警察特考　105 年四等考試普通物理學概要與普通化學概要　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 39 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（40 題，建議 60 分鐘）

1帶有+q 電荷的質點位於 x=0.00 單位長度處，另帶有+2q 電荷的質點位於 x=5.00 單位長度處。對測試電荷+Q，在沿著 x-軸上何處所受之總靜電力為 0？
1. (A) x=3.10 單位長度
2. (B) x=2.50 單位長度
3. (C) x=2.07 單位長度
4. (D) x=1.93 單位長度
正解：(C)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (C) 設平衡點位於 x 處，由庫侖定律靜電力平衡：k·q·Q/x²＝k·(2q)·Q/(5.00－x)²，兩邊開根號得 (5.00－x)＝√2·x，解得 x＝5.00/(1＋√2) ≈ 5.00/2.414 ≈ 2.07 單位長度。
❌ (A) x=3.10 單位長度：此處靠近電量較大的 +2q，受向左排斥力大於向右排斥力，淨力不為零。
❌ (B) x=2.50 單位長度：此為兩電荷正中點，因右側 +2q 電量大於左側 +q，測試電荷受向左合力。
❌ (D) x=1.93 單位長度：數值計算錯誤，未正確依庫侖定律與開根號求解。
📚 出處：普通物理學／靜電學：庫侖定律與靜電力平衡
2二帶有相同電量 6.0 μC，但不同電性的電荷，置於邊長為 2.0 m 的正三角形底邊的兩端點（如下圖），則在頂點 P 處之電位為多少？（靜電常數 k=1/4πεo =9.0×109 N-m2/C2）P2.0 m 2.0 m+6.0 μC 2.0 m -6.0 μC
1. (A) 27 kV
2. (B) 54 kV
3. (C) 108 V
4. (D) 0 V
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 電位是純量，須連同正負號直接相加。正三角形邊長 2.0 m，頂點 P 到兩電荷的距離都是 2.0 m：V=k(+6.0μ)/2.0＋k(−6.0μ)/2.0＝27 kV＋(−27 kV)＝0 V。等量異號電荷的中垂面（含 P 點）上電位處處為零（但電場不為零）。
❌ (A) 27 kV：只算了 +6.0 μC 的貢獻（9.0×10⁹×6.0×10⁻⁶/2.0＝27 kV），漏掉 −6.0 μC 的 −27 kV。
❌ (B) 54 kV：把兩個電位取同號相加（27＋27），誤把電位當成只看大小的量，忽略負電荷的電位為負。
❌ (C) 108 V：數量級與單位皆不符，kq/r 的量級為 10⁴ V。
📚 出處：普通物理學／靜電學：點電荷電位與重疊原理（電位為純量，須帶正負號相加）
3三個完全相同的燈泡，按下圖方式與電池連接，當開關 S 接上啟動後，有關 1 號燈泡亮度的敘述，下列何者正確？1 S
1. (A) 亮度不變
2. (B) 亮度增加
3. (C) 亮度減少
4. (D) 亮度瞬間減少，然後回復至原來亮度
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 由圖，1 號與電池串聯在幹路上，2 號與（S＋3 號）並聯後接在 1 號之後。S 未接通時電路只有 1、2 串聯，總電阻 2R，幹路電流 I＝V/2R。S 接通後 2 號與 3 號並聯成 R/2，總電阻降為 1.5R，幹路電流升為 V/1.5R；這股電流全部通過 1 號，由 P＝I²R 知 1 號變亮。
❌ (A) 亮度不變：接通 S 改變了電路總電阻，幹路電流必隨之改變，1 號亮度不可能不變。
❌ (C) 亮度減少：亮度減少需總電阻變大；並聯多接一顆燈泡只會讓等效電阻變小。變暗的是 2 號（端電壓由 V/2 降為 V/3）。
❌ (D) 瞬間減少後回復：本電路只有電阻與電池，沒有電感或電容，不存在暫態過程。
📚 出處：普通物理學／直流電路：電阻串並聯與燈泡亮度判斷（P＝I²R）
4一熱機自高溫熱庫吸收了 1300 J，然後釋放 700 J 的熱至低溫熱庫，此熱機的效率為多少？
1. (A) 46%
2. (B) 54%
3. (C) 86%
4. (D) 27%
正解：(A)
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5一電路裝置如下圖所示，I1 與 I2 電流分別為 0.13 A 與 2.22 A。則 a 點與 b 點之間的電位差 Va -Vb 為多少？10 Ω 4Ωa+ －3V +－ 5V b + － 2V3ΩI1 I2 I3
1. (A) 5.0 V
2. (B) -3.0 V
3. (C) 2.4 V
4. (D) -1.7 V
正解：(D)
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6在 60 Hz 的交流電源下，20-mH 電感產生的電抗為多少？
