地方特考　109 年五等基本電學大意　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 38 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（40 題，建議 60 分鐘）

1將3庫倫的負電荷從電位80伏特移至-10伏特處再移至10伏特處，需花費10秒的時間，則其平均功率大小為何？
1. (A) 16瓦特
2. (B) 21瓦特
3. (C) 30瓦特
4. (D) 70瓦特
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) 電荷 q＝−3 C：由 80 V 移至 −10 V 需作功 −(−3)×(80−(−10))＝＋270 J；再由 −10 V 移至 10 V 為 −(−3)×(−10−10)＝−60 J，淨功 210 J，平均功率＝210÷10＝21 W。
❌ (A) 16 W 與淨功的計算不符。
❌ (C) 30 W 誤以 300 J 除以 10 秒。
❌ (D) 70 W 未扣除第二段所回收的能量。
📚 出處：電位與電位能；W＝qΔV，P＝W/t。
2某導體長度為1000 m、截面積為5 cm 、且電導值為20姆歐，則其電阻係數為多少 Ω．m？
1. (A) 1.0×10-5
2. (B) 1.0×10-6
3. (C) 2.5×10-7
4. (D) 2.5×10-8
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 電導 20 S 即 R＝1/20＝0.05 Ω；A＝5 cm²＝5×10⁻⁴ m²，ρ＝RA/L＝0.05×5×10⁻⁴÷1000＝2.5×10⁻⁸ Ω·m。
❌ (A) 1.0×10⁻⁵ 與計算結果相差三個數量級。
❌ (B) 1.0×10⁻⁶ 不符計算結果。
❌ (C) 2.5×10⁻⁷ 誤將截面積換算為 5×10⁻³ m²。
📚 出處：電阻定律 R＝ρL/A。
3如圖所示，已知 I2 =2 A，則 R3電阻值為何？
1. (A) 5 Ω
2. (B) 10 Ω
3. (C) 20 Ω
4. (D) 30 Ω
正解：(B)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (B) I2 流經 R2＝20 Ω，故並聯段兩端電壓 V＝2×20＝40 V。三支電阻並聯同壓，I1＝40/10＝4 A；由 KCL 得 I3＝10−4−2＝4 A，故 R3＝40/4＝10 Ω。
❌ (A) 5 Ω 會使 I3＝8 A，三支電流合計 14 A，超過電流源的 10 A。
❌ (C) 20 Ω 時 I3＝2 A，三支合計只有 8 A，湊不滿 10 A。
❌ (D) 30 Ω 時 I3≈1.33 A，三支合計約 7.33 A，與 10 A 不符。
📚 出處：並聯電路與克希荷夫電流定律（KCL）；並聯各支路同電壓、電流總和等於電流源輸出。
4使用一種固定材料來製造電阻，將此電阻長度變成3倍，直徑變成1/2倍，則電阻值變為原來的幾倍？
1. (A) 2/3
2. (B) 3/2
3. (C) 6
4. (D) 12
正解：(D)
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5如圖所示電路，則 a, b 兩點間量得之電導值為多少姆歐？
1. (A) 0.10
2. (B) 0.25
3. (C) 0.4
4. (D) 0.75
正解：(B)
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6有一個電阻其四環式色碼為紫、棕、紫、金，則其電阻為下列何者？
1. (A) 17×101 Ω±10%
2. (B) 17×101 Ω±5%
3. (C) 71×107 Ω±10%
4. (D) 71×107 Ω±5%
正解：(D)
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7如圖所示，流經5歐姆（Ω）電阻之電流為多少安培？
1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 3
4. (D) 5
正解：(B)
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8如圖所示之電路，若流過6歐姆（Ω）電阻的電流為1安培，則流過1歐姆電阻的電流為何？
1. (A) 2安培
2. (B) 4安培
3. (C) 6安培
4. (D) 8安培
正解：(C)
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9某電熱器額定功率為1500瓦特，今以此電熱器加熱一水壺內的水，已知水溫由25℃升至100℃所需時間為6分15秒，則該水壺內約有多少公升的水？（設一公克的水升高1℃所需的能量為4.2焦耳）
1. (A) 1.8
2. (B) 1.5
3. (C) 1.2
4. (D) 1
正解：(A)
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10今有四個電阻 R1、R2、R3、R4，其電阻值均介於1 Ω 與6 Ω 之間；若這四個電阻，可任意串聯、並聯，亦可串聯後再並聯，並聯後再串聯，但四個都要用上以合成一電阻器，則此合成之電阻器之等效總電阻值 RT 的最大值與最小值為下列何者？
1. (A) 最大值為7 Ω，最小值為1 Ω
2. (B) 最大值為12 Ω，最小值為0.5 Ω
3. (C) 最大值為24 Ω，最小值為0.25 Ω
4. (D) 最大值為28 Ω，最小值為1 Ω
