地方特考　112 年五等基本電學大意　考古題與詳解

本卷共 40 題，其中 40 題附有本站自撰的逐題詳解。題目與標準答案取自考選部「考畢試題查詢平臺」的公開資料；詳解由本站撰寫並標註出處。本頁列出全部題目與標準答案，並免費試讀前 3 題的詳解；其餘詳解在線上作答時逐題顯示。

▶ 線上作答這一卷（40 題，建議 60 分鐘）

1兩圓形導線 A 與 B 的材質相同，若 A 導線長度是 B 導線的 2 倍，且其半徑為 B 導線 0.5 倍，則 A 導線的電阻值是 B 導線的幾倍？
1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 4
4. (D) 8
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) R＝ρL/A；長度 2 倍使電阻加倍，半徑 0.5 倍使截面積變為 1/4 而使電阻變 4 倍，合計 2×4＝8 倍。
❌ (A) 忽略了長度與截面積的雙重影響。
❌ (B) 只計長度而未計截面積。
❌ (C) 只計截面積而未計長度。
📚 出處：基本電學；導體電阻公式。
2如圖所示的電路，那一個電阻消耗的功率最大？100 Ω50 Ω400 Ω 200 Ω10 V
1. (A) 50 Ω
2. (B) 100 Ω
3. (C) 200 Ω
4. (D) 400 Ω
正解：(C)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (C) 100 Ω∥50 Ω＝33.3 Ω、400 Ω∥200 Ω＝133.3 Ω，兩組串聯共 166.7 Ω，總電流＝10/166.7≒0.06 A。故前組分到 0.06×33.3≒2 V、後組分到 0.06×133.3≒8 V；200 Ω 消耗 P＝8²/200＝0.32 W，為四者最大。
❌ (A) 50 Ω 兩端只有 2 V，P＝2²/50＝0.08 W。
❌ (B) 100 Ω 兩端同為 2 V，P＝2²/100＝0.04 W，四者最小。
❌ (D) 400 Ω 雖也分到 8 V，但電阻較大，P＝8²/400＝0.16 W，只有 200 Ω 的一半。
📚 出處：基本電學；串並聯電路分壓與電阻功率計算（P＝V²/R）。
3三個相同電阻串聯後，由一理想電壓源供電，此三個電阻共消耗 300 W 功率。若將此三個電阻改為並聯，則該三個電阻總共消耗多少功率？
1. (A) 100 W
2. (B) 300 W
3. (C) 900 W
4. (D) 2700 W
正解：(D)
逐題詳解（免費試讀）
✅ (D) 串聯總電阻 3R，P＝V²/3R＝300 W，故 V²/R＝900；並聯總電阻 R/3，P＝3V²/R＝2,700 W。
❌ (A) 100 W 是單一電阻串聯時的消耗。
❌ (B) 300 W 為串聯時的總功率。
❌ (C) 900 W 為 V²/R 的值，相當於單一電阻接電源。
📚 出處：基本電學；串並聯與功率。
41 千瓦（kW）的電熱器，電阻為 10 歐姆（Ω），則其電流額定值為何？
1. (A) 1 安培
2. (B) 5 安培
3. (C) 10 安培
4. (D) 15 安培
正解：(C)
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5有一個 900 瓦特的電熱器，因檢修而將電熱線剪去原長度的四分之一，在使用相同電壓源的情況下，此電熱器之功率變為多少瓦特？
1. (A) 750
2. (B) 1200
3. (C) 1500
4. (D) 1800
正解：(B)
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6有一鐵質導體在 10℃時其電阻值為 40 Ω，電阻溫度係數為 0.005℃ ，則此導體在 70℃時的電阻值為-1何？
1. (A) 42 Ω
2. (B) 45 Ω
3. (C) 52 Ω
4. (D) 56 Ω
正解：(C)
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7有一吹風機，接上 125 伏特電壓時，在 20 秒消耗的能量為 4000 焦耳，則此時吹風機的功率為何？
1. (A) 20 瓦特
2. (B) 32 瓦特
3. (C) 125 瓦特
4. (D) 200 瓦特
正解：(D)
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8如圖所示之電路，其中 E 為正值，電流源 I 為下列何值時，電阻 RL 消耗的功率最多？R1 RLE R2 I(R1 +R 2 +R L )E E EA. B. C. D.0R 2 (R1 +R L ) R 1 +R 2 +R L R2
正解：(D)