1. (A) 7.5 Ω
2. (B) 1.2 Ω
3. (C) 1.2 mΩ
4. (D) 7.5 mΩ
正解：(A)
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7一電阻與一電感器串聯在一起，並試著與一理想電池連接，當在連接至電池瞬間，電感器兩端的電壓：
1. (A) 等於電池的端電壓
2. (B) 大於電池的端電壓
3. (C) 小於電池的端電壓，但不為零
4. (D) 零
正解：(A)
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8如下圖之電路裝置，最初電容器不帶電荷，當 t=0 時開關 S 接上啟動電路。若 τ 表時間常數，當 t=τ/10時，經過 3 Ω 電阻的電流約為多少？6ΩS 6 μF10 V 3Ω
1. (A) 1.5 A
2. (B) 1.0 A
3. (C) 0.75 A
4. (D) 0.38A
正解：(B)
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9三個電容器 C1 =4 μF, C2 =3 μF 及 C3 =2 μF 與電池 V=12 V 以下圖方式連接，則在平衡時 C2 上電量為多少？C1+ C2 C3V－
1. (A) 16 μC
2. (B) 32 μC
3. (C) 4 μC
4. (D) 8 μC
正解：(A)
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10下圖顯示一線圈連接到敏感的安培電流計。如果在遠離線圈的方向移動磁鐵（磁鐵 N 極依然朝向線圈），感應電流的方向會是：
1. (A) 順時針
2. (B) 逆時針
3. (C) 沒有電流，因為沒有電池或其他電動勢的來源
4. (D) 電流消失
正解：(B)
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11一線圈的電感和電阻分別為 53 毫亨（mHenry）和 0.35 Ω。在線圈施加 12 Volt 的電動勢，則在電流達到平衡後，線圈儲存的磁能為何？
1. (A) 31 Joule
2. (B) 310 Joule
3. (C) 155 Joule
4. (D) 1550 Joule
正解：(A)
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121 克 0℃的冰受熱，成為 100℃的水蒸氣，共需吸收多少熱量？
1. (A) 80 cal
2. (B) 100 cal
3. (C) 180 cal
4. (D) 720 cal
正解：(D)
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13三個不同容器，裝有不等量的水，至相同高度，如下圖所示。則容器底部所受之水壓，自大到小的順序，下列所述，何者正確？1 2 3
1. (A) 1>2>3
2. (B) 3>2>1
3. (C) 2>3>1
4. (D) 1=2=3
正解：(D)
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14一理想卡諾熱機在 77℃與 327℃之間運轉，在每次循環過程中，熱機可對外作功 10 kJ。問在每次循環中，熱機須自高溫 327℃之熱庫吸收多少熱量？
1. (A) 34 kJ
2. (B) 27 kJ
3. (C) 24 kJ
4. (D) 21 kJ
正解：(C)
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15熱在一金屬片的傳導速率，與下列金屬片的何者因素無關？
1. (A) 兩端的溫度
2. (B) 比熱
3. (C) 截面積
4. (D) 熱導係數
正解：(B)
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16將一高溫物體與一低溫物體接觸，並與外界熱絕緣，直至熱平衡後，達到最後溫度。若 ΔSh, ΔSc 與 ΔStotal分別代表高溫物體、低溫物體與全部系統的熵之變化量，則下列敘述何者正確？
1. (A) ΔSh >0, ΔSc >0, ΔStotal >0
2. (B) ΔSh <0, ΔSc >0, ΔStotal <0
3. (C) ΔSh <0, ΔSc >0, ΔStotal >0
4. (D) ΔSh >0, ΔSc <0, ΔStotal <0
正解：(C)
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17水平置放的一水管含有粗細兩部分，其截面直徑分別為 4.0 與 2.0 cm。若管中充滿可視為理想流體的水，且在細管部分的水流速率為 8.0 m/s，則在粗管部分的水流速率為多少 m/s?
