓頂上，水塔內的水位離地面 15 m，甲與乙家中的水源直接來自水塔，水龍頭位置分別為離地面高度 1 m 及 7 m。假設水龍頭的截面積遠小於水塔截面積，則甲、乙打開水龍頭所見的水流速率比值 V 甲 / V 乙約為多少？
1. (A) 7
2. (B) 3.06
3. (C) 1.75
4. (D) 1.32
正解：(D)
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20一台水壓機，其大小活塞面積分別為 100 cm2 與 40 cm2，如圖所示。如果兩個活塞的上方沒有額外負重，兩個活塞底部同高時恰好平衡，若在小活塞上方放上一個 1.0 kg 重的物體，則兩個活塞底部高度差為多少公分會達到平衡？
1. (A) 1.0
2. (B) 5.0
3. (C) 10
4. (D) 25
正解：(D)
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21下列何者可能是環烷類？
1. (A) C2H4
2. (B) C3H8
3. (C) C5H10
4. (D) CH4
正解：(C)
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22下列 C、N、O、F 四種元素的電負度序列，何者正確？
1. (A) C<N<O<F
2. (B) F<O<N<C
3. (C) N<C<O<F
4. (D) F<O<C<N
正解：(A)
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23有關鹼金屬的敘述，下列何者錯誤？
1. (A) 化性活潑，在自然界都以化合態存在
2. (B) 易與水作用產生氫氧化物和氫氣
3. (C) 游離能隨原子序增加而增大
4. (D) 價電子數為 1，通常形成+1 氧化態的化合物
正解：(C)
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24已知烷類的黏度與分子間凡得瓦爾力相關，下列化合物中，何者黏度最大？
1. (A) 正己烷
2. (B) 正辛烷
3. (C) 2-甲基庚烷
4. (D) 正庚烷
正解：(B)
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25在 2.0 大氣壓下，測量 2.0 莫耳的理想氣體，其體積與絕對溫度的關係，應以下列那一個圖形表示？A. B.C. D.
正解：(A)
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26下列何者非屬強電解質？
1. (A) 純水（H2O）
2. (B) 氯化鈉（NaCl）
3. (C) 鹽酸（HCl）
4. (D) 氫氧化鈉（NaOH）
正解：(A)
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27將 20 毫升乙醇（d＝0.789 g/mL，分子量 46.07）加入水中，配成 100 毫升的溶液（d＝0.982 g/mL），下列敘述何者正確？
1. (A) 乙醇之體積莫耳濃度為 3.43 M
2. (B) 乙醇之重量百分比濃度為 20%
3. (C) 乙醇在水溶液中的濃度是 160 ppm
4. (D) 乙醇溶於水中會使溶液的沸點上升
正解：(A)
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28青銅通常為銅與錫以及其他金屬元素鑄造的合金，下列敘述何者正確？
1. (A) 青銅的硬度大於銅
2. (B) 青銅的導電性大於銅
3. (C) 青銅器比銅器質脆易碎
4. (D) 青銅器不易銹蝕
正解：(A)
29下列何者之陽離子所帶之價數最高？
1. (A) NaCl
2. (B) CrS
3. (C) CuSO4
4. (D) FeCl3
正解：(D)
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30市售漂白水為重量百分率濃度 5%之次氯酸鈉水溶液，製備方式是將氯氣通入氫氧化鈉水溶液完全反應後製成，反應式如下：2NaOH(aq)＋Cl2(g)→NaOCl(aq)＋NaCl(aq)＋H2O(l)。在 1 大氣壓，25℃的水溫下，欲製備 1 公斤的漂白水，需要消耗多少克的氯？（原子量：H＝1，O＝16，Na＝23，Cl＝35.5）
1. (A) 2.38 克
2. (B) 16.4 克
3. (C) 23.8 克
4. (D) 47.7 克
正解：(D)
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31平衡化學反應方程式：2MnO4-＋xC2O42-＋16H+→2Mn2+＋yCO2＋8H2O。下列選項何者正確？
1. (A) x＝2，y＝4
2. (B) x＝3，y＝6
3. (C) x＝4，y＝8
4. (D) x＝5，y＝10
正解：(D)
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32氟化鈣在 25℃時的溶解度約為 2×10-4 mol/L，則氟化鈣的溶度積常數值為多少？
1. (A) 1.6×10-7
2. (B) 4×10-8
3. (C) 3.2×10-11
4. (D) 8×10-12
正解：(C)
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33反應 A⇌B+C 之反應熱 ΔＨrxn 為負值，在固定壓力下，當溫度昇高時，關於此一反應敘述，下列何者正確？
1. (A) 平衡不會改變
2. (B) 平衡向右移動
3. (C) 當 K<1，平衡向左移動，當 K>1，平衡向右移動
4. (D) 平衡向左移動
正解：(D)
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34下列反應：Fe3+(aq)＋SCN-(aq) ⇌ FeSCN2+(aq)，當達到平衡後，下列敘述何者正確？
1. (A) 增加水的量，平衡向右
2. (B) 加入 FeCl3(aq)，平衡向右
3. (C) 加入 AgNO3(aq)（已知 AgSCN 不溶於水），平衡向右
4. (D) 加入 KOH(aq)（已知 Fe(OH)3 不溶於水），平衡向右
正解：(B)
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35以 0.10 M 氫氧化鈉標準溶液，滴定未知濃度鹽酸時，下列何者為最適合的酸鹼指示劑？
1. (A) 甲基紫（變色範圍 pH0.0-1.6）
2. (B) 甲基橙（變色範圍 pH3.2-4.4）
3. (C) 甲基紅（變色範圍 pH4.8-6.0）
4. (D) 酚紅（變色範圍 pH6.8-8.4）
正解：(D)
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36下列何者不能水解？
1. (A) 半乳糖
2. (B) 蛋白質
3. (C) 澱粉
4. (D) 蔗糖
正解：(A)
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37沖天炮、爆竹的填充火藥，其主要成分有硝酸鉀、炭粉和硫磺。硝酸鉀的主要作用為何？
1. (A) 當作還原劑
2. (B) 當作氧化劑
3. (C) 當作催化劑
4. (D) 當作脫色劑
正解：(B)
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38某化學反應其反應速率式為 rate＝k[X][Y]2，若 X 濃度增加為原來的 2 倍，而 Y 的濃度維持不變時，其反應速率將變為多少倍？
1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 4
4. (D) 8
正解：(B)
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39某反應其機制分兩步驟進行：(1) A + B → I，(2) B + I → C + D。關於此反應的敘述，下列何者錯誤？
1. (A) 總反應式為 A + 2B → C + D
2. (B) I 是反應的中間物
3. (C) 反應速率定律式為 rate=k[B][I]
4. (D) B 的消失速率比 A 的消失速率還要快
正解：(C)
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40下列何者為使用藥用酒精擦拭患者額頭，幫助退燒的原理？
1. (A) 汗液與酒精反應時吸熱
2. (B) 酒精凝固時放熱
3. (C) 酒精凝結時吸熱
4. (D) 酒精揮發時吸熱
正解：(D)
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題目與標準答案來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）。最後更新：2026-10-04。

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