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9有一電阻值為 2 歐姆之導線，均勻拉長至 3 倍，則電阻值為多少歐姆？
1. (A) 2
2. (B) 6
3. (C) 12
4. (D) 18
正解：(D)
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10如圖所示之電路，A, B 兩點之壓降為 9 V，求電阻 R 之值為何？2Ω 2ΩA15 V R 8ΩB
1. (A) 7.5 Ω
2. (B) 15 Ω
3. (C) 12.5 Ω
4. (D) 10 Ω
正解：(B)
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11如圖所示之電路，試求 a 點之電壓為何？6Ω a15 V 9Ω 10 A
1. (A) 30 V
2. (B) 40 V
3. (C) 45 V
4. (D) 50 V
正解：(C)
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12如圖所示之電路，求輸出至 R 的最大功率（Pmax）之值為何？5Ω 4Ωa50 V20 A 5ΩRb6Ω
1. (A) 300 W
2. (B) 325 W
3. (C) 350 W
4. (D) 375 W
正解：(D)
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13如圖所示，依戴維寧定理，計算自端點 a-b 所視之等效電阻 Rab 為多少歐姆（Ω）？12 Ω 2Ω 1Ωa10 V 4Ω 5A RTHb
1. (A) 3
2. (B) 6
3. (C) 7
4. (D) 15
正解：(B)
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14設 Δ 型中三個交流阻抗值都為 Z=(3+j9)Ω，其等效之 Y 型中三個阻抗值各為 Z1、Z2 與 Z3。則 Z1、Z2與 Z3 之數值各為多少？
1. (A) Z1 =(3+j9)Ω，Z2 =(3+j9)Ω 與 Z3 =(3+j9)Ω
2. (B) Z1 =(1+j3)Ω，Z2 =(1+j3)Ω 與 Z3 =(1+j3)Ω
3. (C) Z1 =(9+j27)Ω，Z2 =(9+j27)Ω 與 Z3 =(9+j27)Ω
4. (D) Z1 =(6+j18)Ω，Z2 =(6+j18)Ω 與 Z3 =(6+j18)Ω
正解：(B)
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15如圖所示之惠斯登電橋（Wheatstone bridge）電路，在 IG =0，R1 =10 Ω，R2 =5 Ω,，R3 =20 Ω 的情況下，R4 為何？aR1 R2IGV +- c G dR3 R4b
1. (A) 10 Ω
2. (B) 5Ω
3. (C) 20 Ω
4. (D) 15 Ω
正解：(A)
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16如圖所示之電路，求 I 為多少安培？I 2Ω4Ω 4Ω2Ω10 V2Ω 2Ω
1. (A) 0.5
2. (B) 1
3. (C) 1.5
4. (D) 2
正解：(D)
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17如圖所示之電路，從端點 a 與端點 b 之間看入，所得到的戴維寧等效電壓（VTH）以及諾頓等效電流（IN）之敘述，下列何者正確？20 Ω 40 Ω16 Aa b100 Ω 80 Ω
1. (A) VTH 約等於 40 V
2. (B) VTH 約等於 80 V
3. (C) IN 約等於 3.6 A
4. (D) IN 約等於 6.4 A
正解：(C)
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18如圖所示之電路，計算電流 I 之值為何？I2Ω2Ω 5Ω10 Ω3A 6V 4V
1. (A) 4 安培
2. (B) 8 安培
3. (C) 12 安培
4. (D) 16 安培
正解：(A)
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19根據法拉第定律（Faraday’s law），下列對感應電動勢（電壓）之敘述，何者正確？
1. (A) 感應電動勢與線圈匝數成正比
2. (B) 感應電動勢與通過線圈之磁通量成正比
3. (C) 感應電動勢與線圈匝數平方成反比
4. (D) 感應電動勢與通過線圈之磁通量平方成正比
正解：(A)