1. (A) 2
2. (B) 4
3. (C) 8
4. (D) 16
正解：(A)
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18水可流過如下圖所示水平置放的水管，在截面積為 25.0 cm 之 A 部分處的水流速度為 2.0 m/s，B 部分處的截面積為 16.0 cm2。在上端的氣壓計為水銀柱，水銀密度為 13,600 kg/m3，則氣壓計的高度 h 為多少 cm？hA B
1. (A) 1.3
2. (B) 2.2
3. (C) 2.8
4. (D) 3.4
正解：(B)
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19下圖中顯示理想氣體 P-V 圖，氣體初始狀態 i 溫度為 T1。最終狀態 a 和 b 具有較高的溫度 T2，比較沿 a, b二路徑該氣體的熵變化，下列何者正確？a T2Pressure iT1T2bVolume
1. (A) a>b
2. (B) a=b
3. (C) a<b
4. (D) 條件不足無法確定
正解：(C)
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20在空間中某位置處的電位為 20 V，一帶有+4.0 μC 的點電荷自該位置靜止釋放，到無限遠處的過程中，靜電力對此電荷所作的功為多少？
1. (A) -80 μJ
2. (B) 80 μJ
3. (C) -20 μJ
4. (D) 20 μJ
正解：(B)
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21關於下列離子化合物之命名，何者錯誤？
1. (A) CuSO3 稱為硫酸銅
2. (B) KCN 稱為氰化鉀
3. (C) ZnI2 稱為碘化鋅
4. (D) NaH2PO4 稱為磷酸二氫鈉
正解：(A)
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22下列八種常見的物質變化現象：水的沸騰、糖溶於水、樹葉腐化、光合作用、鐵器生鏽、酒精揮發、蠟燭燃燒、水果發酵；其中屬於化學變化的有幾種？
1. (A) 3 種
2. (B) 4 種
3. (C) 5 種
4. (D) 6 種
正解：(C)
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23關於氧元素的三種同位素（16O、17O、18O），下列敘述何者錯誤？
1. (A) 三種同位素原子核外之電子數目相同
2. (B) 三種同位素原子核內之中子數目不同
3. (C) 三種同位素之原子序不同
4. (D) 三種同位素之質量不同
正解：(C)
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24緩衝溶液可抑制溶液的酸鹼值（pH）的變化，在化學及生物系統中相當重要，下列何者不是緩衝溶液系統？
1. (A) KH2PO4/H3PO4
2. (B) NH3/NH4Cl
3. (C) CH3COONa/CH3COOH
4. (D) NaClO4/HClO4
正解：(D)
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25下列七種化合物：NaOH、C6H12O6、CH3COOH、NH3、HF、C2H5OH、HCl；屬於強電解質者有 a 種，屬於弱電解質者有 b 種，屬於非電解質者有 c 種，則 a、b、c 之值為何？
1. (A) a=3, b=2, c=2
2. (B) a=2, b=3, c=2
3. (C) a=3, b=3, c=1
4. (D) a=2, b=2, c=3
正解：(B)
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26二乙醚（或稱乙醚）在過去常用來當麻醉劑，在醫學上應用甚廣。但由於其易燃性，故使用時須小心。下列何者為二乙醚的化學式？
1. (A) CH3OCH3
2. (B) CH3COCH3
3. (C) CH3OCH2CH3
4. (D) CH3CH2OCH2CH3
正解：(D)
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27丁烷是一種無色且易燃的氣體。關於丁烷的兩種結構異構物：正丁烷和異丁烷，下列敘述何者錯誤？
1. (A) 兩者分子量不同
2. (B) 兩者結構式不同
3. (C) 兩者沸點不同
4. (D) 兩者對水的溶解度不同
正解：(A)
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28考慮以下化學反應：2SO2(g) +O2(g)⇌2SO3(g) +熱量，下列何項因素可使平衡向右移動？
1. (A) 提高平衡系統的壓力
2. (B) 升高平衡系統的溫度
3. (C) 添加催化劑
4. (D) 降低平衡系統 O2 濃度