正解：(C)
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11如圖所示之電路，試求 Vab 之值為何？
1. (A) -48 V
2. (B) 48 V
3. (C) -96 V
4. (D) 96 V
正解：(C)
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12如圖所示之電路，利用重疊定理求流經6 Ω 之電流 I 之值約為何？
1. (A) 6 A
2. (B) 6.67 A
3. (C) 4 A
4. (D) 4.67 A
正解：(B)
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13如圖所示的電路，流經900 Ω 電阻（RD）的電流值為何？
1. (A) 12 mA
2. (B) 15 mA
3. (C) 18 mA
4. (D) 21 mA
正解：(B)
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14如圖所示之電路，定電流源 I1為10安培（A），I2為12安培，I3為5安培，若將端點 a 與端點 b 之間以短路的方式連接，則 IT 的電流值為何？
1. (A) 0 A
2. (B) 7 A
3. (C) 17 A
4. (D) 27 A
正解：(B)
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15如圖所示之三端點電阻電路，若將左圖的 Y 形電路轉換成右圖的電路，則 Ra+Rb+Rc 為多少歐姆（Ω）？
1. (A) 36 Ω
2. (B) 54 Ω
3. (C) 68 Ω
4. (D) 72 Ω
正解：(D)
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16如圖所示之多迴路電路，若利用迴路電流法進行電路分析，下列敘述何者正確？
1. (A) I1= 10 mA
2. (B) I1= 5 mA
3. (C) I2= 5 mA
4. (D) I3= 5 mA
正解：(D)
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17如圖所示之電阻電路，若將左圖電路轉換成右圖的等效電路，下列敘述何者正確？
1. (A) IN= 6 A
2. (B) IN= 3 A
3. (C) RN= 8 Ω
4. (D) RN= 6 Ω
正解：(B)
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18若將三個相同的燈泡並接到電池後的總消耗功率設為 P1，串接到同一電池後的總消耗的功率設為 P2，則 P1/P2為何？
1. (A) 1
2. (B) 1
3. (C) 3
4. (D) 9
正解：(C)
19如圖所示之電阻電路，如果 R = 6 Ω，則等效電阻 Rx 應為多少歐姆？
1. (A) 2
2. (B) 4
3. (C) 6
4. (D) 8
正解：(B)
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20若圖中9 Ω 電阻兩端 a-b 點間之戴維寧等效電壓為18伏特，且流過9 Ω 電阻之電流為1安培，則電阻 R為何？
1. (A) 3 Ω
2. (B) 5 Ω
3. (C) 7 Ω
4. (D) 9 Ω
正解：(C)
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21法拉第定律（Faraday's law）是描述感應電動勢（電壓）與何者的關係？
1. (A) 電流
2. (B) 電阻
3. (C) 磁通量
4. (D) 磁通量變動率
正解：(D)
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22如圖所示，一長度為10公分之導線以2公尺/秒的速度向上穿過磁通密度為0.5韋伯/公尺的均勻磁場，此導體兩端的感應電動勢最接近多少伏特？
1. (A) 0
2. (B) 0.01
3. (C) 0.1
4. (D) 10
正解：(C)
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23如圖所示之電路，V(0) = 10 V，求所有 t > 0之 V(t)值為何？
1. (A) 10e-5000t V
2. (B) 10e-500t V
3. (C) 10e-50t V
4. (D) 5e-500t V
正解：(A)
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24有一100匝的線圈，其磁動勢（magnetomotive force）為50安匝，其電流為何？
1. (A) 0.5 A
2. (B) 1 A
3. (C) 2 A
4. (D) 3 A
正解：(A)
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25有一電容器上標示有2G 331K 等字樣，這是關於電容器的電容量、誤差和耐壓的標示，K 代表此電容器的誤差值為何？
1. (A) 1%
2. (B) 5%
3. (C) 10%
4. (D) 20%
正解：(C)
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26有一固定長度及截面積的空氣芯電感，當線圈匝數為22匝，電感量為110微亨利（μH），若欲得到電感量為440微亨利，則此線圈的匝數應改為多少匝？
1. (A) 11