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20求圖中 2 Ω 電阻兩端 a-b 點間之諾頓等效電阻為何？4Ω 2ΩI18 Ab 2Ω a4Ω 8Ω
1. (A) 2Ω
2. (B) 4Ω
3. (C) 8Ω
4. (D) 12 Ω
正解：(B)
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21如圖所示之電路，求 a、b 端之戴維寧等效電壓為何？RaR I RbR
1. (A) IR/4
2. (B) IR/2
3. (C) 3IR/4
4. (D) IR
正解：(A)
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22如圖所示之空氣蕊電感器，若線圈匝數 N=3，長度 ℓ=1 cm，截面積 A=1×10-3 m2，電流 i=10 A，求線圈產生的磁通量 Φ 約為多少微韋伯（μWb）？（μ0 =4π×10-7 韋伯/安培‧公尺）2Hi
1. (A) 1.52
2. (B) 3.77
3. (C) 5.62
4. (D) 7.69
正解：(B)
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23有三個電容量分別為 30 μF、20 μF 及 50 μF 的電容器，將其接成並聯組態，然後使用 100 伏特的直流電壓源對其充電，假設所有電容均已充電達穩定狀態。下列敘述何者錯誤？
1. (A) 並聯後的等效電容量為 100 μF
2. (B) 50 μF 電容器的端電壓為 100 伏特
3. (C) 30 μF 電容器所儲存的電荷量為 600 微庫倫
4. (D) 20 μF 電容器所儲存的電能量為 100000 微焦耳
正解：(C)
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24將一固定長度之電感器的線圈匝數由 500 匝增加到 1000 匝，若通以相同電流時，此電感器可儲存的能量將變為原來的幾倍？
1. (A) 0.25 倍
2. (B) 0.5 倍
3. (C) 2倍
4. (D) 4倍
正解：(D)
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25將一個 10 法拉的電容以 3 安培的電流充電 20 秒後，馬上將電容接到一個 12 伏特的電池。當達穩定狀態後，此電容由電池所獲得的電能為多少焦耳？
1. (A) 180 焦耳
2. (B) 360 焦耳
3. (C) 540 焦耳
4. (D) 720 焦耳
正解：(C)
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26如圖所示，將一長 2 公分之導線 AB 置於一 U 型導線上方，有一垂直於該 U 型導線的均勻磁場為20 牛頓/安培‧公尺，磁場方向為進入紙面方向，求若導線 AB 以 30 公分/秒之速率運動，則導線 AB兩端所生之感應電動勢為若干？AU型導線B
1. (A) 0.12 V
2. (B) 0.32 V
3. (C) 0.45 V
4. (D) 0.5 V
正解：(A)
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27一導線長 10 公尺在磁通密度為 10 韋伯/平方公尺之磁場中，若此導線之電流為 2 安培，所受之力為-30.02 牛頓，則導線與磁場之間夾角為何？
1. (A) 30°
2. (B) 45°
3. (C) 60°
4. (D) 90°
正解：(D)
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28如圖所示，設 S 閉合瞬間（t=0），電感電流為 I1；S 閉合很久（t=∞）後，電感電流為 I2，求（I1，I2）各為多少安培？10 Ω 10 ΩS i10 Ω 100 mH30 V
1. (A) （0，1）
2. (B) （0，2）
3. (C) （2，1）
4. (D) （1，0）
正解：(A)
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29RC 串聯電路連接一理想直流電壓源，從零充電到飽和之過程，下列敘述何者錯誤？
1. (A) 經一時間常數時，電容器電壓為電源電壓之 63.2%
2. (B) 電阻值越大則充電時間越慢
3. (C) 電容值越大則充電時間越慢
4. (D) 開始充電瞬間，電容器之電流為 0
正解：(D)
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30電容值為 2 μF 之電容器兩端所跨電壓為 ν(t)=100×sinωt V，求其頻率為 60 Hz 時之電流為何？
1. (A) 75.40×cos(ωt+90°) mA