正解：(A)
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29乙炔（ C2H2 ）為焊接常用之氣體，其燃燒的熱化學方程式為： 2C2H2(g) +5O2(g) → 4CO2(g) +2H2O(l),ΔH=-2600 kJ。若燃燒乙炔釋出 650 kJ 的熱能，則會產生 CO2 多少克？
1. (A) 22
2. (B) 44
3. (C) 66
4. (D) 88
正解：(B)
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30下列方程式中畫底線之物質，何者是作為氧化劑？
1. (A) Al+HCl→ AlCl3 +H2
2. (B) CH4 +O2 → CO2 +H2O
3. (C) HNO3+H2S→ NO+S+H2O
4. (D) K2Cr2O7 +SnCl2 +HCl→ CrCl3 +SnCl4 +KCl+H2O
正解：(C)
31鉻原子（Cr，原子序為 24）的基態電子組態為：
1. (A) [Ar]4s23d4
2. (B) [Ar]4s13d5
3. (C) [Kr]4s13d5
4. (D) [Kr]5s24d4
正解：(B)
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32將下列鹽類溶於水中，其中有幾種水溶液會呈現酸性？NH4Cl, CH3COONa, FeCl3, NaNO3, NaHCO3
1. (A) 1 種
2. (B) 2 種
3. (C) 3 種
4. (D) 4 種
正解：(B)
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33根據下列半反應的標準還原電位，判斷何者是最強的還原劑？Cu2+ +2e-→Cu Eo =+0.34 V; Zn2+ +2e-→Zn Eo =-0.76 V
1. (A) Cu2+
2. (B) Cu
3. (C) Zn2+
4. (D) Zn
正解：(D)
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3425.0 mL 未知濃度的稀硫酸以氫氧化鈉溶液滴定，至滴定終點需用去 26.38 mL 的 0.320 M 氫氧化鈉標準溶液，則此稀硫酸的濃度為：
1. (A) 0.338 M
2. (B) 0.675 M
3. (C) 0.303 M
4. (D) 0.169 M
正解：(D)
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35關於元素碳的敘述，何者錯誤？
1. (A) 碳有四個價電子，故可形成四個鍵
2. (B) 金剛石不導電、有高硬度、高折射率
3. (C) 碳是非金屬，其所有形態都是不導電的
4. (D) 所有的有機化合物均含有碳
正解：(C)
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36關於反應速率及碰撞理論，下列敘述何者正確？
1. (A) 增加反應物濃度，碰撞次數增加，故反應速率增加
2. (B) 溫度升高，會降低活化能，超越活化能的碰撞數增加，故反應速率增加
3. (C) 加入催化劑會改變動能分布曲線，使超越活化能的碰撞數增加
4. (D) 在非均相反應中，接觸面積與反應速率關係不大
正解：(A)
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37正丙醇、丙醛、丙酮、丁烷四種化合物，何者有最高的沸點？
1. (A) 丙醇
2. (B) 丙醛
3. (C) 丙酮
4. (D) 丁烷
正解：(A)
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38下列不飽和有機化合物，何者不能進行溴（Br2）的加成反應？
1. (A) 丁烯
2. (B) 乙炔
3. (C) 1, 3-環己二烯
4. (D) 甲苯
正解：(D)
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39對於已經達到平衡的反應 N2(g) +3H2(g)⇌2NH3(g) +92 kJ，下列何種變因會使平衡移向右邊？
1. (A) 升溫
2. (B) 定容下加入 He 氣
3. (C) 增加壓力
4. (D) 加入 NH3(g)
正解：(C)
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40辛烷 C8H18 在氧氣中燃燒，會產生二氧化碳和水，其未平衡的反應式為：C8H18(l) +O2(g)⇌CO2(g) +H2O(g)，以最小整數平衡此反應，則平衡反應式中氧的係數為：
1. (A) 25
2. (B) 23
3. (C) 19
4. (D) 18
正解：(A)
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