2. (B) 22
3. (C) 44
4. (D) 88
正解：(C)
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27如圖所示電感電路，若 L1=6亨利（H）、L2=6亨利、M=1亨利，則總電感量 Lab 為多少亨利？
1. (A) 7
2. (B) 8
3. (C) 10
4. (D) 11
正解：(C)
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28有一電容器接上200 V 的直流電壓後，儲存8焦耳的能量，則此電容器的電容值為多少？
1. (A) 100 μF
2. (B) 200 μF
3. (C) 300 μF
4. (D) 400 μF
正解：(D)
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29如圖所示之 RL 電路，在時間 t＝0時 SW 閉合，求流經電阻之電流表示式 i(t)等於多少安培（A）？
1. (A) 10e-10t
2. (B) 10(1-e-10t)
3. (C) 10e-50t
4. (D) 10(1-e-100t)
正解：(B)
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30下列何種電容器不適用於高頻電路？
1. (A) 陶質電容器
2. (B) 塑質電容器
3. (C) 鉭質電容器
4. (D) 雲母電容器
正解：(C)
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31有一頻率為60 Hz 的正弦交流電源，其電壓有效值為110伏特，將此電壓加在100歐姆的電阻上，則其瞬時功率為多少瓦特？
1. (A) 121
2. (B) 121cos377t
3. (C) 121(cos377t-1)
4. (D) 121(1-cos754t)
正解：(D)
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32三相40極交流同步馬達之供電頻率為50 Hz，其轉速為何？
1. (A) 150 rpm
2. (B) 180 rpm
3. (C) 200 rpm
4. (D) 300 rpm
正解：(A)
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33圖示電壓波形之有效值及平均值為何？
1. (A) 7.07 V，2 V
2. (B) 10 V，2 V
3. (C) 2 V，10 V
4. (D) 2 V，2 V10 + j 5 + 3◊40°
正解：(B)
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34以直角座標（Rectangular form）表示，求 + 10◊30° + j 5 約為何？−3 + j 4
1. (A) 6.08＋j 11.17
2. (B) 8.29＋j 11.17
3. (C) 8.29＋j 7.23
4. (D) 6.08＋j 8.83
正解：(C)
35如圖所示之並聯 RLC 電路，已知在 t < 0時所有電抗元件的初值能量均為零，其中 Is = 24 mA，R = 400 Ω，L = 25 mH，C = 25 μF；當開關（SW）在 t = 0時閉合。求當 t = 0時，並聯電壓 v(0)為何？
1. (A) 0 V
2. (B) 4.8 V
3. (C) 9.6 V
4. (D) ∞ V
正解：(A)
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36如圖所示之 RLC 串聯電路，當 ω = 0時，電阻上的電壓 vR 為多少伏特？
1. (A) 0
2. (B) ∞
3. (C) Vs
4. (D) Vs/2
正解：(A)
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37如圖所示之 RL 低通濾波器，若 L = 0.5 H，R = 1 kΩ；求-3 dB 截止頻率 fc 約為何？
1. (A) 2 kHz
2. (B) 318 Hz
3. (C) 200 Hz
4. (D) 31.8 Hz
正解：(B)
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38一台單相抽水馬達接至110 Vrms/ 60 Hz 交流電源，設其在工作電流2.5安培下連續運轉12小時，所消耗之電量為1.65千瓦小時（kWh），則該抽水馬達之功率因數為多少？
1. (A) 0.5
2. (B) 0.6
3. (C) 0.8
4. (D) 1.0
正解：(A)
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39有一週期性電壓波，示波器上顯示其波形如圖所示，此電壓波之直流電壓（DC voltage）為何？
1. (A) 3 V
2. (B) 2 V
3. (C) 1 V
4. (D) 0 V
正解：(C)
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40一個負載由電容與電阻並聯組成，在120 V/60 Hz 的電源下量測的虛功率為720 var。若將電源頻率降為50 Hz，虛功率變為何？
1. (A) 500 var
2. (B) 600 var
3. (C) 720 var
4. (D) 864 var
正解：(B)
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