2. (B) 75.40×sin(ωt+90°) mA
3. (C) 12×cos(ωt) mA
4. (D) 12×sin(ωt) mA
正解：(B)
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31若要表示一個正弦波的電壓波形 v(t)，其峰值為 100 V，頻率為 100 Hz，相位為 100°，則下列何者正確？
1. (A) v(t)=100sin(628t+100°) V
2. (B) v(t)=100sin(100t+100°) V
3. (C) v(t)=70.7sin(628t+100°) V
4. (D) v(t)=70.7sin(100t+100°) V
正解：(A)
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32有一電流 i(t)=5+5sin100t (A)，則該電流之平均值為何？
1. (A) 10 A
2. (B) 5A
3. (C) 0A
4. (D) -5 A
正解：(B)
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33已知兩複數，其中 A=4-j3，B=3+j4，則 A/B 為下列何者？
1. (A) -1-j1
2. (B) -j1
3. (C) j1
4. (D) 1-j1
正解：(B)
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34設一 R=100 Ω 與 C=50 μF 之並聯 RC 電路，供予 110sin(100t+45°)伏特之交流電源，則此並聯 RC 電路之功率因數為何？
1. (A) 0.4472 滯後
2. (B) 0.4472 超前
3. (C) 0.8944 滯後
4. (D) 0.8944 超前
正解：(D)
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35圖示週期性電壓波形之有效值約為何？v(t)10 V−1 3 4t(s)−3 −2 0 1 2 5 6−10 V
1. (A) 5.0 V
2. (B) 5.77 V
3. (C) 7.07 V
4. (D) 10 V
正解：(C)
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36如圖所示之電路，若開關（SW）在打開前（t<0）已經閉合很久；當開關在 t=0 時打開，求在 t ≧ 0輸出電流 io(t)為何？SWt=0 2Ω io(t)20 A 0.1 Ω 2H 10 Ω 40 Ω
1. (A) -16e - 5t A
2. (B) +16e - 5t A
3. (C) -4e - 5t A
4. (D) +4e - 5t A
正解：(C)
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37如圖所示之 RLC 並聯電路，已知 R=5 kΩ，C=0.01 μF，若共振頻率為 f=5 kHz，則電感 L 約為何？ijLL iC iRis L C R v
1. (A) 0.1 μH
2. (B) 0.1 mH
3. (C) 0.1 H
4. (D) 1H
正解：(C)
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38設一 100sin(377t-30°)伏特之交流電源，供給予一電路之電流為 10cos(377t-30°)安培，則此電路之平均功率為多少瓦特？
1. (A) 0
2. (B) 10
3. (C) 100
4. (D) 500
正解：(A)
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39有一串聯電路，外加一頻率 60 Hz 相量式為 100∠0°伏特之正弦電壓源，若其串聯電流之相量式為20∠-37°安培，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？
1. (A) 1
2. (B) 1.6
3. (C) 1.8
4. (D) 2
正解：(C)
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40如圖所示之電路，若交流電源為 5sin1000t 伏特，求交流阻抗 ZT 約為多少 Ω？2Ω0.05 F 0.01 F 0.03 F 0.03 FZT6Ω 6Ω5Ω
1. (A) 10-j0.066
2. (B) 10-j0.033
3. (C) 8-j0.066
4. (D) 8-j0.033
正解：(B)
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